届高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第三节函数的奇偶性与周期性课时作业.doc
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1、第三节 函数的奇偶性与周期性课时作业A组根底对点练1以下函数为奇函数的是()AyBy|sin x|Cycos x Dyexex解析:因为函数y的定义域为0,),不关于原点对称,所以函数y为非奇非偶函数,排除A;因为y|sin x|为偶函数,所以排除B;因为ycos x为偶函数,所以排除C;因为yf(x)exex,f(x)exex(exex)f(x),所以函数yexex为奇函数,应选D.答案:D2以下函数中为偶函数的是()Ayx2sin x Byx2cos xCy|ln x| Dy2x解析:A选项,记f(x)x2sin x,定义域为R,f(x)(x)2sin(x)x2sin xf(x),故f(x
2、)为奇函数;B选项,记f(x)x2cos x,定义域为R,f(x)(x)2cos(x)x2cos xf(x),故f(x)为偶函数;C选项,函数y|ln x|的定义域为(0,),不关于原点对称,故为非奇非偶函数;D选项,记f(x)2x,定义域为R,f(x)2(x)2x,故f(x)为非奇非偶函数,选B.答案:B3以下函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是()Ay ByxCy2x Dyxex解析:选项A中的函数是偶函数;选项B中的函数是奇函数;选项C中的函数是偶函数;只有选项D中的函数既不是奇函数也不是偶函数答案:D4以下函数中,既是偶函数又存在零点的是()Ayln x Byx21Cysin x D
3、ycos x解析:A项中的函数是非奇非偶函数;B项中的函数是偶函数但不存在零点;C项中的函数是奇函数;D项中的函数既是偶函数又存在零点答案:D5函数ylog2的图象()A关于原点对称B关于直线yx对称C关于y轴对称D关于直线yx对称解析:由0得1x1,即函数定义域为(1,1),又f(x)log2log2f(x),函数ylog2为奇函数,应选A.答案:A6设f(x)xsin x(xR),那么以下说法错误的选项是()Af(x)是奇函数 Bf(x)在R上单调递增Cf(x)的值域为R Df(x)是周期函数解析:因为f(x)xsin(x)(xsin x)f(x),所以f(x)为奇函数,故A正确;因为f(
4、x)1cos x0,所以函数f(x)在R上单调递增,故B正确;因为f(x)在R上单调递增,所以f(x)的值域为R,故C正确;f(x)不是周期函数,应选D.答案:D7定义运算ab,ab,那么f(x)为()A奇函数 B偶函数C常函数 D非奇非偶函数解析:由定义得f(x).4x20,且20,即x2,0)(0,2f(x)(x2,0)(0,2),f(x),f(x)f(x),f(x)为奇函数答案:A8f(x)是R上的奇函数,当x0时,f(x)x3ln(1x),那么当x0时,f(x)()Ax3ln(1x) Bx3ln(1x)Cx3ln(1x) Dx3ln(1x)解析:当x0时,x0,f(x)(x)3ln(1
5、x),f(x)是R上的奇函数,当x0时,f(x)f(x)(x)3ln(1x)x3ln(1x)答案:C9x为实数,x表示不超过x的最大整数,那么函数f(x)xx在R上为()A奇函数 B偶函数C增函数 D周期函数解析:函数f(x)xx在R上的图象如图:选D.答案:D10f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x4)f(x),当x2,0时,f(x)2x,那么f(1)f(4)等于()A. BC1 D1解析:由f(x4)f(x)知f(x)是周期为4的周期函数,又f(x)是定义在R上的偶函数,故f(4)f(0)1,f(1)f(1),又12,0,所以f(1)21,所以f(1),f(1)f(4),选B.答案:
6、B11假设f(x)是R上的奇函数,那么实数a的值为_解析:函数f(x)是R上的奇函数,f(0)0,0,解得a1.答案:112(2022安徽十校联考)f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)2x,那么f(log4 9)_.解析:因为log49log230,又f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)2x,所以f(log49)f(log23)2log23.答案:13定义在R上的偶函数f(x)在0,)上单调递增,且f(1)0,那么不等式f(x2)0的解集是_解析:由可得x21或x21,解得x3或x1,所求解集是(,13,)答案:(,13,)B组能力提升练1f(x)在R上是奇函数,且
7、满足f(x4)f(x),当x(0,2)时,f(x)2x2,那么f(7)()A2 B2C98 D98解析:因为f(x4)f(x),所以函数f(x)的周期T4,又f(x)在R上是奇函数,所以f(7)f(1)f(1)2.答案:B2f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(,0上单调递增,假设实数a满足f()f(),那么a的取值范围是()A(,) B(0,)C(,) D(1,)解析:f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(,0上单调递增,f(x)在区间0,)上单调递减根据函数的对称性,可得f()f(),f(2log3a)f()0,f(x)在区间0,)上单调递减,0log3a0a,应选B.答案:B3奇函数
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- 高考 数学 一轮 复习 第二 函数 导数 及其 应用 三节 奇偶性 周期性 课时 作业
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