2022年数学化 .pdf
《2022年数学化 .pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年数学化 .pdf(12页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、锐角和钝角1.同学们,上节课我们认识了什么角?生:直角。师:哪里有直角?生:红旗上、数学书上有直角。师:我们怎样判断一个角是不是直角?生:用三角尺上的直角比一比。2.出示生活中含有不同角的物体师:你看到了什么?谁能说一说?生:我看到了很多角。师:这些物体表面上的角大小一样吗?生:不一样师:你观察得很仔细。 生活中存在着许许多多的角。但这些角并不是一模一样的,有的大,有的小,它们也有着各自的名称。今天我们继续学习有关角的知识。二、新课教学1.认识直角、锐角、钝角。师:现在我们一起来做个小活动, 四人一个小组, 每个小组里有三样物品: 数学书、红领巾和旗子,用你们手上的三角尺的直角和它们身上的角比
2、一比,看看有什么发现?小组汇报,汇报时请用三角尺验证。师:数学书上的角是什么角?谁来说一说?你们能找到和直角不同的角吗?谁来展示给大家看看?根据学生发言出示锐角和钝角。师:刚才大家找到的这两个角和直角比起来有什么特点呢?生:一个比直角小,一个比直角大。师:在数学上,我们把比直角三角形小的角叫做锐角。板书:锐角钝角同上。师:关于角你还有什么想问的问题吗?学生提问。师:通过前面的学习,我们知道了角可以分成锐角、直角和钝角。板书:角的分类。2.找身边的锐角、钝角。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - -
3、 - - - - 第 1 页,共 12 页 - - - - - - - - - 师:上节课我们找到了很多身边的直角,现在看看你们的周围,你经常使用的物品身上,有没有锐角和钝角呢?(根据学生发言引导观察三角尺上的两个锐角,活动角可以变出钝角。).加深理解:师:找找周围物体的表面有哪些角,分别指出直角、锐角、钝角。完成练一练,说说你的理由。三、巩固练习。1.拼角活动:师:大家把三角尺凑在一起试着拼一拼,看能拼出什么角?学生做拼角活动。师:谁愿意上来拼出一个钝角?说一说这个角是由几个什么角拼成的?还有其它拼法吗?生拼角,师:用直角和锐角拼出的肯定是钝角。四、小结师:通过今天的学习,我们进一步学习了有
4、着角的知识,知道了什么样的角是直角、锐角和钝角。相信大家在生活中都能认出它们。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 12 页 - - - - - - - - - 解模型、检验结果、完善模型;能够说明数学建模的过程,解释结论。? 在交流的过程中,能够结合具体的数学建模案例表达结果。高考水平:? 能够理解数学模型的实际背景;能够在实际情境中,发现问题,转化为数学问题,并理解其数学内涵。? 能够理解数学模型的实际意义和应用范围;能够在给定的实际情境中,通过分析,选择、
5、运用数学知识建立并求解模型。? 能够理解数学建模的全过程:提出问题、建立模型、求解模型、检验结果、完善模型。能够运用数学语言,表达数学建模过程中的问题以及解决问题的过程和结果,形成简单的研究报告。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 12 页 - - - - - - - - - ? 在交流的过程中,能够完整的表达数学建模的过程和意义。拓展水平:? 能够在科学和社会情境中,运用数学思维进行分析, 发现情境中的数学关系, 提出数学问题。? 能够在科学和社会情境中,综
6、合运用数学建模的一般方法和相关知识,建立数学模型, 解决问题。? 能够运用数学建模的思想方法,创新地解决实际问题;能够运用数学语言,清晰准确的表达数学建模的过程和结果,形成研究论文。? 在交流的过程中,能够通过数学建模的结论阐释科学规律和社会现象。(4)直观想象:内涵:?直观想象主要指借助空间想象感知事物的形态与变化,利用几何图形理解和解决数学问题。主要包括利用图形描述数学问题,启迪解决问题的思路,建立形与数的联系,加深对事物本质和发展规律的理解和认知。学科、教育价值:? 直观想象是发现和提出数学命题、理解数学命题、探索论证思路的重要辅助手段, 是构建抽象结构和进行逻辑推理的思维基础。? 直观
7、想象是建立数学直觉的基本途径。在数学教学活动中,重视直观想象核心素养的培养, 有利于学生养成运用图形和空间想象思考问题的习惯,有利于学生提升数形结合的能力,有利于学生形成借助图形和空间进行分析、推理、论证的能力。表现:? 利用图形描述数学问题 ? 利用图形理解数学问题? 利用图形探索和解决数学问题? 构建数学问题的直观模型高中毕业水平:? 能够在具体情境中, 建立实物的几何图形, 体会图形与图形、图形与数量的关系, 体会图形的运动规律。? 在具体的数学情境中, 能够借助图形性质发现数学规律;能够描述简单图形的位置关系和度量关系及其特有性质。? 在具体的数学情境中, 能够通过直观理解数学问题;能
