届高考数学一轮复习第六章不等式推理与证明第四节基本不等式课时规范练理含解析新人教版.doc
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1、第四节 根本不等式A组根底对点练1x0,y0,且x2y2,那么xy()A有最大值为1 B有最小值为1C有最大值为 D有最小值为解析:因为x0,y0,x2y2,所以x2y2,即22,xy,当且仅当x2y,即x1,y时等号成立,所以xy有最大值,且最大值为.答案:C2(2022吉林长春调研)“a0,b0”是“ab的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析:当a0,b0时,即ab,当ab时,ab不成立,故“a0,b0”不是“ab的充分条件当ab时,a,b可以异号,故a0,b0不一定成立,故“a0,b0”不是“ab的必要条件故“a0,b0”是“ab的既不充分也不必要
2、条件答案:D3a0,b0,a,b的等比中项是1,且mb,na,那么mn的最小值是()A3 B4C5 D6解析:由题意知ab1,mb2b,na2a,mn2(ab)44,当且仅当ab1时取等号,故mn的最小值为4.答案:B4以下不等式一定成立的是()Alg lg x(x0)Bsin x2(xk,kZ)Cx212|x|(xR)D1(xR)解析:对选项A,当x0时,x2x0,lg lg x不恒成立;对选项B,当sin x0时显然不成立;对选项C,x21|x|212|x|,一定成立;对选项D,x211,01),那么f(x)的最小值为()A2 B2 1C2 2 D2 2解析:因为f(x)2x2(x1)2,
3、又x1,即x10,所以f(x)2 222,当且仅当2(x1),即x1时等号成立,所以f(x)的最小值为22.答案:D7假设正数x,y满足4x29y23xy30,那么xy的最大值为()A BC D2解析:304x29y23xy23xy,即3015xy,所以xy2,当且仅当4x29y2,即x,y时等号成立,故xy的最大值为2.答案:D8x0,y0,x2y2xy8,那么x2y的最小值为()A3 B4C D解析:因为x2y2xy8,所以y0,即0x0,b0)过点(1,2),那么2ab的最小值为_解析:由题设可得1,a0,b0,2ab(2ab)2242 8,故2ab的最小值为8.答案:811以下结论:的
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