真题解析:安徽省宿州市中考数学历年高频真题专项攻克-B卷(精选).docx
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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 安徽省宿州市中考数学历年高频真题专项攻克 B卷 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列问题中,两个变量成正比例的是()A圆的面积S与它的半径rB
2、三角形面积一定时,某一边a和该边上的高hC正方形的周长C与它的边长aD周长不变的长方形的长a与宽b2、如图,小玲将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么原正方形的边长为( )cmABCD3、如图,二次函数yax2bxc(a0)的图像经过点A(1,0),点B(m,0),点C(0,m),其中2m3,下列结论:2ab0,2ac0,方程ax2bxcm有两个不相等的实数根,不等式ax2(b1)x0的解集为0xm,其中正确结论的个数为( )A1B2C3D44、若方程有实数根,则实数a的取值范围是( )ABC且D且5、在下列运算中,
3、正确的是()Aa3a2=a6B(ab2)3=a6b6C(a3)4=a7Da4a3=a6、下列几何体中,俯视图为三角形的是( )ABCD7、已知二次函数,则关于该函数的下列说法正确的是( ) 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A该函数图象与轴的交点坐标是B当时,的值随值的增大而减小C当取1和3时,所得到的的值相同D将的图象先向左平移两个单位,再向上平移5个单位得到该函数图象8、下列关于x的方程中,一定是一元二次方程的是( )ABCD9、已知点与点关于y轴对称,则的值为( )A5BCD10、同学们,我们是2022届学生,这个数字2022的相反数是( )A2022BCD第卷(非选择题 7
4、0分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、已知1,2,3,4,5的方差为2,则2021,2022,2023,2024,2025的方差为_2、如图是两个全等的三角形,图中字母表示三角形的边长,则1的度数为_. 3、已知n5,且关于x的方程x22x2n0两根都是整数,则n_4、抛物线y=x2+t与x轴的两个交点之间的距离为4,则t的值是_5、如果点A(1,3)、B(5,n)在同一个正比例函数的图像上,那么n_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、已知如图,等腰ABC中,AB=AC,BAC=(),F为BC中点,D为BC延长线上一点,以点A为中心,将线段AD逆时针旋转得到线段A
5、E,连接CE,DE(1)补全图形并比较BAD和CAE的大小;(2)用等式表示CE,CD,BF之间的关系,并证明;(3)过F作AC的垂线,并延长交DE于点H,求EH和DH之间的数量关系,并证明2、已知抛物线的顶点为,且过点(1)求抛物线的解析式;(2)将抛物线先向左平移2个单位长度,再向下平移个单位长度后得到新抛物线若新抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),且,求m的值;若,是新抛物线上的两点,当时,均有,请直接写出n的取值范围3、据说,在距今2500多年前,古希腊数学家就已经较准确地测出了埃及金字塔的高度,操作过程大致如下:如图所示,设AB是金字塔的高,在某一时刻,阳光照射下的金字塔
6、在底面上投下了一个清晰的阴影,塔顶A的影子落在地面上的点C处,金字塔底部可看作方正形FGHI,测得正方形边长FG长为160米,点B在正方形的中心,BC与金字塔底部一边垂直于点K,与此同时,直立地面上的一根标杆DO留下的影子是OE,射向地面的太阳光线可看作平行线(ACDE),此时测得标杆DO长为1.2米,影子OE长为2.7米,KC长为250米,求金字塔的高度AB及斜坡AK的坡度(结果均保留四个有效数字) 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、若,则称m与n是关于1的平衡数(1)8与 是关于1的平衡数;(2)与 (用含x的整式表示)是关于1的平衡数;(3)若,判断a与b是否是关于1的平
7、衡数,并说明理由5、在中,点为直线上一点,且(1)如图1,点在线段延长线上,若,求的度数;(2)如图2,与在图示位置时,求证:平分;(3)如图3,若,将图3中的(从与重合时开始)绕点按顺时针方向旋转一周,且点与点不重合,当为等腰三角形时,求的值-参考答案-一、单选题1、C【分析】分别列出每个选项两个变量的函数关系式,再根据函数关系式逐一判断即可.【详解】解: 所以圆的面积S与它的半径r不成正比例,故A不符合题意; 所以三角形面积一定时,某一边a和该边上的高h不成正比例,故B不符合题意; 所以正方形的周长C与它的边长a成正比例,故C符合题意; 所以周长不变的长方形的长a与宽b不成正比例,故D不符
8、合题意;故选C【点睛】本题考查的是两个变量成正比例,掌握“正比例函数的特点”是解本题的关键.2、B【分析】设正方形的边长为x cm,则第一个长条的长为x cm,宽为2cm,第二个长条的长为(x-2)cm,宽为3cm,根据两次剪下的长条面积正好相等列方程求解【详解】解:设正方形的边长为x cm,则第一个长条的长为x cm,宽为2cm,第二个长条的长为(x-2)cm,宽为3cm,依题意得:2x=3(x-2),解得x=6 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选:B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正值列出一元一次方程是解题的关键3、C【分析】利用二次函数的对称
9、轴方程可判断,结合二次函数过 可判断,由与有两个交点,可判断,由过原点,对称轴为 求解函数与轴的另一个交点的横坐标,结合原二次函数的对称轴及与轴的交点坐标,可判断,从而可得答案.【详解】解: 二次函数yax2bxc(a0)的图像经过点A(1,0),点B(m,0), 抛物线的对称轴为: 2m3,则 而图象开口向上 即 故符合题意; 二次函数yax2bxc(a0)的图像经过点A(1,0), 则 则 故符合题意; 与有两个交点, 方程ax2bxcm有两个不相等的实数根,故符合题意;关于对称, 过原点,对称轴为 该函数与抛物线的另一个交点的横坐标为: 不等式ax2(b1)x0的解集不是0xm,故不符合
10、题意;综上:符合题意的有故选:C【点睛】本题考查的是二次函数的图象与性质,利用二次函数的图象判断及代数式的符号,二次函数与一元二次方程,不等式之间的关系,熟练的运用数形结合是解本题的关键.4、B【分析】若方程为一元二次方程,则有,求解;若,方程为一元一次方程,判断有实数根,进而求解取值范围即可【详解】解:若方程为一元二次方程,则有,解得且若,方程为一元一次方程,有实数根 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选B【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别,一元一次方程的根解题的关键在于全面考虑的情况5、D【分析】由;,判断各选项的正误即可【详解】解:A中,错误,故本选项不合题意;B中,错
11、误,故本选项不合题意;C中,错误,故本选项不合题意;D中,正确,故本选项符合题意故选:D【点睛】本题考查了同底数幂的乘除,积的乘方,幂的乘方等知识解题的关键在于正确求解6、C【分析】依题意,对各个图形的三视图进行分析,即可;【详解】由题知,对于A选项:主视图:三角形;侧视图为:三角形;俯视图为:有圆心的圆;对于B选项:主视图:三角形;侧视图为:三角形;俯视图为:四边形;对于C选项:主视图:长方形形;侧视图为:两个长方形形;俯视图为:三角形;对于D选项:主视图:正方形;侧视图:正方形;俯视图:正方形;故选:C【点睛】本题考查几何图形的三视图,难点在于空间想象能力及画图的能力;7、C【分析】把,代
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