【火线100天】2021中考数学 第9讲 一元二次方程.doc
《【火线100天】2021中考数学 第9讲 一元二次方程.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【火线100天】2021中考数学 第9讲 一元二次方程.doc(7页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第9讲 一元二次方程考点1 一元二次方程的概念及解法一元二次方程的概念只含有 个未知数,且未知数的最高次数是 的整式方程,叫做一元二次方程.它的一般形式是ax2+bx+c=0(a0).一元二次方程的解法解一元二次方程的基本思想是 ,主要方法有:直接开平方法、 法、公式法、 法等.考点2 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系根的判别式的定义关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式为 .判别式与根的关系(1)b2-4ac0一元二次方程 的实数根;(2)b2-4ac=0一元二次方程 的实数根;(3)b2-4ac0一元二次方程 实数根.根与系数的关系如果一元二次方程ax2+bx+
2、c=0(a0)的两根分别是x1、x2,则x1+x2=-,x1x2=.【易错提示】(1)在使用根的判别式解决问题时,如果二次项系数中含有字母,要加上二次项系数不为0这个限制条件.(2)利用根与系数的关系解题时,要注意根的判别式b2-4ac0.考点3 一元二次方程的应用 正确列出一元二次方程的前提是准确理解题意、找出等量关系,进而达到求解的目的.在此过程中往往要借助于示意图、列表格等手段帮助我们分析数量关系,并能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理. 1.已知方程一根求另一根或参数系数,可将已知根代入方程求出参数系数的值,再解方程另一根;也可以利用根与系数的关系求解. 2.解一元二次方程需要根据
3、方程特点选用适当的方法,一般情况下:(1)首先看能否用直接开平方法或因式分解法;(2)不能用以上方法时,可考虑用公式法;(3)除特别指明外,一般不用配方法.命题点1 一元二次方程的解法例1 (2014徐州)解方程:x2+4x-1=0.【思路点拨】可以运用配方法或求根公式法求解.【解答】方法归纳:解一元二次方程通常有四种方法,即直接开平方法,配方法,求根公式法和因式分解法,只要方程有实数根,配方法和求根公式法都是万能的,但要根据具体的方程选择合适的方法才不会让解方程变得很麻烦,直接开平方法和因式分解法适合特殊形式的方程,解起来简捷轻松.1.(2014甘孜)一元二次方程x2+px-20的一个根为2
4、,则p的值为( )A.1 B.2 C.-1 D.-22.(2014云南)一元二次方程x2-x-2=0的解是( )A.x1=1,x2=2 B.x1=1,x2=-2C.x1=-1,x2=-2 D.x1=-1,x2=23.(2013陕西)一元二次方程x2-3x=0的根是 .4.(2013无锡)解方程:x2+3x-20.命题点2 一元二次方程根的判别式和根与系数的关系例2 已知关于x的一元二次方程x2-2x-a=0.(1)如果此方程有两个不相等的实数根,求a的取值范围;(2)如果此方程的两个实数根为x1,x2,且满足+=-,求a的值.【思路点拨】(1)由“一元二次方程有两个不相等的实数根”可知0,然后
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 火线100天 【火线100天】2021中考数学 第9讲 一元二次方程 火线 100 2021 中考 数学 一元 二次方程
限制150内