2022年高中数学 2.2.3 独立重复试验与二项分布课时提升作业(十四)新人教A版选修2-3.doc
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1、课时提升作业(十四)独立重复试验与二项分布一、选择题(每小题3分,共18分)1.打靶时,某人每打10发可中靶8次,则他打100发子弹有4发中靶的概率为()A.0.840.296B.0.84C.0.840.296D.0.240.296【解析】选A.由题意可知中靶的概率为0.8,故打100发子弹有4发中靶的概率为0.840.296.2.(2014福州高二检测)一次测量中出现正误差和负误差的概率都是,在5次测量中恰好2次出现正误差的概率是()A.B.C.D.【解析】选A.由独立重复试验的定义知:在5次测量中恰好2次出现正误差的概率是P=.3.(2014哈尔滨高二检测)某学生参加一次选拔考试,有5道题
2、,每题10分.已知他解题的正确率为,若40分为最低分数线,则该生被选中的概率是()A.B.C.+D.1-【解析】选C.该生被选中包括“该生做对4道题”和“该生做对5道题”两种情况,故所求概率为P=+,故应选C.4.(2014温州高二检测)某一批花生种子,如果每1粒发芽的概率为,那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是()A.B.C.D.【解析】选B.因为每1粒发芽的概率为定值,所以播下3粒种子相当于做了3次试验,设发芽的种子数为X,则X服从二项分布,即XB,所以P(X=2)=.5.某电子管正品率为,次品率为,现对该批电子管进行测试,设第次首次测到正品,则P(=3)=()A.B.C.D.【解析】选C
3、.由n次独立重复试验得,第3次测到正品的概率为P(=3)=.6.在4次独立重复试验中,事件A发生的概率相同,若事件A至少发生1次的概率为,则事件A在1次试验中发生的概率为()A.B.C.D.【解析】选A.设事件A在一次试验中发生的概率为p,由题意得1-p0(1-p)4=,所以1-p=,p=.二、填空题(每小题4分,共12分)7.从次品率为0.1的一批产品中任取4件,恰有两件次品的概率为.【解析】P=(0.1)2(1-0.1)2=0.0486.答案:0.04868.若B,则P(2)等于.【解析】由B可知P(2)=1-P(=0)-P(=1)=1-=.答案:9.(2014潍坊高二检测)箱中装有标号为
4、1,2,3,4,5,6且大小相同的6个球,从箱中一次摸出两个球,记下号码并放回,如果两球号码之积是4的倍数,则获奖.现有4人参与摸奖,恰好有3人获奖的概率是.【解析】由题意知首先求出摸一次中奖的概率,从6个球中摸出2个,共有=15种结果,两个球的号码之积是4的倍数,共有(1,4)(3,4)(2,4)(2,6)(4,5)(4,6),所以摸一次中奖的概率是=,4个人摸奖,相当于发生4次试验,且每一次发生的概率是,所以有4人参与摸奖,恰好有3人获奖的概率是=.答案:三、解答题(每小题10分,共20分)10.(2014滨州高二检测)某市医疗保险实行定点医疗制度,按照“就近就医,方便管理”的原则,参加保
5、险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社会医院作为本人就诊的医疗机构.若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在地区有A,B,C三家社区医院,并且他们的选择相互独立.设4名参加保险人员选择A社区医院的人数为X,求X的分布列.【解题指南】本题符合二项分布模型,根据题意,可直接利用二项分布的概率计算方法解答.【解析】由已知每位参加保险人员选择A社区的概率为,4名人员选择A社区即4次独立重复试验,即XB,所以P(X=k)=(k=0,1,2,3,4),所以X的分布列为X01234P11.(2014包头高二检测)为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康,要求产品进入市场前必须进行两轮核放射检测,只有
6、两轮都合格才能进行销售.已知某产品第一轮检测不合格的概率为,第二轮检测不合格的概率为,两轮检测是否合格相互没有影响.(1)求该产品不能销售的概率.(2)已知一箱中有4件产品,记可销售的产品数为X,求X的分布列.【解析】(1)设第一轮检测不合格为事件A,第二轮检测不合格为事件B,A与B相互独立,P(A)=,P(B)=.该产品不能销售的概率为1-P()=.(2)X的可能取值为0,1,2,3,4.XB,分布列为P(X=k)=,k=0,1,2,3,4.【变式训练】在一次抗洪抢险中,准备用射击的办法引爆从桥上游漂流而下的一个巨大汽油罐,已知只有5发子弹,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆,每次
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