流体力学--伯努利方程ppt课件.ppt
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1、1.3 1.3 理想流体的流动理想流体的流动本节重点:本节重点:n掌握理想流体模型;掌握理想流体模型;n理解理想流体、流线、流管等物理概念;理解理想流体、流线、流管等物理概念;n掌握理想流体的稳定流动的连续性原理;掌握理想流体的稳定流动的连续性原理;n掌握贝努利方程的原理;掌握贝努利方程的原理;我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物一一.基本概念:基本概念:流体:流体: 具有流动性的液体和气体;具有流动性的液体和气体;流体动力学:流体动力学: 研究流体的运动规律以及流体与其他物体研究流体的运动规律
2、以及流体与其他物体之间相互作用的力学;之间相互作用的力学;二二.流体动力学的应用:流体动力学的应用:1.生物体液和氧分的输送,动物体内血液的生物体液和氧分的输送,动物体内血液的循环,土壤中水分的运动,农田排灌、昆循环,土壤中水分的运动,农田排灌、昆虫迁飞;虫迁飞;我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物1.3.1 理想流体的稳定流动一一. .基本概念基本概念l1.1.流体的粘滞性:流体的粘滞性: 实际流体在流动时其内部有相对运动的相邻两部分之间存在类似实际流体在流动时其内部有相对运动的相邻两部分之间
3、存在类似两固体相对运动时存在的摩擦阻力两固体相对运动时存在的摩擦阻力( (内摩擦力内摩擦力) ),流体的这种性质称,流体的这种性质称为粘滞性。为粘滞性。l2.2.流体的可压缩性:流体的可压缩性: 实际流体在外界压力作用下、其体积会发生变化,即具有可压缩实际流体在外界压力作用下、其体积会发生变化,即具有可压缩性;性;l3.3.理想流体模型:理想流体模型:u绝对不可压缩、没有粘滞性的流体叫做绝对不可压缩、没有粘滞性的流体叫做理想流体理想流体;u一般情况下,密度不发生明显变化的气体或者液体、粘滞性小的一般情况下,密度不发生明显变化的气体或者液体、粘滞性小的流体均可看成理想流体流体均可看成理想流体我吓
4、了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物2. 定常流动定常流动:l流体质点经过空间各点的流速虽流体质点经过空间各点的流速虽然可以不同,但如果空间每一点然可以不同,但如果空间每一点的流速不随时间而改变,这样的的流速不随时间而改变,这样的流动方式称为流动方式称为定常流动定常流动,也称为,也称为稳定流动稳定流动l是一种理想化的流动方式。是一种理想化的流动方式。二.流体的运动形式:1. 一般流动形式:一般流动形式:l通常流体看做是由大量通常流体看做是由大量流体质点流体质点所组成的连续介质。所组成的连续介质。l一
5、般情况流体运动时,由于流体各部分可以有相对运动,各部分质点一般情况流体运动时,由于流体各部分可以有相对运动,各部分质点的流动速度是空间位置的函数,又是时间的流动速度是空间位置的函数,又是时间t的函数的函数 我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物三三. .流线、流管流线、流管流线:流线:为了形象地描述定常流动的流体为了形象地描述定常流动的流体 而引入的假想的直线或曲线而引入的假想的直线或曲线l流线上任意点的流线上任意点的切线方向切线方向就是流体质点流经该点的速度方向就是流体质点流经该点的速度方向l稳
6、定流动时,流线的形状和分布不随时间变化,且流线与流体质点的运稳定流动时,流线的形状和分布不随时间变化,且流线与流体质点的运动轨迹重合;动轨迹重合;l流线的疏密程度可定性地表示流体流速的大小;流线的疏密程度可定性地表示流体流速的大小;l流线不相交;流线不相交;2.流管:流管:流体内部,通过某一个截面的流线围成的管状空间;流体内部,通过某一个截面的流线围成的管状空间;l流体质点不会任意穿出或进入流管流体质点不会任意穿出或进入流管 ;(与实际管道相似)(与实际管道相似)l流体可视为由无数个稳定的流管组成,分析每个流管中流体的运动规律,流体可视为由无数个稳定的流管组成,分析每个流管中流体的运动规律,是
7、掌握流体整体运动规律的基础;是掌握流体整体运动规律的基础;我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物四四. .连续性原理连续性原理1. 推导过程:推导过程:假设:假设:. .取一个截面积很小的取一个截面积很小的细细流管,垂直于流管的同一截面上的流管,垂直于流管的同一截面上的各点流速相同;各点流速相同;. .流体由左向右流动流体由左向右流动 ;. .流体具有流体具有不可压缩性不可压缩性 ;. .流体质点不可能流体质点不可能穿入或者穿出流管穿入或者穿出流管 ;. .在一个较短的时间在一个较短的时间 t内,
8、流进流管的流体质量等于流出流内,流进流管的流体质量等于流出流管的流体质量(管的流体质量(质量守恒质量守恒),即:),即: tt 2211SS 2211SS 2. 理想流体的连续性方程理想流体的连续性方程(连续性原理、流量方程连续性原理、流量方程):恒恒量量 Su流体在同一流体在同一细流管细流管中作稳定流动时,通过任一截面中作稳定流动时,通过任一截面S的的体体积流量积流量保持不变。保持不变。u推广,对于不可压缩的实际流体,推广,对于不可压缩的实际流体,任意流管、真实导流管、任意流管、真实导流管、流体管道流体管道都满足连续性原理。都满足连续性原理。u如果同一截面上流速相同,不可压缩的流体在流管中做
