2021-2022学年度强化训练京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程专项测评试卷(含答案详解).docx
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1、京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程专项测评 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、方程x24x的解是()Ax4Bx2Cx4或x0Dx02、不解方程,判别方程的根的情况是()A有两个不相等的实
2、数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定3、关于x的方程有两个不相等的实数根,则n的取值范围是()AnBn CnDn4、生活垃圾无害化处理可以降低垃圾及其衍生物对环境的影响据统计,2017年全国生活垃圾无害化处理能力约为2.5亿吨,随着设施的增加和技术的发展,2019年提升到约3.2亿吨如果设这两年全国生活垃圾无害化处理能力的年平均增长率为,那么根据题意可以列方程为( )ABCD5、下列命题中,逆命题不正确的是()A如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c0(a0)没有实数根,那么b24ac0B线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等C全等三角形对应角相等D直角三角形的两条
3、直角边的平方和等于斜边的平方6、下列所给方程中,没有实数根的是( )ABCD7、一元二次方程x2x0的解是()Ax10,x21Bx1x21Cx10,x21Dx11,x218、一元二次方程的根的情况是( )A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D无实数根9、若是关于的方程的一个根,则的值是( )ABC1D210、一元二次方程的两个根是 ( )A,B,C,D,第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、一元二次方程3x232x的根的判别式的值为 _2、学校组织一次乒乓球赛,要求每两队之间都要比赛一场若共赛了28场,设有个球队参赛,根据题意列出满足的关
4、系式为_3、已知:m、n是方程x2+2x10的两根,则(m2+3m+3)(n2+3n+3)_4、若关于x的一元二次方程x22xm0有一个根为1,则m的值为_5、若关于x的方程(k1)x2+2kx+k0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是 _三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、解方程:2、(1)用配方法解方程:3x26x10;(2)用公式法解方程:4x28x+303、A市计划对本市215万人接种新冠疫苗,在前期完成5万人接种后,又花了100天时间接种了剩下的210万人在这100天中,该市的接种时间和接种人数的关系如图所示(1)前40天中,每天接种的人数为 人(2)这100天中
5、,B市的接种人数y(万人)与接种天数x(天)的关系为,请通过计算判断,第40天接种完成后,B市的接种人数是否超过A市?直接写出第几天接种完成后,A,B两市接种人数恰好相同?4、已知关于x的一元二次方程(1)求证:方程总有两个实数根;(2)若方程的两个根都是正整数,求a的最小值5、解方程:3x214x-参考答案-一、单选题1、C【分析】本题可先进行移项得到:x24x0,然后提取出公因式x,两式相乘为0,则这两个单项式必有一项为0【详解】解:原方程可化为:x24x0,提取公因式:x(x4)0,x0或x故选:C【点睛】本题主要考查了一元二次方程的计算,准确分析计算是解题的关键2、A【分析】利用根的判
6、别式进行求解并判断即可【详解】解:原方程中,原方程有两个不相等的实数根故选:A【点睛】熟练掌握根的判别式是解答此题的关键,当0有两不相等实数根,当=0有两相等实数根,当0没有实数根3、A【分析】利用判别式的意义得到0,然后解不等式即可【详解】解:根据题意得(3)4n0,解得n 故选:A【点睛】此题主要考查一元二次方程的根的情况,解题的关键是熟知根的判别式4、C【分析】设这两年全国生活垃圾无害化处理能力的年平均增长率为,根据等量关系,列出方程即可【详解】解:设这两年全国生活垃圾无害化处理能力的年平均增长率为,由题意得:,故选C【点睛】本题主要考查一元二次方程的实际应用,掌握增长率模型,是解题的关
7、键5、C【分析】分别写出各个命题的逆命题,然后判断正误即可【详解】解:A.逆命题为:如果一元二次方程ax2+bx+c0(a0)中b24ac0,那么它没有实数根,正确,不符合题意;B.逆命题为:到线段距离相等的点在线段的垂直平分线上,正确,不符合题意;C.逆命题为:对应角相等的两三角形全等,错误,符合题意;D.逆命题为:如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形,正确,不符合题意故选:C【点睛】本题考查了原命题、逆命题,命题的真假,一元二次方程根的判别式,线段垂直平分线,全等三角形的判定与性质,勾股定理极其逆定理等知识,综合性较强,准确写出各选项的逆命题并准确判断是
8、解题关键6、D【分析】逐一求出四个选项中方程的根的判别式的值,取其小于零的选项即可得出结论【详解】解:A、(2)241040,一元二次方程有两个不相等的实数根; B、(4)245(-2)560,一元二次方程有两个不相等的实数根;C、(4)243140,一元二次方程有两个不相等的实数根; D、(3)2442-230,一元二次方程没有实数根故选:D【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式,牢记“当0时,一元二次方程没有实数根”是解题的关键7、A【分析】方程左边含有公因式x,可先提取公因式,然后再分解因式求解【详解】解:x2-x0,x(x-1)0,则x0或x-10,解得:x10,x21故选A【点睛】
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