4.3空间直角坐标系-四川省成都市石室中学高中数学必修二课件(共13张PPT).pptx
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1、,4.3空间直角坐标系,情境导学数轴上的点M可用一个实数x表示,它是一维坐标;平面上的点M可用一对有序实数(x,y)表示,它是二维坐标.对于空间中的点能不能也用有序实数表示?如何表示?本节我们就来探讨这个问题.,探究点一空间直角坐标系思考1平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴组成,设想空间直角坐标系由几条数轴组成?其相对位置关系如何?三条交于一点且两两互相垂直的数轴.,右手直角坐标系:在空间直角坐标系中,让右手拇指指向x轴的正方向,食指指向y轴的正方向,如果中指指向z轴的正方向,则称这个坐标系为右手直角坐标系.一般使xOy135,yOz90.空间中的点M,可以用有序实数组(x,y,z)表示.如图
2、所示.,思考2建立了空间直角坐标系以后,空间中任意一点M对应的三个有序实数如何找到呢?,你还能指出P、Q、R的空间坐标吗?,例1如图,在长方体OABCDABC中,|OA|3,|OC|4,|OD|2.写出D,C,A,B四点的坐标.,探究点二空间两点间的距离公式导引在空间中,设点P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2),如何求点P1、P2之间的距离|P1P2|?,联想:空间直角坐标系下,中点坐标公式,夹角公式又是怎样的?,例2如图,正方体OABCDABC的棱长为a,|AN|2|CN|,|BM|2|MC|.求MN的长.,例3已知正方形ABCD、ABEF的边长都是1,且平面ABCD平面ABEF,点M在AC上移动,点N在BF上移动,若CMBNa(0a).(1)求MN的长;(2)当a为何值时,MN的长最小.,练习:P136,138,作业:BBG,谢谢大家!,
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