8、够用图形描述和表达数学问题,启迪解决问题的思路。? 能够利用图形的直观进行交流。高考水平:? 能够在实际和数学情境中,想象并构建相应的几何图形,借助图形提出数学问题, 发现图形与图形、 图形与数量的关系, 探索图形的运动规律。? 能够掌握研究图形与图形、 图形与数量关系的基本方法; 能够借助图形性质探索数学规律;能够通过计算、分析、论证,解决实际问题或数学问题。? 能够通过想象提出数学问题;能够用图形探索解决问题的思路。? 在交流的过程中, 能够利用直观想象探讨数学问题。拓展水平:? 能够在科学情境中, 借助图形,通过想象提出数学问题,构建数学模型。? 能够综合利用图形与图形、图形与数量关系,
9、建立数学各分支之间的联系;能够借助直观想象建立数学与其它学科的联系,并形成理论体系的直观模型。? 能够通过想象对复杂的数学问题进行直观表达,反应数学问题的本质, 形成解决问题的思路。? 在交流的过程中,能够利用直观想象探讨科学问题的本质及其与数学的联系。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 12 页 - - - - - - - - - (5)数学运算:内涵:?运算能力是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的能力。主要包括理解运算对象、掌握运算法则、
10、探究运算方向、选择运算方法、设计运算程序、求得运算结果的能力。学科、教育价值:? 运算是构成数学抽象结构的基本要素,是演绎推理的重要形式, 是得到数学结果的重要手段。科学技术的迅猛发展更加凸显了运算的重要性。运算能力是解决数学问题的基本能力,是数学应用于日常生活的基本技能,是用计算机解决问题必备的能力。?运算能力是学生学会数学的基础。在数学教学活动中,培养学生运算能力的核心素养,有利于学生提升逻辑推理的能力,有利于学生培养程序化思考问题的习惯,有利于学生养成实事求是、一丝不苟的科学精神。表现:? 理解运算对象? 掌握运算法则? 探索运算思路? 设计运算程式高中毕业水平:? 能够在简单的数学情境
11、中理解运算对象,提出运算问题,建立运算关系。? 能够理解运算法则的背景和适用范围,掌握基本的运算法则,根据数学问题特征选择合适的运算法则, 解决问题。? 在运算过程中, 能够体会运算法则的意义和作用;能够运用运算验证数学结论。? 在交流的过程中, 用运算的结果说明问题。高考水平:? 能够在数学情境中明晰运算对象,提出运算问题,探究运算的方向和目标。? 能够针对运算问题,正确分析运算条件、确定运算方向;能够合理选择运算方法、 设计运算程序, 综合利用运算法则解决问题。? 能够在综合利用运算法则解决问题的过程中理解运算法则的意义和作用。? 在交流的过程中,用运算的方法解释问题。拓展水平:? 在科学
12、和社会情境中,能够发现运算问题,确定运算对象和运算法则, 明确运算方向。? 能够将有关数学问题转化为运算问题;能够对运算问题,合理构造运算程序, 并以此为基础建立解决问题模式。? 能够用运算程序化的思想解决问题;能够体会计算机解决问题的思想。在交流的过程中,用运算的方法探讨问题。(6)数据分析:内涵:? 数据分析是从数据中获得有用信息,形成知识。数据包括记录、调查和试验获得的数集,还包括通过互联网、文本、声音、图像、视频等数字化得到的数集。数据分析主要包括:收集数据提取信息、利用图表展示数据、构建模型分析数据、解释数据获取知识。学科、教育价值:? 伴随着大数据时代的到来, 数据分析已经深入到现
13、代社会生活的各个方面,开拓了数学研究与应用的领域。 数据分析充分体现了归纳推理的有效性,体现了归纳推理是逻辑推理的本质特征。?名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页,共 12 页 - - - - - - - - - 数据分析能力已经成为公民应当具备的基本素养。在数学教学活动中, 注重培养学生数据分析与获取知识的核心素养, 有利于学生养成基于数据探究事物本质和变化规律的习惯,有利于学生提升基于数据表达现实问题的能力,有利于学生学会基于数据提取有用信息、获得知识的能力。“
14、教育要学生带走的不仅是书包里的东西,还有超越书本知识的人的素养。”“人们在掌握知识时,如果没有理解意义,那么,在知识被淡忘后,它就很难留下什么;如果人们在学习知识时理解了对它生命的意义,即使知识已被忘记,这种意义定可以永远地融合在生命之中。”数学是每一个孩子从求学开始都必须要学习的主课,它教给孩子们的不应只是冰冷的数学知识,更重要是要教给学生用数学的眼光看待问题、 用数学的思想去思考问题。 王尚志教授曾经举过一个发人深省的例子:一所“985 ”高校,学生的高考数学平均分在125 以上,入学后的 10 月份组织学生做过的高考题目的考试,平均分降到 100 ;到同一年的 12 月再考一次同样的题目
