控制工程基础C作业2017答案S.doc
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1、控制工程基础C作业和解答第一章自动控制概论1-1解:被控对象:水箱。被控量:水箱的实际水位c。给定量:电位器设定点位(表征液位的希望值).比较元件:电位器。执行元件:电动机。控制任务:保持水箱液面高度不变。工作原理:当电位器电刷位于中点(对应)时,电动机静止不动,控制阀门有一定的开度,流入水量与流出水量相等,从而使液面保持给定高度.一旦流入水量或流出水量发生变化,液面高度就会偏离给定高度。例如:当液面升高时,浮子也相应升高,通过杠杆作用,是电位器电刷由中点位置下移,从而给电动机提供一定的控制电压,驱动电动机,通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动,从而减少流入的水量,使液面逐渐降低,浮子位
2、置也相应下降,直到电位器电刷回到中点位置,电动机的控制电压为零,系统重新处于平衡状态,液面恢复给定高度。反之,若液面降低,则通过自动控制作用,增大进水阀门开度,加大流入水量,使液面升高到给定高度。系统方块图如图所示在上图中,比较环节:电位器(电位比较);控制器:电位器(比例控制器);被控对象:电动机、减速器、控制阀、水箱(输出水位);检测变换:浮子连杆、电位器(位移电位)12解:被控对象:电炉.被控量:炉温。给定量:电位计的给定电压.放大元件:电压放大器和功率放大器。执行机构:电动机和减速器。测量元件:热电偶。工作原理:热电偶将温度信号转换为电信号,反映炉温,其输出电势与给定电信号之差为偏差信
3、号。偏差信号经电压放大和功率放大后,带动电机旋转,并经减速器使自耦调压器的活动触点移动,从而改变加在电阻丝两端的电压.当炉温达到预定值时,热电偶感应的电压值与电位计输出电压大小相同,相互抵消,放大器零输出,电机不动,变压器输出电刷不动,电阻的端电压恒定,保持炉温等于希望值.当炉温偏离希望值时,放大器输入端的平衡会打破,其输出电压会驱动电机通过减速器调节变压器输出电刷位置,改变电阻丝的端电压,使炉温达到希望值。系统方块图如图所示在上图中,比较环节:电位器(电位比较);控制器:电压放大器(比例控制器);被控对象:功率放大器、可逆电动机、减速器、调压器、电炉(输出温度);检测变换:热电偶(温度电位)
4、第二章 控制系统的数学模型2-1解:,弹簧在变形位移0。25 附近作为小变化2-2解:系统的传递函数,初始条件可得 拉氏变换可得 阶跃输入时,所以零初态响应:零输入响应:系统的输出相应:2-3解:由 拉氏变换可得 由 拉氏变换可得 同时,所以,或2-4解:(a)(b)(c)25解:(a)令N(s)=0,则有令R(s)=0,则有26解:(b)该系统中有9个独立的回路:L1 = -G2H1,L2 = G4H2,L3 = G6H3,L4 = -G3G4G5H4,L5 = G1G2G3G4G5G6H5,L6 = G7G3G4G5G6H5,L7 = -G1G8G6H5L8 = G7H1G8G6H5,L9
5、 = G8H1H4.两两互不接触的回路有6个:L1L2,L2L3,L1L3,L2L7,L2L8,L2L9。3个互不接触的回路有1个:L1L2L3所以,特征式该系统的前向通道有四个:P1= G1G2G3G4G5G61=1P2= G7G3G4G5G62=1P3= G1G8G63=1-L2P4= G7H1G8G64=1L2因此,系统的闭环系统传递函数C(s) / R(s)为(c)该系统中有3个独立的回路:L1 = 10,L2 = -2,L3 = 0。5两两互不接触的回路有2个:L1L3=5,L2L3=1所以,特征式=1-(L1 + L2 + L3)+(L1L3+L2L3)=1-(1020。5)+(5
6、+1)=19.5该系统的前向通道有三个:P1=501=1-L3=1+0。5=1。5P2=202=1- L1=1+10=11因此,系统的闭环系统传递函数C(s) / R(s)为第三章 线性系统的时域分析法31解:求系统的阶跃响应延迟时间:上升时间:调节时间:3-2解:(1)对方程两边作拉氏变换有:脉冲响应:阶跃响应:(2)阶跃响应:脉冲响应:(也可直接对传递函数进行拉氏反变换求得)33解:系统闭环传递函数3-4解:由阶跃响应表达式知:超调量: 峰值时间: 调节时间:35解:系统开环传函为:系统闭环传函为:要使必有:36解:解:(注意:求稳态误差前首先应判定系统是否稳定,课程学习时由于先介绍稳态误
7、差,才介绍稳定性判别,所以做作业时并未考虑稳定,即假设已知系统是稳定的) 判断稳定性 1 50 15 500 16。7 500可见,劳斯表中首列系数全大于零,该系统稳定。 用静态误差系数法依题意有K=50/5=10,v=1当时,当时,当时,因此,3-7解:由题意38解:(1)作用时,用静态位置误差系数求解.系统开环传递函数为开环增益,系统型别,静态位置误差系数设参数选取使系统稳定,则(2)作用时,由结构图可得(3)作用时,由结构图可得由叠加原理:第四章 线性系统的稳定性41解;(1) 劳斯表为: 1 12 32 3 24 48 4 16 0 12 48(原)s 00(出现全零行,所以构造辅助方
8、程)由全零行的上一行构造辅助方程为,辅助方程求导得24s=0,故全零行替代为(新)s 24 0 48表中第一列元素没有变号,故右半S平面没有闭环极点,系统临界稳定.(注意:只要出现第一列0元素或全0行,系统一定不是稳定的)对辅助方程求解,得到系统一对虚根为(2) 列劳斯表: 1 4 7 10 4 4 8 5 5 10(原) 0 0(出现了全0行,要构造辅助方程)由全零行的上一行构造辅助方程为,对其求导得,故全0行替代为(新) -20 -10 2。5 10 90 0 10表中第一列元素变号两次,故右半S平面有两个闭环极点,系统不稳定。对辅助方程化简得 (1)由D(s)/辅助方程,得余因式为(s1
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