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1、比较两个回归:检验模型的结构稳定性所谓模型的结构稳定的指模型在样本期的不同时期(子样本 ),其参数不发生改变。 而任何参数样本期的不同时期发生改变,则称模型不具有结构稳定性。 一般而言,导致模型发生结构变化的因素是重要的外生事件,或外生冲击, 故常设定某一时点或年份,以此将样本分为二个子样本,分别估计这二个子样本和样本全体,构成F 统计量,据此推断模型是否发生结构变化。例子:美国个人收入和储蓄(样本 1970-1995)。由于美国在 1982 年失业率达到 8.2%,为检验这一高失业率是否导致个人储蓄行为发生变化,将1981 年设定为一个可能的结构变化点,将样本分为 1970-1981和 19
2、82-1995,并设定这两个时期的储蓄函数为tttuxY121(1))1954(,2, 11nttttuxY221(2))1963(,2, 12ntCHOW 检验:假设),0(2Nui,0)(. 2, 121uuEi;1.用全体样本(211,1,2, 1nnnt)对模型tttuxY21(3)进行 OLS,得到 RSS,其自由度为)2(21knn,并记为 SR;这里下标 R 表示将两个子样本的回归参数约束为相等2用 2 个子样本分别估计( 1)和( 2) ,且分别记 RSS为 S1和S2;其自由度分别为kn1和kn2。定义45214SSSSSSR其自由度分别为kkknn),2(2(21。3.构造
3、 CHOW 的 F 统计量,在上述假设下 ,有)2,()2/(/212145knnkFknnSkSF(4)以此检验原假设: 无结构变化,备选假设:模型具有结构变化 (任意参数) . 特别强调, 结构变化检验, 不是对于不同的子样本的估计进行比较,而是计算( 4)的 F 值进行推断。对于本例,两个子样本所得到的估计有着显著差别,其回归结果分别为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 1.样本 1:1970-1981的回归结
4、果图 1 样本 1 的回归结果2.样本 2:1982-1995的回归结果图 2 样本 2 的回归结果7.31All right reserved by Dr.Bill Wan Sing Hung - HKBUY = 1+ 2X + u1Sub-sample n1RSS17.32All right reserved by Dr.Bill Wan Sing Hung - HKBUY = 0+ 1X +u2Sub-sample n2RSS2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2
5、 页,共 5 页 - - - - - - - - - 样本 1 和样本 2 的回归直线3.全样本 (1970-1995)回归结果图 3. 全样本回归结果7.29All right reserved by Dr.Bill Wan Sing Hung - HKBUScatter plot of Income and Savings7.30All right reserved by Dr.Bill Wan Sing Hung - HKBUStructural stability : Ho: Var(u1) = Var(u2) = 2Whole sampleRSSR名师资料总结 - - -精品资料欢迎
6、下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - 计算)2/(/2145knnSkSFF=(23248.3-1785.03-10005.22)/2)/( 1785.03+10005.22)/22)=10.69 由 F=10.69F0.01(2,22),P=0.00057 ,结论为在 1%的显著性水平上拒绝原假设而认为结构具有变化,隐含的意义为: 高失业率改变了人们的储蓄行为,使边际储蓄倾向由0.08降为 0.015。进一步, CHOW 检验假设2221,即两个子总样
7、的方差相同,在此假定下,可证明( SEE CHOW)),()/?()/?(2122222121knknFF在假设2221下,有2121?F(41)利用( 41)亦可实现结构变化检验。本例F833.77/178.54.67 大于对应的临界值 (5为 2.91) , 结论与前面的结论一致。 但 F4.67小于 1的临界值 4.71,基于此接受原假设即无结构改变。7.28All right reserved by Dr.Bill Wan Sing Hung - HKBUStructural stability:CHOW TEST名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 问题:是否有2221?如这一条件成立, 可用上述检验,如不能成立,CHOW 检验的形式与 4 不相同,但这部分内容已超出本书的范围。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -
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