用二分法求方程的近似解教学案例分.docx
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1、精品名师归纳总结“用二分法求方程的近似解”教学案例分析与反思佛冈一中蒋英贤一、教学目标一学问与技能1. 明白“二分法”是求方程近似解的常用方法。2. 能够依据函数的图像,借助运算器用二分法求方程的近似解。3. 懂得并把握用二分法求方近似解的步骤和思想方法二过程与方法1. 在把握了函数的零点与方程的根之间的关系的基础上,通过“二分法”的学习,归纳总结“用二分法求函数零点的步骤”中渗透算法思想,为后续学习算法内容埋下伏笔。2. 学会用二分法求方程的近似解的方法,从中体会函数与方程之间的联系,初步形成用函数观点处理问题的意识 三情感态度与价值观1. 体会区间靠近的过程,感受精确与近似的相对统一。2.
2、 在教学的过程中,通过现代信息技术的合理利用,让同学体会到现代信息技术是熟识世界的有效手段二、教学重点通过用“二分法” 求方程的近似解, 使同学体会函数的零点与方程的根之间的联系,初步形成用函数的观点处理问题的意识三、教学难点1. 用二分法求方程的近似解的步骤及思想方法。2.“精确度”的懂得与把握 四、教学流程温故知新,引入新课创设情境,试验体验启示质疑,探究规律运用新知,解决问题总结归纳,提升思想五、教学手段多媒体教学 六、教学过程一 创设情境,引入新课1. 温故知新,引入新课 方程 lnx+2x-6=0 的求解2. 数学试验:推测随机数字,体会“二分”的思想过程3. 提炼数学关系:抽象数学
3、模型可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结- 0,100+0,50,x2=25- 0,25+,x3=12- 12,25+,x4=18- 12,18+,x5=15- 15,18+,x6=16 17-+,x1=50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、新课学习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1、仿照尝试,体会思想方法例 1:求2 的近似值。分析:即求解方程x2- 2=0设 f x=x2- 2f 1= 10,1x12f 1= 10,1x21.5f 1.25= 0.43750,1.25x3
4、1.5f 1.375= 0.1090,1.375x41.5f 1.375= 0.1090, 1.375x4 1.4375x4=1.40625.2归纳总结,提炼升华二分法 bisection :对于在区间 a,b 上连续不断且fa fb0 的函数 y=fx,通过不断的把函数fx的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步靠近 零点,进而得到零点近似值的方法。三、例题讲解、巩固新知例 2:求函数 fx=lnx+2x-6 的零点(精确度0.1) 分析:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设f xlg x2x6,用运算器,得f 20, f 30x2,3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精
5、品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f 2.50, f 30x2.5,3,f 2.50, f2.750x2.5,2.75可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f 2.50, f2.6250x 2.5,2.625,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f 2.56250, f2.6250x 2.5625,2.625,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 2.5625 与 2.625 精确到 0.1 的近似值都为 2.6 ,所以原方程的近似解
6、为x2.6 。用二分法求函数fx零点近似值的步骤如下:1、确定区间 a,b,验证 fa fb0,给定精确度 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、求区间a, b的中点x1 x1ab 。 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、运算f x1 :如f x1 0 ,就x1就是函数f x 的零点,x1 就是f x0 的根,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运算终止。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 f af x10 ,就挑选区间a, x1。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑
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