2022年第二讲勾股定理与应用.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优质资料 欢迎下载其次讲 勾股定理与应用(竞赛)例 1 如下列图已知:在正方形 ABCD中, BAC的平分线交 BC于 E,作 EFAC 于 F,作 FGAB于 G求证: AB 2=2FG 2例 2 在 ABC中, AB=AC=m,P为 BC上的任意一点,求 PA 2 PB PC 的值.例 3 如下列图已知求证: AD 2+BE 2=AB 2+DE 2ABC中, C=90 ,D,E分别是 BC,AC上的任意一点例 4 求证:在直角三角形中两条直角边上的中线的平方和的4 倍等于斜边平方的5倍名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共
2、5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优质资料BAC90欢迎下载例 5 如图,在 ABC中,AB=AC,D 为 BC上任意一点,试说明 :BD2CD22AD2ABDC例 6 如图,在 Rt ABC中,M为斜边 AB上的中点,D、E分别在 AC、BC边上,DME90试说明:CD2CE2AD2BE2CE DAMB例 7 如下列图 AM是 ABC的 BC边上的中线,求证: AB 2+AC 2=2AM 2+BM 2 ABMC假如设 ABC三边长分别为 a,b,c,它们对应边上的中线长分别为 ma,mb,mc,由 上述结论不难推出关于三角形三条中线长的公式推论 ABC的中线长公式:名师
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