2022年高考数学 讲练测系列 专题05 平面向量(学生版).doc
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1、【专项冲击波】2013年高考数学 讲练测系列 专题05 平面向量(学生版)【考纲解读】1. 理解平面向量的概念与几何表示、两个向量相等的含义;掌握向量加减与数乘运算及其意义;理解两个向量共线的含义,了解向量线性运算的性质及其几何意义.2了解平面向量的基本定理及其意义;掌握平面向量的正交分解及其坐标表示;会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算;理解用坐标表示的平面向量共线的条件.3理解平面向量数量积的含义及其物理意义;了解平面向量数量积与向量投影的关系;掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算;能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.【考点预测】高考对
2、平面向量的考点分为以下两类:(1)考查平面向量的概念、性质和运算,向量概念所含内容较多,如单位向量、共线向量、方向向量等基本概念和向量的加、减、数乘、数量积等运算,高考中或直接考查或用以解决有关长度,垂直,夹角,判断多边形的形状等,此类题一般以选择题形式出现,难度不大.(2)考查平面向量的综合应用.平面向量常与平面几何、解析几何、三角等内容交叉渗透,使数学问题的情境新颖别致,自然流畅,此类题一般以解答题形式出现,综合性较强.【要点梳理】1.向量的加法与减法:掌握平行四边形法则、三角形法则、多边形法则,加法的运算律;2.实数与向量的乘积及是一个向量,熟练其含义;3.两个向量共线的条件:平面向量基
3、本定理、向量共线的坐标表示;4.两个向量夹角的范围是:;5.向量的数量积:熟练定义、性质及运算律,向量的模,两个向量垂直的充要条件.【考点在线】考点一 向量概念及运算例1. (2012年高考浙江卷理科5)设a,b是两个非零向量,下列说法正确的是( )A若|ab|a|b|,则abB若ab,则|ab|a|b|C若|ab|a|b|,则存在实数,使得abD若存在实数,使得ab,则|ab|a|b|练习1: (山东省临沂市2013届高三上学期期中考试 文)如图,已知等于( )ABCD考点二 平面向量的数量积例2.(云南省玉溪一中2013届高三第四次月考文)已知平面向量满足的夹角为60,若则实数的值为( )
4、A.1B. C.2 D.3练习2: (2012年高考辽宁卷文科1)已知向量a = (1,1),b = (2,x).若a b = 1,则x =(A) 1 (B) (C) (D)1考点三 向量与三角函数等知识的综合例3. (2012年高考湖北卷理科17)(本小题满分12分)已知向量,设函数的图象关于直线对称,其中,为常数,且. (1) 求函数f(x)的最小正周期;(2) 若y=f(x)的图像经过点,求函数f(x)在区间上的取值范围.练习3: (2012年高考陕西卷文科7)设向量=(1.)与=(-1, 2)垂直,则等于 ( )A B C .0 D.-1【考题回放】1.(2012年高考辽宁卷理科3)已
5、知两个非零向量a,b满足|a+b|=|ab|,则下面结论正确的是( )(A) ab (B) ab (C)0,1,3 (D)a+b=ab2. (2012年高考福建卷文科3)已知向量a=(x-1,2),b=(2,1),则ab的充要条件是( )A.x=- B.x=-1 C.x=5 D.x=03.(2012年高考重庆卷文科6)设 ,向量且 ,则( )(A) (B) (C) (D)4.(2012年高考安徽卷理科8)在平面直角坐标系中,将向量按逆时针旋转后,得向量,则点的坐标是( ) 5. (2012年高考天津卷文科8)在ABC中, A=90,AB=1,设点P,Q满足=, =(1-), R。若=-2,则=
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