2022年《用二分法求方程的近似解-》导学案.docx
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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -高一数学必修1 只有制造,才是真正的享受,只有拚搏,才是充实的生活 ; 3.1.2 用二分法求方程的近似解导学案高一数学组编写人:刘慧影审核人:房淑萍使用日期:【学习目标 】 : 1. 依据详细函数图象,能够借助运算器用二分法求相应方程的近似解;2. 通过用二分法求方程的近似解,使同学体会函数零点与方程根之间的联系,初步形成用函数观点处理问题的意识 . 【学习重、难点 】学习重点 ::用二分法求解函数 fx 的零点近似值的步骤;学习难点:为何由a b 便可判定零点的近似值为 a 或 b. 【学法指导及要求】:
2、1、仔细研读教材 P89-P91 页,仔细摸索、独立规范作答,仔细完成每一个问题,每一道习题,不会的先绕过,做好记号;2、把学案中自己易忘、易出错的学问点和疑难问题以及解题方法规律,准时整理到解错题本上,多复习记忆;【学问链接 】1:什么叫零点?零点的等价性?零点存在性定理?(1)对于函数 y f x ,我们把使 的实数 x 叫做函数 y f x 的零点 . ( 2 ) 方 程 f x 0 有 实 数 根 函 数 y f x 的 图 象 与 x 轴 函 数y f x . ( 3 ) 如 果 函 数 y f x 在 区 间 , a b 上 的 图 象 是 连 续 不 断 的 一 条 曲 线 ,
3、并 且有,那么,函数 y f x 在区间 , a b 内有零点 . 【学习过程 】一自主学习探究任务 :二分法的思想及步骤问题 :有 12 个小球,质量匀称,只有一个是比别的球重的,你用天平称几次可以找出这个球的,要求次数越少越好 . 解法:第一次,两端各放个球,低的那一端肯定有重球;. 其次次,两端各放个球,低的那一端肯定有重球;第三次,两端各放个球,假如平稳,剩下的就是重球,否就,低的就是重球二合作探讨摸索 :以上的方法其实这就是一种二分法的思想,采纳类似的方法,如何求ylnx2x6的零点所在区间?如何找出这个零点?一个直观的想法是:假如能够将零点所在的范畴尽量的缩小,那么在肯定的精确度的
4、要求下,我们可以得到零点的近似值;为了便利,我们通过“ 取中点” 的方法逐步缩小零点所在的范畴;第 1 页 共 4 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -高一数学必修1 只有制造,才是真正的享受,只有拚搏,才是充实的生活 ;区间端点的符号中点的值中点函数值的符号(2,3)f20, 2.5 f2.50 2.5,3 f2.50 f30 2.5,2.75 f2.50 f2.750 2.5,2.625 f2
5、.50 f2.6250 2.5,2.5625 f2.50, 2.53125 f2.531250 2.53125, 2.5625 f2.531250 f 2.56250 2.53125,2.546875 f2.531250 f2.5468750 2.53125,2.5390625 f2.531250 f2.53906250 请同学们摸索下面的问题:能否求解以下方程:(1)x22x 1=0;( 2) lgx=3 x;( 3)x33x 1=0; 实 际 工 作 中 求 方 程 的 近 似 值 往 往 有 更 大 的 实 用 价 值 , 学 完 本 节 课 , 你将 对 如 何 求 一 元 方 程 的
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