2022年市级公开课《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》教学设计.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第一课时)一教学内容解析(一)教材的位置和作用“ 分类加法计数原理和分步乘法计数原理”(以下简称“ 两个计数原理” )是人教 A 版高中数学课标教材选修 2-3“ 第一章计数原理” 第 1.1 节的内容,教学需要支配 4 个课 时,本节课为第 1 课时两个计数原理是人类在大量的实践体会的基础上归纳出的基本规律,是解决计数问题 的最基本、最重要的方法,它们不仅是推导排列数、组合数运算公式的依据,而且其基本 思想方法也贯穿在解决本章应用问题的始终,在本章中是奠基性的学问由于排列、 组合
2、及二项式定理的讨论都是作为两个计数原理的典型应用而设置的,因此,懂得和把握两个 计数原理,是学好本章内容的关键;从认知基础的角度看, 两个计数原理实际上是同学从学校就开头学习的加法运算与乘 法运算的拓展应用,是表达加法与乘法运算相互转化的典型例证从思想方法的角度看, 运用分类加法计数原懂得决问题是将一个复杂的计数问题分解 为如干 “ 类别 ”,再分类解决; 运用分步乘法计数原懂得决问题就是将一个复杂的计数问题 分解为如干 “ 步骤 ” ,先对每个步骤分类处理,再分步完成综合运用两个计数原理就是将综合问题分解为多个单一问题,再对每个单一问题各个击破也就是说, 两个计数原理的灵魂是化归与转化的思想
3、、分类与整合的思想和特殊与一般的思想的详细化身从数学本质的角度看,以退为进,以简驭繁,化难为易,化繁为简,是懂得和把握两 个计数原理的关键,运用两个计数原理是学问转化为才能的催化剂(二)教学目标 1. 学问与技能:(1)正确懂得和把握分类加法计数原理和分步乘法计数原理;(2)会利用两个原理分析和解决一些简洁的应用问题;2. 过程与方法:经受由实际问题推导出两个原理,再回来实际问题的解决这一过程,体会数学源于 生活、高于生活、用于生活的道理,让同学体验到发觉数学、运用数学的过程 3. 情感、态度与价值观:培育主动探究的学习态度和协作学习的才能,(三)教学重点与难点进一步提高学习数学、 讨论数学的
4、爱好名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 重点:懂得两个原理学习必备欢迎下载.,并能运用它们来解决一些简洁的问题难点:正确地懂得“ 完成一件事情” 的含义;依据实际问题的特点,正确地区分“ 分类” 或“ 分步”.二同学学情分析1. 认知基础: 计数问题同学并不生疏,在不同的学段都有相应的接触,特殊是在高中数学必修 2中学习“ 古典概型” 时,同学又学会了用树状图、列举法解决最简洁的计数问题;同时在学习和生活中,同学已经不自觉地会使用 解决问题“ 分类 ”和 “分步 ” 的方法来摸索和2. 才能基础:高二同学有较强的观看才
5、能和肯定的数学抽象概括才能;3. 可能障碍: 一是应用原理的意识淡薄,二是不能依据问题的特点,正确地挑选原理解决问题;两个计数原理虽简洁朴实,易学好懂, 但如何让同学借助已有的数学活动体会,抽象概括出两个计数原理,并领悟其中重要的数学思想方法,实现认知的飞跃,就是本课必需要突破的难点所在为此,抓住以下两个要点尤为重要:一是要通过典型丰富的实例来帮忙同学完成归纳提炼的过程,加强同学应用两个计数原懂得决问题的意识这是有效提升同学抽象概括才能的契机;二是要在解决问题的过程中,始终突出两个计数原理的核心要素,即弄清“ 完成一件事” 的含义和区分“ 分步” 与“ 分类” 的特点这是如何挑选两个计数原理的
6、关键三教学策略分析(一)教法分析对于两个计数原理,不仅仅在于规律本身,更在于同学从已有的方法中发觉原理、归纳原理, 进一步深刻熟悉原理,在发觉的过程中学会学习,学会探究, 提升思维的品质 拟定实行以退为进的教学策略,采纳“ 情形引入问题诱导实例探究抽象概括原理应用归纳总结拓展铺垫” 的探究发觉式教学方法,紧紧环绕如何抽象、怎样概括、 如何归纳和怎么应用等问题绽开,通过典型丰富的实例引导同学归纳出两个计数原理,并能学会初步应用,加深对原理的区分和思想方法的懂得(二)学法指导同学已具备肯定的计数才能(树状图、列举法等),能解决一些基本的计数问题,包括本节课所涉及的一些实际问题,只是仍没有上升到理论
7、的高度;但是要由实际问题转变为数学学问,必需借助于老师的引导和帮忙;而当归纳总结得出分类加法计数原理之后,运用类比的方式得出分步乘法计数原理对同学来说就并不困难了;同时,对于两个原理的应用, 关键是能否依据详细问题的特点挑选相应的原理,区分与联系及其应用的前提条件、应用的留意点;要指导同学感悟两个计数原理的名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载详细教学策略分成如下五个环节:第一环节:创设情境,提出问题从“ 神十的身份证号码” 动身,引出“ 人造天体的 编号问题” ,通过问题设疑,引导同学在不断摸索中猎取
8、两个计数原理的发觉过程;其次环节: 实例探究, 归纳原理 从以退为进的实例动身,通过先“ 两类”后“ 多类”,先“ 分类” 后“ 分步” ,先“ 加法” 后“ 乘法” 的逐步过渡,引导同学在加法与乘法相互 转化的过程中提炼归纳两个计数原理;第三环节: 演练反馈, 巩固提升 从挑选两个原懂得决计数问题的关键动身,通过“ 各 取” “ 任取” 等关键词的辨别,引导同学真正弄清“ 完成一件事” 的详细含义,领悟精确 区分“ 分步” 和“ 分类” 的操作要领;第四环节:归纳小结,认知升华从放手让同学自主小结动身,通过提纲挈领的表格 式小结,引导同学进一步加深对两个计数原理本质的熟悉;第五环节:课后检测
9、,拓展铺垫从引发同学进一步摸索动身,通过设置有关涂色的 摸索题,为后继学习排列组合做好铺垫,激发同学进一步学习的欲望四教学基本流程创设情境实例探究演练反馈归纳小结课后检测提出问题归纳原理巩固提升认知升华拓展铺垫五教学手段 采纳多媒体帮助教学,营造愉悦的学习情境;六教学过程:一创设情境 ,提出问题中国梦, 航天梦 近年来, 我国科技进展突飞猛进,“ 神十”的发射更是让世人瞩目,下面我们就一起来回忆这令人兴奋的时刻(视频: “ 神十” 升天,飞入太空)“ 神十” 升天,国人欢呼,世界瞩目你知道他的“ 身份证号码” 吗?它的国际编号为 2022-029A. 人造天体的编号规章:发射年份 +四位编码;
10、四位编码前三位为阿拉伯数字,第四位为英文大写字母;名师归纳总结 前三位数字不能同时为0;第 3 页,共 8 页英文字母不得选用I,O( I 易与 1 混淆 ,O 易与 0 混淆)依据这样的编号规章,20XX 年的人造天体全部可能的编码有多少种?- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载观赏完兴奋人心的视频,我们来看看这个问题的设问方式,“依据这样的编号规章,20XX 年的人造天体全部可能的编码有多少种?”这就是一个典型的计数问题所谓计数就是数数 其实类似的问题有许多:幼儿园时我们数有多少只鸭子?我们班有多少同学?甚至我们穿校服上衣和裤子有多少
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