2022年完整word版,材料力学公式汇总完全版.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 1 截面几何参数序号公式名称z c公式符号说明(1.1)截面形心位置A zdA,y cAydAZ 为水平方向AY 为竖直方向A(1.2)截面形心位置z cz iA,y cy iA iA iA i(1.3)面积矩S ZydA,S yzdAAA(1.4)面积矩S zA iy i,S yAz i截面形心位置z cSy,ycS z(1.5)AA(1.6)面积矩SyAz c,S zAyc(1.7)轴惯性矩Iz2 ydA,Iyz2dAAA(1.8)极惯必矩IzI2dAA(1.9)极惯必矩IIzIyIzyzy dA(1.10)惯性积Ai2A,Iyiy2A(1
2、.11)轴惯性矩z(1.12)惯性半径izIz,iyIy(回转半径)AA(1.13)面积矩S zS zi,S yS yi轴惯性矩IzIzi,IyIyi极惯性矩惯性积IIi,IzyIzyi(1.14)IzIzca2A平行移轴公式IyIycb2AIzyIzcycabA1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 应力与应变序号公式名称ll公式b. l符号说明(2.1)轴心拉压杆横N截面上的应力A(2.2)危急截面上危N险点上的应力maxA(2.3a)轴心拉压杆的l纵向线应变l(2.3b)轴心拉压杆的ll1纵向肯定应变(2.
3、4a)胡克定律ENiilE(2.4b)胡克定律lN. l(2.5)EA(2.6)胡克定律iliEA i(2.7)横向线应变bb 1bb(2.8)泊松比(横向 变形系数)(2.9)剪力双生互等xy定理(2.10)剪切虎克定理maxG实心圆截面扭T(2.11)转轴横截面上I的应力TR实心圆截面扭(2.12)转轴横截面的I圆周上的应力(2.13)抗扭截面模量WTI(扭转抗击矩)R2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - (2.14)实心圆截面扭maxT转轴横截面的W T圆周上的应力(2.15)圆截面扭转轴的iT . lT i
4、ili变形GI(2.16)圆截面扭转轴的变形GI(2.17)单位长度的扭转l,T角GIW 是矩形截(2.18)矩形截面扭转轴maxTT3面长边中点上的剪W TbW 的扭转抵应力抗矩(2.19)矩形截面扭转轴1max短边中点上的剪应力TI 是矩形截(2.20)矩形截面扭转轴TTGTb4面的单位长度的扭转GITI 相当极惯角性矩(2.21)矩形截面扭转轴. lT. l4,与截全轴的扭转面高宽Gb角比h/b有关的参数(2.22)平面弯曲梁上任1y一点上的线应变(2.23)平面弯曲梁上任Ey一点上的线应力(2.24)平面弯曲梁的曲M率EIz(2.25)纯弯曲梁横截面My上任一点的正应Iz力3 名师归纳
5、总结 - - - - - - -第 3 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - (2.26)离中性轴最远的maxM.ymax截面边缘各点上Iz的最大正应力(2.27)抗弯截面模量WzI* S 被切割面(截面对弯曲ymax的抗击矩)(2.28)离中性轴最远的maxM截面边缘各点上W z的最大正应力(2.29)横力弯曲梁横截VS *z积对中性轴面上的剪应力Iz b的面积矩;(2.30)中性轴各点的剪max* VS zmaxV 向下为正应力Iz b(2.31)矩形截面中性max3 V轴各点的剪应力2 bh(2.32)工字形和 T 形截* S z* A i* y ci面的面积
6、矩(2.33)平面弯曲梁的挠 EIv zMx曲线近似微分方X 向右为正程平面弯曲梁的挠曲(2.34)线上任一截面EI z vEIzx Mx dxC的转角方程(2.35)平面弯曲梁的挠曲EI z vMdxdxCxD线上任一点挠度方程(2.36)双向弯曲梁的合成MM2M2z , pyp是集中弯矩zy(2.37a)拉(压)弯组合矩形azz 0i2 y截面的中性轴在 Z 轴zp力作用点的上的截距(2.37b)a yy 0i2 z标拉(压)弯组合矩形截面的中性轴在 Yyp轴上的截距4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3 应
7、力状态分析序号公式名称x2y公式xsin22符号说明(3.1)单元体上任x2ycos2意截面上的正应力(3.2)单元体上任tan20x2ysin2xcos2意截面上的剪应力(3.3)2x(0与x 反号)主平面方位角xy(3.4)大主应力的max1xyx2y2运算公式x22x2(3.5)主应力的计maxyxy2算公式x22(3.6)单元体中的131最大剪应力max223主单元体的(3.7)22八面风光上2133的剪应力(3.8)面上的线x2yx2ycos2xysin2应变2面与(3.9)+o 90 面之xyxysin2xycos2间的角应变(3.10)主应变方向maxxtan200xxyyy2x
8、y2公式2(3.11)y2xy最大主应变4(3.12)最小主应变maxx2y45x2y2xy24xy的替代公2(3.13)xyx式5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - (3.14)主应变方向tan202450xxyy公式(3.15)最大主应变maxx2yx245 02y24502(3.16)最小主应变maxx2yx24502y24502简洁应力状(3.17)态下的虎克xx,yxx,zzxEEE定理1xy(3.18)空间应和状E1yyzx态下的虎克E定理1(3.19)平面应力状zEzxxyy1 Ex态下的虎克1 Ex
9、yy定理(应变形式)yzxE(3.20)平面应力状x1E2xyE态下的虎克y定理(应力形y12x式)z01(3.21)按主应力、 主11E111223应变形式写1出广义虎克2231E(3.22)定理31312E1 E二向应力状1 E1态的广义虎22克定理32E6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11E212(3.23)二向应力状11E21xy2态的广义虎(3.24)克定理2E221130剪切虎克定xyGG理yzyzzxGzx4 内力和内力图序号公式名称公式符号说明(4.1a)外力偶的T e9. 55Nkqx向上n
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