2022高考数学一轮复习 9-5 椭圆课时作业 新人教A版 .doc
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1、第5讲椭 圆基础巩固题组(建议用时:40分钟)一、选择题1设F1,F2分别是椭圆1的左、右焦点,P为椭圆上一点,M是F1P的中点,|OM|3,则P点到椭圆左焦点的距离为()A4 B3C2 D5解析由题意知,在PF1F2中,|OM|PF2|3,|PF2|6,|PF1|2a|PF2|1064.答案A2已知椭圆1的焦距为4,则m等于()A4 B8C4或8 D以上均不对解析由得2mb0)的离心率等于,其焦点分别为A,B,C为椭圆上异于长轴端点的任意一点,则在ABC中,的值等于_解析在ABC中,由正弦定理得,因为点C在椭圆上,所以由椭圆定义知|CA|CB|2a,而|AB|2c,所以3.答案38(2015
2、乌鲁木齐调研)已知F1(c,0),F2(c,0)为椭圆1(ab0)的两个焦点,P为椭圆上一点,且c2,则此椭圆离心率的取值范围是_解析设P(x,y),则(cx,y)(cx,y)x2c2y2c2,将y2b2x2代入式解得x2,又x20,a2,2c2a23c2,e.答案三、解答题9(2014新课标全国卷)设F1,F2分别是椭圆C:1(ab0)的左,右焦点,M是C上一点且MF2与x轴垂直,直线MF1与C的另一个交点为N.(1)若直线MN的斜率为,求C的离心率;(2)若直线MN在y轴上的截距为2,且|MN|5|F1N|,求a,b.解(1)根据c及题设知M,2b23ac.将b2a2c2代入2b23ac,
3、解得或2(舍去)故C的离心率为.(2)由题意,知原点O为F1F2的中点,MF2y轴,所以直线MF1与y轴的交点D(0,2)是线段MF1的中点,故4,即b24a.由|MN|5|F1N|,得|DF1|2|F1N|.设N(x1,y1),由题意知y10,则即代入C的方程,得1. 将及c代入得1.解得a7,b24a28,故a7,b 2 .10.(2014江苏卷)如图,在平面直角坐标系xOy中,F1,F2分别是椭圆1(ab0)的左、右焦点,顶点B的坐标为(0,b),连接BF2并延长交椭圆于点A,过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C,连接F1C.(1)若点C的坐标为,且|BF2|,求椭圆的方程;(2)若F1C
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