河北省邯郸市大名一中2020届高三数学上学期第七周周测试题理.doc
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1、河北省邯郸市大名一中2020届高三数学上学期第七周周测试题 理一、选择题(本大题共14小题,每题5分,共70分)1.已知集合A=xN|x3,B=x|x2-x0,则AB=()A. 0,1B. 1C. 0,1D. (0,12.设z=,则z的虚部是()A. 2B. -1C. 2D. 13. 已知,则( )A. B. C. D.4. 设,均为单位向量,则是的( )条件.A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要5. 为了得到函数的图像,可以将函数的图像( ) 6. 某几何体的三视图如图所示,其中正视图中的曲线为圆弧,则该几何体的体积为( )A. 16 B. 164 C. 322 D
2、. 6447. 下列曲线中,既关于原点对称,又与直线相切的曲线是( ) 8. ( ) 9. 用数学归纳法证明,则当时应当在时对应的等式的左边加上( )A. B. C. D.10. 已知a0且a1,函数在R上单调递增,那么实数a的取值范围是()A. (1,+)B. (0,1)C. (1,2)D. (1,211. 函数f(x)=的图象大致为()A. B. C. D. 12. 已知球O的半径为4,矩形ABCD的顶点都在球O的球面上,球心O到平面ABCD的距离为2,则此矩形的最大面积为()A. 12B. 18C. 24D. 3013. 设数列an的前n项和为Sn,且a1=1,则数列的前10项的和是()
3、A. 290B. C. D. 14. 已知函数f(x)=若函数g(x)=f(f(x)-2恰有5个零点,且最小的零点小于-4,则a的取值范围是()A. (-,-1)B. (0,+) C.(1,+) D.(0,1)二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)15. 设命题:,则为 .16. 已知实数x,y 满足约束条件若使最大值的最优解有无穷多个,则实数a 的取值集合是 .17. 函数,在时有极值10,则的值为 18. 数列an中,其前n项和为Sn且Sn=2an-2n+1,则S10=_三、解答题19.(12分) ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知(1)求角A;(2)若a=1,A
4、BC的周长为+1,求ABC的面积20.(12分)已知ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积S4,B60,且a2c22b2,等差数列an中,a1a,公差db,数列bn的前n项和为Tn,且Tn2bn30,nN*.(1)求数列an,bn的通项公式;(2)设cn求数列cn的前2n1项和P2n1.20. (12分)如图所示,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,平面BB1C1C平面AA1B1B,CBBB1,AB=BC=4,BB1=8,ABB1=120M为AB中点,N为AA1中点(1)试在线段BC上找一点P,使MP平面CNB1;(2)求二面角B1-CN-A的正弦值21. (14分)已知函数(1)当a
5、=1时,求y=f(x)在(e,f(e)处切线方程;(2)讨论f(x)的单调区间;(3)试判断a1时f(x)=0的实根个数说明理由高三理科数学周测答案1、 选择题 ABBCB ACABD BCCD13. an=+2(n-1),nan=Sn+2n(n-1),当n2时,(n-1)an-1=Sn-1+2(n-1)(n-2),两式相减可得nan-(n-1)an-1=an+4(n-1),即(n-1)(an-an-1)=4(n-1), an-an-1=4,数列an是以1为首项,以4为公差的等差数列,Sn=n+4=2n2-n, Sn+3n=2n2+2n=2n(n+1),=(-),数列的前10项的和是(1-+-
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