材料力学作业习题集.doc
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1、-/第二章 轴向拉伸与压缩1、试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力,并做轴力图。(1) (2)2、图示拉杆承受轴向拉力=10kN,杆的横截面面积=100mm2 。如以表示斜截面与横截面的夹角,试求当=10,30,45,60,90时各斜截面上的正应力和切应力,并用图表示其方向。3、一木桩受力如图所示。柱的横截面为边长200mm的正方形,材料可认为符合胡克定律,其弹性模量=10GPa。如不计柱的自重,试求:(1)作轴力图;(2)各段柱横截面上的应力;(3)各段柱的纵向线应变;(4)柱的总变形。4、(1)试证明受轴向拉伸(压缩)的圆截面杆横截面沿圆周方向的线应变,等于直径方向的线应变。(2)一根
2、直径为=10mm的圆截面杆,在轴向拉力作用下,直径减小0.0025mm。如材料的弹性摸量=210GPa,泊松比=0.3,试求轴向拉力。(3)空心圆截面钢杆,外直径=120mm,内直径=60mm,材料的泊松比=0.3。当其受轴向拉伸时, 已知纵向线应变=0.001,试求其变形后的壁厚。5、图示和两点之间原有水平方向的一根直径=1mm的钢丝,在钢丝的中点C加一竖直荷载。已知钢丝产生的线应变为=0.0035,其材料的弹性模量=210GPa,钢丝的自重不计。试求:(1) 钢丝横截面上的应力(假设钢丝经过冷拉,在断裂前可认为符合胡克定律);(2) 钢丝在点下降的距离;(3) 荷载的值。6、简易起重设备的
3、计算简图如图所示.一直斜杆AB应用两根63mm40mm4mm不等边角钢组成,钢的许用应力=170MPa。试问在提起重量为=15kN的重物时,斜杆是否满足强度条件?7、一结构受力如图所示,杆件,均由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力=170MPa,试选择杆,的角钢型号。8、一桁架受力如图所示。各杆都由两个等边角钢组成。已知材料的许用应力=170MPa,试选择杆和的角钢型号。9、简单桁架及其受力如图所示,水平杆的长度保持不变,斜杆的长度可随夹角的变化而改变。两杆由同一材料制造,且材料的许用拉应力与许用压应力相等。要求两杆内的应力同时达到许用应力,且结构总重量为最小时,试求:(1) 两杆的夹角值;
4、(2) 两杆横截面面积的比值。第三章 扭 转1、一传动轴作匀速转动,转速=200r/min,轴上转有五个轮子,主动轮II输入的功率为60kW,从动轮,I,III,IV,V,依次输出18kW,12kW,22kW,和8kW。试作轴的扭矩图。2、空心钢轴的外径=100mm,内径=50mm。已知间距为=2.7m的两横截面的相对扭转角=1.8,材料的切变模量=80GPa。试求:(1)轴内的最大切应力;(2)当轴以=80r/min的速度旋转时,轴所传递的功率。3、实心圆轴的直径=100mm,长=1m,其两端所受外力偶矩=14 kNm,材料的切变模量=80GPa。试求:(1)最大切应力及两端截面间的相对扭转
5、角;(2)图示截面上, , 三点处切应力的数值及方向;(3) 点处的切应变。4、图示等直圆杆,已知外力偶矩=2.99 kNm,=7.20 kNm,=4.21 kNm,许用切应力=70Mpa,许可单位长度扭转角=1()/m,切变模量=80GPa。试确定该轴的直径。5、阶梯形圆杆, 段为空心,外径=140mm,内径=100mm;段为实心,直径=100mm。外力偶矩=18 kNm,=31 kNm,=14 kNm。已知: =80MPa,=1.2()/m, =80GPa。试校核该轴的强度和刚度。第四章 弯曲应力1、试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。(1) (2 2、试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程
6、,并作剪力图和弯矩图。(1) (2)(3) (4) 3、试利用荷载集度,剪力和弯矩间的微分关系作下列各梁的剪力图和弯矩图。(1) (2) (3) (4) 4、试作下列具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。 5、矩形截面的悬臂梁受集中力和集中力偶作用,如图所示。试求截面-和固定端截面-上, ,四点处的正应力。6、正方形截面的梁按图,所示的两种方式放置。试求:(1)若两种情况下横截面上的弯矩相等,比较横截面上的最大正应力;(2)对于=200mm的正方形,若如图C所示切去高度为=10mm的尖角,则弯曲截面系数与未切角时(图b)相比有何变化?(3)为了使弯曲截面系数最大,则图C中截面切去的尖角尺寸应等于多少
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