9、稳如果同一截面上流速相同,不可压缩的流体在流管中做稳定流动时流体的流速定流动时流体的流速 与流管的截面积与流管的截面积S成反比,成反比,即截面大即截面大处流速小,狭窄处流速大。处流速小,狭窄处流速大。 体积流量:体积流量:表示单位时间内流过任意截面表示单位时间内流过任意截面S的流体体积,的流体体积,称为体积流量,简称称为体积流量,简称流量流量,用,用QV表示,单位为表示,单位为m3/s. 我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物补充例题补充例题有一条灌溉渠道,横截面是梯形,底宽有一条灌溉渠道,横截面
10、是梯形,底宽2m,水面宽,水面宽4m,水深,水深1m,这条渠道再通过两条分渠道把水引到,这条渠道再通过两条分渠道把水引到田间,分渠道的横截面也是梯形,底宽田间,分渠道的横截面也是梯形,底宽1m,水面宽,水面宽2m,水深,水深0.5m,如果水在两条渠道内的流速均为,如果水在两条渠道内的流速均为0.2m/s,求水在总渠道中的流速?,求水在总渠道中的流速?2211SS 21312421Sm 225 . 125 . 01221Sm sm/1 . 0SS2121 我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物1.3
11、.3 伯努利方程及其应用伯努利方程及其应用伯努利方程:伯努利方程:理想流体在理想流体在重力场重力场中作稳定流动时,中作稳定流动时,能量守能量守衡定律衡定律在流动液体中的表现形式。在流动液体中的表现形式。 伯努利方程伯努利方程是瑞士物理学家伯努利提出来的,是理想流体作稳定流动时的基本方程,对于确定流体内部各处的压力和流速有很大的实际意义、在水利、造船、航空等部门有着广泛的应用。伯努利个人简介:伯努利个人简介:(Daniel Bernouli,17001782)瑞士物理学家、数学家、医学家。他是伯努利这个数学家族(4代10人)中最杰出的代表,16岁时就在巴塞尔大学攻读哲学与逻辑,后获得哲学硕士学位
12、,1720岁又学习医学,并于1721年获医学硕士学位,成为外科名医并担任过解剖学教授。但在父兄熏陶下最后仍转到数理科学。伯努利成功的领域很广,除流体动力流体动力学学这一主要领域外,还有天文测量、引力、行星的不规则轨道、磁学、海洋、潮汐等等。我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物一一. 伯努利方程的推导:伯努利方程的推导:稳定流动的理想流体中,忽略流体的粘滞性,任意稳定流动的理想流体中,忽略流体的粘滞性,任意细流管细流管中的中的液体满足液体满足能量守恒和功能原理能量守恒和功能原理!设:流体密度设:流
13、体密度 ,细流管中分析一段流体,细流管中分析一段流体a1 a2 :a1处:处:S1, 1,h1, p1a2处:处:S2, 2,h2, p2经过微小时间经过微小时间 t后,后,流体流体a1 a2 移到了移到了b1 b2, 从从整体效果看,相当于将流体整体效果看,相当于将流体 a1 b1 移到了移到了a2 b2, 设设a1 b1段流体的质量为段流体的质量为 m,则:则:121121Emghm 222221Emghm 机械能的增量:机械能的增量:12EEE我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物功能原理功
14、能原理: 系统受到非保守力做功,系统机械能的增量系统受到非保守力做功,系统机械能的增量等于非保守力对系统作的功;等于非保守力对系统作的功;外界对系统作的功外界对系统作的功?受力分析端面压力侧壁压力tSptSp 222111W tSptSpmghmmghm 222111121222)21(21 tStS 2211V VV)VV21(VV2121121222ppghgh 222212112121ghpghp 二二. . 对于对于同一流管同一流管的任意截面,伯努利方程:的任意截面,伯努利方程: 恒量恒量 ghp 221n伯努利方程伯努利方程,是理想流体作稳定流动时的基本方程;n对于实际流体,如果粘滞
15、性很小,如:水、空气、酒精等,可应用伯努利方程解决实际问题;n对于确定流体内部各处的压力和流速有很大的实际意义、在水利、造船、航空等部门有着广泛的应用。我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物补充例题补充例题,水管里的水在压强为p=4105 Pa的作用下流入房间,水管的内直径为2.0 cm,管内水的流速为4 m/s。引入到5 m高处二楼浴室的水管,内直径为1.0 cm, 试求浴室水管内水的流速和压强? (已知水的密度为103 kg/m3)。sm /162 )(1025. 252Pap 我吓了一跳,蝎
16、子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物恒量恒量 221pl在水平流动的流体中,流速大的地方压强小;流速在水平流动的流体中,流速大的地方压强小;流速小的地方压强大。小的地方压强大。l在粗细不均匀的水平流管中,根据连续性原理,管在粗细不均匀的水平流管中,根据连续性原理,管细处流速大,管粗处流速小,因而管细处压强小,细处流速大,管粗处流速小,因而管细处压强小,管粗处压强大;管粗处压强大;l如:水流抽气机、喷雾器、内燃机的汽化器的基本如:水流抽气机、喷雾器、内燃机的汽化器的基本原理都基于此;原理都基于此;1.3.4.
