八年级数学上册第十五章分式15.1分式15.1.2分式的基本性质.docx
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1、第十五章分式15.1分式15.1.2分式的基本性质学习目标1.会用分式的基本性质将分式进行简单的恒等变形.并能熟练地进行分式的通分、约分.2.经历对分式基本性质及符号法则的探究过程,在探究中获得一些探索定理性质的初步经验.学习过程一、自主学习问题1:根据我们对数学的“审美标准”,416,28,14中哪个分数最具“简约之美”?问题2:从416,28到14,我们实施了怎样的变形?问题3:那这种变形的依据是什么?其内容是?二、深化探究问题1:下面的变形成立吗?请用图形的面积作出说明.1a=22a,22a=1a.问题2:若将问题1中的“2”替换成“3,4,5,n,n+1”还成立吗?问题3:请归纳你的发
2、现.问题4:能用字母表达式表示你的发现吗?三、练习巩固【例1】填空:(1)a+bab=()a2b,2a-ba2=()a2b;(2)x2+xyx2=x+y(),xx2-2x=()x-2.练习:下列等式的右边是怎样从左边得到的?(1)a2b=ac2bc(c0),为什么c0?(2)x3xy=x2y问题1:请同学们认真观察例1的(1)中的两个等式的左右两端,左端的两个分式与变形后的两个分式的分母有什么变化?能否想到以前学过的一种重要变形?问题2:请同学们认真观察例1的(2)中的两个变形,从左到右的变化类似于我们以前学过的什么变形?变形前后的两个分式的分母有什么变化?跟进练:1.填填两空白,比比谁熟练(
3、1)a2bcab3=ac();(2)x2-1x2-2x+1=x+1().2.你能说出多少个与b2a的值相等的分式?四、深化提高问题1:观察以下两个分式:(1)-25a2bc315ab2c;(2)x2-9x2+6x+9.请根据数学的“审美标准”,审视它们的欠美之处,怎样让它们变美?【例2】约分:(1)-25a2bc315ab2c;(2)x2-9x2+6x+9.问题2:观察下列两组分式:(1)32a2b与a-bab2c;(2)2xx-5与3xx+5.【例3】通分:(1)32a2b与a-bab2c;(2)2xx-5与3xx+5.问题3:观察下列两个分式:(1)2x-13y32x+y;(2)0.01x
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- 年级 数学 上册 第十五 分式 15.1 基本 性质
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