2022年《抽屉问题》教学设计.docx
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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案抽屉问题教学设计【设计背景】在数学问题中,有一类与“ 存在性” 有关的问 题,如任意 367 名同学中, 肯定至少存在两名同学是在同一天过 生日;在这类问题中,只需要确定某个物体(或某个人)的存在 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 就可以了,并不需要指出是哪个物体(或哪个人),也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体(或人)找出来;这类问题依据的理论,我们称之为“抽屉原理 ” ;本课充分利用同学的生活体会,为同学自主探究供应时间和空间,引导同学通过观看、实 验、推理
2、和沟通等活动,经受探究“ 抽屉原理” 的过程,学会用一般性的数学方法摸索问题,进展同学的数学思维,培育同学解决问题的才能;【教学内容】人教试验版数学六年级下册第7071 页;【教材分析】“ 数学广角” 是人教版六年级下册第五单元的 内容;本节课教材借助把 4 枝铅笔放进 3 个文具盒中的操作情境,介绍了一类较简洁的“ 抽屉原理”,即把 a 个物体任意分放进 n 个空抽屉里( an,n 是非 0 自然数),假如 a n=b cc 0 那么肯定有一个抽屉中放进了至少 b+1 个物体;关于这类问题,同学在现实生活中已积存了肯定的感性体会;教学时可以充分利用同学的生活体会,放手让同学自主摸索,先猜想再
3、采纳自己的方法进行“ 证明”,然后再进行沟通,在沟通中引导同学对“ 枚举法” 、 “ 假设法” 等方法进行比较,使同学逐步学会运用 一般性的数学方法来摸索问题,进展同学的抽象思维才能;【教学目标】学问与技能:经受“ 抽屉原理” 的探究过程,初步明白抽 屉原理,会用“ 抽屉原理” 解决简洁的实际问题;通过推测、验 证、分析等数学活动,建立数学模型,发觉规律;过程与方法: 经受从详细到抽象的探究过程,提高同学有据有理地进行摸索与推理;情感态度与价值观:通过“ 抽屉问题” 的敏捷应用,提高 同学解决问题的才能与爱好,感受数学文化及数学魅力;【教学重点】经受“ 抽屉原理” 的探究过程,初步明白“ 抽
4、屉原理” ;【教学难点】 懂得“ 抽屉原理”并能解决一些简洁实际问题;【教学方法】情境趣导,操作探究,总结规律,实践懂得;【教学预备】多媒体课件;【教学过程】:一、嬉戏激趣,初步体验;1老师组织同学做“ 抢凳子嬉戏”;请 4 位同学上来,摆开 3 张凳子;宣布嬉戏规章:4 位同学围着凳子转圈,老师喊“ 停” 时,四个人都必需坐在凳子上;细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案!问:都 2 位同老师背对嬉戏的同学宣布嬉戏开头,然后叫“ 停”坐下了吗?
5、老师不用看, 知道确定有一张凳子上至少坐着 学;老师说得对吗?2老师请 7 位同学进行嬉戏;宣布嬉戏规章:每位同学在手心写上自然数14 中任意一 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 个数字;问:都写好了吗?请大家捏紧拳头,老师不用看,也知道确定有一个数字至少有 不对?怎么来验证?2 位同学都写了; 信不信?老师说得对3.导入,揭课:刚才两个嬉戏为什么我能做出精确的判定 呢?道理是什么?这其中包蕴着一个好玩的数学原理,这节课我们就一起来争论这个原理; (板书课题:数学广角- )二、操作探究,发觉规律;1、观看推测;预备题: 3 枝铅笔,放到 2 个文具盒里,猜一猜:不管怎
6、 么放,确定有一个文具盒至少放进()支铅笔;(1)分一分:引导同学把每种分法中得最多的旁边作个记号,得出每种分法中有一名同学得2 枝、 3 枝(即 2 枝以上),再让同学用一个词语表示这种意思,那就是“ 至少” 的意思;(2)“ 确定有”是什么意思? (肯定有)“ 至少” 什么意思?(“ 不少于两只,可能是 2 枝,也可能是多于 2 枝” , 就是不能少于 2 枝铅笔;)2、多媒体出示例 1:把 4 枝铅笔放进 3 个文具盒中,不管怎么放, 总有一个文具盒至少放进()支铅笔; 让同学推测;3、验证结论:不管同学推测的结论是什么,都要求同学借助实物进行操作,来验证结论;同学小组操作和沟通时,老师
7、深入明白同学操作情形;(1)先请同学汇报全部列举的情形; (老师依据同学的回答板书):(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)老师再利用枚举法的课件演示,指出每种情形中都有几枝铅笔被放进了同一个文具盒;(2)提出问题:不用一一列举,仍有其它的方法来证明这 个结论吗?同学汇报后,老师环绕假设法,组织同学绽开争论:为什么每个文具盒里都要先放1 枝铅笔呢?请相互之间争论一下;小结:假如每个文具盒放入一枝铅笔,剩下的一枝仍要放进一个文具盒, 无论放在哪个文具盒里,肯定能找到一个文具盒里至少有 2 枝铅笔;只有平均分才能将铅笔尽可能地分散,保证“ 至少” 的情形;(3)初步小结规律;老师
8、连续问:盒里呢?你仍一一列举吗?7 枝铅笔放进6 枝铅笔放进 5 个文具6 个文具盒里呢? 100枝铅笔放进 99 个文具盒呢?你发觉了什么?细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案板书:笔的枝数比文具盒数多 1,不管怎么放,总有一个文 具盒里至少有 2 枝铅笔;三、运用原理,解决问题;课件出示:(1)、5 只鸽子飞回 4 个鸽舍,至少有 2 只鸽子要飞进同一 个鸽舍里;为什么?(2)、在 13 名同学中, 肯定至少有 2 人的生日在同一个月,你
9、们信任吗?(3)、四年级班有 43 名同学,至少有多少人在同一个月出 生?某校有 1603 名同学至少有()人同日诞生;(4)、从扑克牌中取出两张王牌,在剩下的 52 张中任意抽 出 5 张,请大家推测一下,同种花色的至少有几张?为什么?(5)、摸球嬉戏:盒子里有同样大小的红色球和蓝色球各 4 个,要想摸出的球肯定有 2 个同色,最少要摸几个球?同学独立摸索,沟通,说理,订正;四、准时小结,揭示课题;我们将铅笔、鸽子看做物体,文具盒、鸽舍看做抽屉,观看 物体数和抽屉数, 你发觉了什么规律? (同学用自己的语言描述)小结:今日,我们学习的“ 把 4 枝铅笔放进 3 个文具盒中,我们可以把 4 枝
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