2018年度河北衡水中学高三上学期八模考试-数学(理)试题.doc
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1、+-2018届河北省衡水中学高三上学期八模考试数学(理)试题第卷(选择题 共60分)一、选择题(每小题5分,共60分。下列每小题所给选项只有一项是符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡上)1若复数满足,其中为虚数单位,则( )A B C D2已知等差数列的前项和为,且,则( )A31 B12 C13 D523某班数学课代表给全班同学出了一道证明题,以下四人中只有一人说了真话,只有一人会证明此题:甲:我不会证明 乙:丙会证明 丙:丁会证明 丁:我不会证明根据以上条件,可以判定会证明此题的人是( )A甲 B乙 C丙 D丁4在下列各图中,每个图的两个变量具有相关关系的图是( )A B C D5已知
2、抛物线的焦点与的一个焦点重合,则( )A B C D6如图是一个几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )A B C D7已知,点为斜边的中点,则等于( )A-14 B-9 C9 D148已知函数的图象经过点,当时,记数列的前项和为,当时,的值为( )A7 B6 C5 D49若下图程序框图在输入时运行的结果为,点为抛物线上的一个动点,设点到此抛物线的准线的距离为,到直线的距离为,则的最小值是( )A B C2 D10太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图形图案,它形象化地表达了阴阳轮转,相反相成是万物生成变化根源的哲理,展现了一种相互转化,相对统一的形式美按照太极图的构图方法,在平面直角坐标系中,圆
3、被的图象分割为两个对称的鱼形图案,其中小圆的半径均为1,现在大圆内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率为( )A B C D11长方体中,点是平面上的点,且满足,当长方体的体积最大时,线段的最小值是( )A B C8 D12已知实数,函数,若关于的方程有三个不等的实根,则实数的取值范围是( )A B C D第卷(共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每题5分共20分)13计算定积分 14设变量满足不等式组,则的取值范围是 15已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆上存在点使成立,则该椭圆的离心率的取值范围为 16用表示自然数的所有因数中最大的那个奇数,例如:9的因数有1,3,9,10的因数有1,
4、2,5,10,那么 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17函数的部分图像如图所示,将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象(1)求函数的解折式;(2)在中,角满足,且其外接圆的半径,求的面积的最大值18如图所示,该几何体是由一个直三棱柱和一个正四棱锥组合而成,()证明:平面平面;()求正四棱锥的高,使得二面角的余弦值是19某市政府为了引导居民合理用水,决定全面实施阶梯水价,阶梯水价原则上以住宅(一套住宅为一户)的月用水量为基准定价:若用水量不超过12吨时,按4元/吨计算水费;若用水量超过12吨且不超过14吨时,超过12吨部分按6.60元/吨计算水费
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