17、1.3.4. 伯努利方程的应用伯努利方程的应用 我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物生活中的实例:在海洋中平行逆向航行的两艘大轮船,相互不能靠在海洋中平行逆向航行的两艘大轮船,相互不能靠得太近,否则就会有相撞的危险,为什么?得太近,否则就会有相撞的危险,为什么?逆流航行的船只行到水流很急的岸边时,会自动地逆流航行的船只行到水流很急的岸边时,会自动地向岸靠拢;向岸靠拢;汽车驶过时,路旁的纸屑常被吸向汽车;汽车驶过时,路旁的纸屑常被吸向汽车;简单的实验简单的实验:用两张窄长的纸条,相互靠近,用嘴:用
18、两张窄长的纸条,相互靠近,用嘴从两纸条中间吹气,会发现二纸条不是被吹开而是从两纸条中间吹气,会发现二纸条不是被吹开而是相互靠拢,就是相互靠拢,就是“速大压小速大压小”的道理。的道理。打开的门窗,有风吹过,门窗会自动的闭合,然后打开的门窗,有风吹过,门窗会自动的闭合,然后又张开;又张开; 我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物6.飞机的机翼的翼型使得飞行中前面的空气掠过机翼向后时,流经机翼上部的空气要通过的路程大于流经机翼下部的空气通过的路程,因此上部空气流速上部空气流速大大于于下部空气的流速下部空
19、气的流速,上部空气对机翼向下的压力就会小于下部空气对机翼向上的压力,从而产生升力 ;我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物应用实例应用实例1 1. . 水流抽气机、喷雾器水流抽气机、喷雾器l空吸作用空吸作用:当流体流速增大时:当流体流速增大时压强减小,产生对周围气体或液压强减小,产生对周围气体或液体的吸入作用;体的吸入作用;l水流抽气机、喷雾器水流抽气机、喷雾器就是根据空吸就是根据空吸作用的原理(作用的原理(速度大、压强小速度大、压强小)设)设计的。计的。我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为
20、什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物应用实例应用实例2 2. .汾丘里流量计汾丘里流量计l汾丘里管:特制的玻璃管,两端较粗,中间较细,在较粗和较细汾丘里管:特制的玻璃管,两端较粗,中间较细,在较粗和较细的部位连通着两个竖直细管。的部位连通着两个竖直细管。l汾丘里管水平接在液体管道中可以测定液体的流量;汾丘里管水平接在液体管道中可以测定液体的流量;恒量221vp22212112SSpp2S恒量SgHpp21222121222112SS2gHS ,SS2gHS流速:流速:22212122VSS2gHSSSQ体积流量:体积流量:只要读出两个只
21、要读出两个竖管的高度差,竖管的高度差,就可以测量流就可以测量流速和流量速和流量我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物应用实例应用实例3. 3. 皮托管:常用的流速测定装置;皮托管:常用的流速测定装置;皮托管皮托管:由双层圆头玻璃管组:由双层圆头玻璃管组成,内外管分别通过橡皮管与成,内外管分别通过橡皮管与U形压强计的两管相连、内管的形压强计的两管相连、内管的开口在开口在A,外管的开门,外管的开门(即管壁即管壁上钻的几个小孔上钻的几个小孔)在在B。A 正对流正对流速方向,速方向,A、B间忽略高度差;间
22、忽略高度差;221vppBA gHppvBA22 H驻点驻点:当流体遇到障碍物受阻时,当流体遇到障碍物受阻时,在障碍物前会有一点,该点流体在障碍物前会有一点,该点流体静止不动,故称驻点;静止不动,故称驻点;我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物应用实例应用实例4. 4. 小孔流速:小孔流速:敞口的液槽内离开液面敞口的液槽内离开液面h处开一小孔,液体密度为处开一小孔,液体密度为 ,液面,液面上方是空气,在液槽侧面小孔处压强为大气压上方是空气,在液槽侧面小孔处压强为大气压p0, 求小孔求小孔处的液体流
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