2022年全国I卷文科数学高考真题.docx
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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 年一般高等学校招生全国统一考试文科数学留意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上;2回答挑选题时,选出每道题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦洁净后,再选涂其他答案标号;回答非挑选题时,将答案写在答题卡上;写在本试卷上无效;3考试终止后,将本试卷和答题卡一并交回;一、挑选题:此题共12 小题,每道题5 分,共 60 分;在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的;1设 z 3 i,就 z = 1 2iA2 B3 C2 D1 2
2、已知集合 U 1,2,3,4,5,6,7,A 2,3,4,5,B 2,3,6,7,就A 1,6 B 1,7 C 6,7 D 1,6,70.2 0.33已知 a log 0.2, b 2 , c 0.2,就Aa b c Ba c b Cc a b Db c a4古希腊时期, 人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 5 1(5 10.618,2 2称为黄金分割比例 ,闻名的“ 断臂维纳斯” 便是如此此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 5 1如某人满意上述两个黄金分割比例,且腿长为 105 cm,头顶至脖子下端的长2度为26 cm,就其身高可能是细心整理归
3、纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A165 cm B175 cm C185 cm D190 cm 5函数 fx=sinxx在 - ,的图像大致为Bcosxx2ACD6某学校为明白1 000 名新生的身体素养,将这些同学编号为1,2, , 1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100 名同学进行体质测验.如 46 号同学被抽到,就下面4 名同学中被抽到的是A8 号同学B200 号同学C616 号同学D
4、815 号同学7tan255 = A- 2-3B- 2+3C2-3D2+318已知非零向量a,b 满意 a =2 b ,且( a- b)b,就 a 与 b 的夹角为D5 6A 6B 3C2 311的程序框图,图中空白框中应填入9如图是求221 2DA=1AA=21ABA=21CA=11A2A2A细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -10双曲线 C:x2y21 a0,b0的一条渐近线的倾斜角为130,就
5、 C 的离心率为a2b2A 2sin40 B2cos40 C1D1= sin50cos5011 ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为a, b,c,已知 asinA- bsinB=4csinC,cosA=-1,就b c4A 6 B5 C4 D3 2 |F B ,12 已知椭圆C 的焦点为F 1 1,0,F 21,0,过F 2 的直线与C 交于A,B 两点 .如|AF 2|AB| |BF 1|,就 C 的方程为Ax2y21Bx2y21Cx2y21Dx2y2123243543,那么 P二、填空题:此题共4 小题,每道题5 分,共 20 分;13曲线y3x2xx e在点 0,0 处的切线方程为_
6、14记 Sn为等比数列 an 的前 n 项和 .如a 11,S 33,就 S4=_415函数f x sin2x33cosx 的最小值为 _216已知 ACB= 90 ,P 为平面 ABC 外一点, PC=2,点 P 到 ACB 两边 AC,BC 的距离均为到平面ABC的距离为_三、解答题:共 70 分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤;第 1721 题为必考题,每个试题考生 都必需作答;第 22、23 题为选考题,考生依据要求作答;(一)必考题:60 分;17( 12 分)某商场为提高服务质量,随机调查了50 名男顾客和50 名女顾客,每位顾客对该商场的服务给出中意或不中意的评判,得到下
7、面列联表:男顾客中意不中意40 10 女顾客30 20 (1)分别估量男、女顾客对该商场服务中意的概率;(2)能否有 95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评判有差异?细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -附:K2an adbc2db cdac bP(K2k)0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 18( 12 分)记 Sn为等差数列 an 的前 n 项和,已知
8、 S9=- a5(1)如 a3=4,求 an 的通项公式;(2)如 a10,求使得 Snan 的 n 的取值范畴19( 12 分)如图,直四棱柱ABCD A1B1C1D1 的底面是菱形,AA1=4,AB=2, BAD=60, E, M, N 分别是 BC,BB1,A1D 的中点 . (1)证明: MN 平面 C1DE;(2)求点 C 到平面 C1DE 的距离20( 12 分)已知函数 f(x) =2sinx- xcosx- x,f (x)为 f(x)的导数(1)证明: f (x)在区间( 0,)存在唯独零点;(2)如 x 0, 时, f(x)ax,求 a 的取值范畴21.(12 分)已知点 A
9、,B 关于坐标原点 O 对称, AB =4, M 过点 A,B 且与直线 x+2=0 相切(1)如 A 在直线 x+y=0 上,求 M 的半径;细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -(2)是否存在定点 P,使得当 A 运动时, MA - MP为定值?并说明理由(二)选考题:共 10 分;请考生在第 22、23 题中任选一题作答;假如多做,就按所做的第一题计分;22 选修 4- 4:坐标系与参数方程 (
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