15、, 平均分只有及格。 这说明很多题目学生做过就忘了,考那样的题目,高中那样的教法,没有多大积极意义,学生的能力并没有得到真实的提高。社会的发展需要教育输出真正有能力,有才华的学生,高考制度与高中课程的改革,应该给学生脱颖而出的机会与条件。中学数学课程的学习不只是为了升学考试,更是为了把数学本身的学科意义渗透到学生的思维品质,实践操作,认知情感当中,提高学生的数学素养。所以,作为数学老师,除了教知识,更要去思考如何培养学生的数学素养,特别是如何在课堂教学中体现与落实数学核心素养。什么是数学核心素养呢?数学基础知识课程标准修订者认为数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、
16、数据分析等六个方面。通俗的说,就是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西,或者说从数学的角度看问题以及有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力。数学抽象是数学的基本思想,是形成理性思维的重要基础,反映了数学的本质特征,贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。对于数学抽象能力的培养,需要学生积累从具体到抽象的活动经验,使学生深入理解数学概念、命题、方法和体系,通过抽象概括,把握事物的数学本质,逐渐养成一般性思考问题的习惯,并能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。逻辑推理是得到数学结论、
17、构建数学体系的重要方式,是数学严谨性的基本保证,是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。 对于逻辑推理能力的培养, 关键在于引导学生发现问题和提出问题,然后利用所学数学知识进行表述和论证,形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质,增强数学交流能力。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页,共 12 页 - - - - - - - - - 数学模型构建了数学与外部世界的桥梁,是数学应用的重要形式。 数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段。数学建模能力的培养就是要使学生能
18、够在实际情境中发现和提出问题;能够针对问题建立数学模型;能够运用数学知识求解模型,从而提升应用能力,增强创新意识。直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段,是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、 构建抽象结构的思维基础。 直观想象能力的培养就是要发展学生几何直观和空间想象能力,增强运用图形和空间想象思考问题的意识,提升数形结合的能力, 感悟事物的本质, 培养创新思维。数学运算是数学活动的基本形式,也是演绎推理的一种形式,是得到数学结果的重要手段。数学运算是计算机解决问题的基础。数学运算能力的培养就是要使学生提高数学运算能力;能有效借助运算方法解决实际问题;能够通过运算促进数学思
19、维发展,养成程序化思考问题的习惯;形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。数据分析是大数据时代数学应用的主要方法,已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。数据分析能力的培养就是要使学生提升数据处理的能力,增强基于数据表达现实问题的意识,养成通过数据思考问题的习惯,积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。数学核心素养是一个高度抽象的思维产物,它是高于数学知识的思维方法。数学核心素养的培养不能脱离具体的数学知识与方法,它需要在数学知识的学习过程中,数学思想方法的掌握过程中,通过逐步积累、领悟、内省形成,这就是说,学生数学核心素养的培养和提升离不开教师的合理引导,教师给学生“教什么?怎么教?”
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022年数学化 2022 数学
限制150内