学年高中数学第二章推理与证明.直接证明与间接证明..综合法和分析法优化练习新人教A版选修-.doc
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1、 综合法和分析法课时作业A组根底稳固1在证明命题“对于任意角,cos4sin4cos2的过程:“cos4sin4(cos2sin2)(cos2sin2)cos2sin2cos 2中应用了()A分析法B综合法C分析法和综合法综合使用D间接证法答案:B2函数f(x)lg,假设f(a)b,那么f(a)等于()AbBbC. D解析:f(x)定义域为(1,1),f(a)lglg()1lgf(a)b.答案:B3分析法又叫执果索因法,假设使用分析法证明:设abc,且abc0,求证:0 Bac0C(ab)(ac)0 D(ab)(ac)0解析:ab2ac3a2(ac)2ac0(ac)(ab)0.答案:C4在不等
2、边ABC中,a为最大边,要想得到 A为钝角的结论,对三边a,b,c应满足的条件,判断正确的选项是()Aa2b2c2 Da2b2c2解析:要想得到A为钝角,只需cos A0,因为cos A,所以只需b2c2a20,即b2c2a2.答案:C5设alg 2lg 5,bex(xb BabCab Dab解析:alg 2lg 51,bex,当x0时,0bb.答案:A6sin x,x(,),那么tan(x)_.解析:sin x,x(,),cos x ,tan x,tan(x)3.答案:37如果abab,那么实数a,b应满足的条件是_解析:ababaabba()b()(ab)()0()()20,故只需ab且a
3、,b都不小于零即可答案:a0,b0且ab8设a0,b0,那么下面两式的大小关系为lg(1)_lg(1a)lg(1b)解析:(1)2(1a)(1b)12ab1abab2(ab)()20,(1)2(1a)(1b),lg(1)lg(1a)lg(1b)答案:9设a,b大于0,且ab,求证:a3b3a2bab2.证明:要证a3b3a2bab2成立,即需证(ab)(a2abb2)ab(ab)成立又因ab0,故只需证a2abb2ab成立,即需证a22abb20成立,即需证(ab)20成立而依题设ab,那么(ab)20显然成立故原不等式a3b3a2bab2成立10设函数f(x)ax2bxc(a0),假设函数y
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