届高考数学一轮复习第三章三角函数解三角形课堂达标任意角和蝗制及任意角的三角函数文新人教版.doc
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1、课堂达标(十六) 任意角和弧度制及任意角的三角函数A根底稳固练1给出以下各函数值:sin(1 000);cos(2 200);tan(10);.其中符号为负的是()ABCD解析sin(1 000)sin 800;cos(2 200)cos(40)cos 400;tan(10)tan(310)0;0.答案C2角的终边经过点(3a9,a2),且cos 0,sin 0.那么实数a的取值范围是()A(2,3 B(2,3)C2,3) D2,3解析cos 0,sin 0,角的终边落在第二象限或y轴的正半轴上2a3.答案A3(2022广东佛山顺德六校联考)设是第二象限角,P(x,4)为其终边上的一点,且co
2、s x,那么tan ( )A. B.C D解由题意可得x0,r|OP|,故cos .再由cos x可得 x3,tan ,应选D.答案D4角的终边过点P(a,3a),a0,那么sin ()A.或 B.C.或 D.或解析当a0时,角的终边过点(1,3),利用三角函数的定义可得sin ;当a0),定义:sicos ,称“sicos 为“的正余弦函数,假设sicos0,那么sin_.解析因为sicos 0,所以y0x0,所以的终边在直线yx上,所以当2k,kZ时,sinsincos ;当2k,kZ,sinsincos.综上得sin.答案9(2022商丘调研)点P(sin cos ,tan )在第一象限
3、,且0,2),那么 的取值范围是_解析由得2k2k或2k2k,kZ.02,或.答案或10扇形AOB的周长为8.(1)假设这个扇形的面积为3,求圆心角的大小;(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.解设扇形AOB的半径为r,弧长为l,圆心角为,(1)由题意可得解得或或6.(2)2rl8,S扇lrl2r224,当且仅当2rl,即2时,扇形面积取得最大值4.r2,弦长AB2sin 124sin 1.B能力提升练1(2022海淀模拟)假设k360,m360(k,mZ),那么角与的终边的位置关系是()A重合 B关于原点对称C关于x轴对称 D关于y轴对称解析由题意知角与角的终边相同,角与
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