方差和标准差ppt课件.ppt
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1、方差和标准差方差和标准差(一一)例例: 两台机床同时生产直径是两台机床同时生产直径是40mm的零件的零件.为了检验产品质为了检验产品质量量,从产品中抽出从产品中抽出10件进行测量件进行测量,结果如下结果如下(单位单位:mm):机床甲机床甲40.039.840.140.239.940.040.239.840.239.8机床乙机床乙40.040.039.940.039.940.240.040.140.039.9问题问题1:请计算这两组数据的平均数请计算这两组数据的平均数.机床甲机床甲40.039.840.140.239.940.040.239.840.239.8 以以40为基为基准准 0.0- 0
2、.20.10.2- 0.1 0.0 0.2- 0.20.2- 0.2机床乙机床乙40.040.039.940.039.940.240.040.140.039.9以以40为基为基准准 0 0- 0.1 0- 0.1 0.20 0.1 0- 0.10.0+(-0.2)+0.1+ +(-0.2)=40.0(mm)101X甲甲 =40.0+ 0.0+0.0+(-0.1)+ +(-0.1)=40.0(mm)101X乙乙 =40.0+ 例例: 两台机床同时生产直径是两台机床同时生产直径是40mm的零件的零件.为了检验产品为了检验产品质量质量,从产品中抽出从产品中抽出10件进行测量件进行测量,结果如下结果如
3、下(单位单位:mm):机床甲机床甲40.039.840.140.239.940.040.239.840.239.8机床乙机床乙40.040.039.940.039.940.240.040.140.039.9机床甲机床甲40.039.840.140.239.940.040.239.840.239.8偏差情况偏差情况 0- 0.20.10.2- 0.1 0 0.2- 0.2 0.2- 0.2机床乙机床乙40.040.039.940.039.9 40.240.040.140.039.9偏差情况偏差情况 0 0- 0.1 0- 0.1 0.20 0.1 0- 0.1问题问题3:若允许生产的零件有适当的
4、若允许生产的零件有适当的偏差偏差,你喜欢选那台机床生你喜欢选那台机床生产的零件产的零件?谈谈你的理由谈谈你的理由.问题问题2:如果你是一名经销商如果你是一名经销商,你更愿意采购由哪台机床生产的你更愿意采购由哪台机床生产的 零件零件?谈谈你的理由谈谈你的理由.问题问题4 能否用各组中各个数据偏差的能否用各组中各个数据偏差的和和来衡量各组来衡量各组 数据的数据的 波动波动情况情况?方差方差:各数据与平均数的差的平方的平均各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差数叫做这批数据的方差.S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 n1机床甲机床甲40.039.840.140.2
5、39.940.040.239.840.239.8偏差情况偏差情况 0- 0.20.10.2- 0.1 0 0.2- 0.2 0.2- 0.2机床乙机床乙40.040.039.940.039.940.240.040.140.039.9偏差情况偏差情况 0 0- 0.1 0- 0.1 0.20 0.1 0- 0.1) 2 . 0(2 . 0) 2 . 0(2 . 00) 1 . 0(2 . 01 . 0) 2 . 0(0 10122222222222甲s=0.026(mm )2) 1 . 0(01 . 002 . 0) 1 . 0(0) 1 . 0(00 10122222222222乙s=0.00
6、8(mm )2 方差方差用来衡量一批数据的用来衡量一批数据的波动大小波动大小(即这批即这批数据偏离平均数的大小数据偏离平均数的大小). 在样本容量相同的情况下在样本容量相同的情况下,方差越大方差越大,说明数据的说明数据的波动越大波动越大,越不稳定越不稳定.方差方差:各数据与平均数的差的平方的平均各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差数叫做这批数据的方差.S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 n1例例: 为了考察甲、乙两种小麦的长势为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出分别从中抽出10株苗株苗,测得苗高如下测得苗高如下(单位单位:cm):甲甲: 12 13
7、14 15 10 16 13 11 15 11乙乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16问哪种小麦长得比较整齐问哪种小麦长得比较整齐?思考:思考:求数据方差的一般步骤是什么?求数据方差的一般步骤是什么?1、求数据的平均数;、求数据的平均数;2、利用方差公式求方差。、利用方差公式求方差。S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 n1练习练习1: 某班有甲、乙两位同学,他们某学期的五某班有甲、乙两位同学,他们某学期的五次数学测验成绩如下次数学测验成绩如下(单位单位:分分): 甲:甲: 76、 84、 80、 87、 73 乙:乙: 78、 82、 79、 80
8、、 81 请问哪位同学的数学成绩比较稳定?请问哪位同学的数学成绩比较稳定?方差方差:S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 n1标准差标准差: 方差的算术平方根方差的算术平方根.S = (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 n1问题问题:根据方差或标准差来比较两组数据的波动大小根据方差或标准差来比较两组数据的波动大小,必须在什么前提条件下必须在什么前提条件下?两组数据的容量相同两组数据的容量相同 练习练习2 C1、在方差的计算公式、在方差的计算公式 S2= (x120)2+(x220)2+ +(x1020)2中中,数字数字10和和20分别表示分别表示( ) A
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