难点详解沪科版九年级数学下册第24章圆专题攻克试题(无超纲).docx
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1、沪科版九年级数学下册第24章圆专题攻克 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列四个图案中,是中心对称图形的是()ABCD2、下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( )ABCD3、下
2、列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD4、如图,都是上的点,垂足为,若,则的度数为( )ABCD5、如图,AB,BC,CD分别与O相切于E、F、G三点,且ABCD,BO3,CO4,则OF的长为()A5BCD6、如图,AB是的直径,弦CD交AB于点P,则CD的长为( )ABCD87、如图,是的直径,弦,垂足为,若,则( )A5B8C9D108、如图,直线交x轴于点A,交y轴于点B,点P是x轴上一动点,以点P为圆心,以1个单位长度为半径作P,当P与直线AB相切时,点P的坐标是()ABC或D(2,0)或(5,0)9、如图,在中,将绕点A顺时针旋转60得到,此时点B的对应点D恰好落在
3、BC边上,则CD的长为( )A1B2C3D410、下列图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )ABCD第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、 “化圆为方”是古希腊尺规作图难题之一,即:求作一个正方形,使其面积等于给定圆的面积这个问题困扰了人类上千年,直到19世纪,该问题被证明仅用直尺和圆规是无法完成的如果借用一个圆形纸片,我们就可以化圆为方,方法如下:已知:O(纸片),其半径为求作:一个正方形,使其面积等于O的面积作法:如图1,取O的直径,作射线,过点作的垂线;如图2,以点为圆心,为半径画弧交直线于点;将纸片O沿着直线向右无滑动地滚动半周,使点,分别落
4、在对应的,处;取的中点,以点为圆心,为半径画半圆,交射线于点;以为边作正方形正方形即为所求根据上述作图步骤,完成下列填空:(1)由可知,直线为O的切线,其依据是_(2)由可知,则_,_(用含的代数式表示)(3)连接,在Rt中,根据,可计算得_(用含的代数式表示)由此可得2、如图,在O中,弦ABOC于E点,C在圆上,AB8,CE2,则O的半径AO_3、如果一个扇形的弧长等于它所在圆的半径,那么此扇形叫做“完美扇形”已知某个“完美扇形”的周长等于6,那么这个扇形的面积等于_4、AB是的直径,点C在上,点P在线段OB上运动设,则x的取值范围是_5、如图,AB为O的弦,AOB=90,AB=a,则OA=
5、_,O点到AB的距离=_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、阅读以下材料,并按要求完成相应的任务:从正方形的一个顶点引出夹角为的两条射线,并连接它们与该顶点的两对边的交点构成的基本平面几何模型称为半角模型半角模型可证出多个几何结论,例如:如下图1,在正方形中,以为顶点的,、与、边分别交于、两点易证得大致证明思路:如图2,将绕点顺时针旋转,得到,由可得、三点共线,进而可证明,故任务:如图3,在四边形中,以为顶点的,、与、边分别交于、两点请参照阅读材料中的解题方法,你认为结论是否依然成立,若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由2、在平面直角坐标系xOy中,给出如下定义:若点P在
6、图形M上,点Q在图形N上,称线段PQ长度的最小值为图形M,N的“近距离”,记为d(M,N),特别地,若图形M,N有公共点,规定d(M,N)0已知:如图,点A(,0),B(0,)(1)如果O的半径为2,那么d(A,O) ,d(B,O) (2)如果O的半径为r,且d(O,线段AB)=0,求r的取值范围;(3)如果C(m,0)是x轴上的动点,C的半径为1,使d(C,线段AB)1,直接写出m的取值范围3、如图,已知等边内接于O,D为的中点,连接DB,DC,过点C作AB的平行线,交BD的延长线于点E(1)求证:CE是O的切线;(2)若AB的长为6,求CE的长4、在平面直角坐标系xOy中,旋转角满足,对图
7、形M与图形N给出如下定义:将图形M绕原点逆时针旋转得到图形P为图形上任意一点,Q为图形N上的任意一点,称PQ长度的最小值为图形M与图形N的“转后距”已知点,点,点(1)当时,记线段OA为图形M画出图形;若点C为图形N,则“转后距”为_;若线段AC为图形N,求“转后距”;(2)已知点,点,记线段AB为图形M,线段PQ为图形N,对任意旋转角,“转后距”大于1,直接写出t的取值范围5、如图,在等边中,D为BC边上一点,连接AD,将沿AD翻折得到,连接BE并延长交AD的延长线于点F,连接CF(1)若,求的度数;(2)若,求的大小;(3)猜想CF,BF,AF之间的数量关系,并证明-参考答案-一、单选题1
8、、A【分析】中心对称图形是指绕一点旋转180后得到的图形与原图形能够完全重合的图形,由此判断即可【详解】解:根据中心对称图形的定义,可知A选项的图形为中心对称图形,故选:A【点睛】本题考查中心对称图形的识别,掌握中心对称图形的基本定义是解题关键2、B【分析】根据“把一个图形绕着某一个点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形”及“如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形”,由此问题可求解【详解】解:A、既不是轴对称图形也不是中心对称图形,故不符合题意;B、是中心对称图形但不是轴对称图形,故符合题意;C、既不是轴对
9、称图形也不是中心对称图形,故不符合题意;D、是轴对称图形但不是中心对称图形,故不符合题意;故选B【点睛】本题主要考查中心对称图形及轴对称图形的识别,熟练掌握中心对称图形及轴对称图形的定义是解题的关键3、B【详解】解:A是轴对称图形,不是中心对称图形,故不符合题意;B既是轴对称图形,又是中心对称图形,故符合题意;C不是轴对称图形,是中心对称图形,故不符合题意;D是轴对称图形,不是中心对称图形,故不符合题意故选:B【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,把一个图形绕某一点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形;如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁
10、的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合4、B【分析】连接OC根据确定,进而计算出,根据圆心角的性质求出,最后根据圆周角的性质即可求出【详解】解:如下图所示,连接OC,和分别是所对的圆周角和圆心角,故选:B【点睛】本题考查垂径定理,圆心角的性质,圆周角的性质,综合应用这些知识点是解题关键5、D【分析】连接OF,OE,OG,根据切线的性质及角平分线的判定可得OB平分,OC平分,利用平行线的性质及角之间的关系得出,利用勾股定理得出,再由三角形的等面积法即可得【详解】解:连接OF,OE,OG
11、,AB、BC、CD分别与相切,且,OB平分,OC平分,SOBC=12OBOC=12BCOF,故选:D【点睛】题目主要考查圆的切线性质,角平分线的判定和性质,平行线的性质,勾股定理等,理解题意,作出辅助线,综合运用这些知识点是解题关键6、A【分析】过点作于点,连接,根据已知条件即可求得,根据含30度角的直角三角形的性质即可求得,根据勾股定理即可求得,根据垂径定理即可求得的长【详解】解:如图,过点作于点,连接, AB是的直径,在中,故选A【点睛】本题考查了勾股定理,含30度角的直角三角形的性质,垂径定理,掌握以上定理是解题的关键7、C【分析】连接,根据垂径定理可得,设的半径为,则,进而勾股定理列出
12、方程求得半径,进而求得【详解】解:如图,连接,是的直径,弦,设的半径为,则在中,即解得即故选C【点睛】本题考查的是垂径定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键8、C【分析】由题意根据函数解析式求得A(-4,0),B(0-3),得到OA=4,OB=3,根据勾股定理得到AB=5,设P与直线AB相切于D,连接PD,则PDAB,PD=1,根据相似三角形的性质即可得到结论【详解】解:直线交x轴于点A,交y轴于点B,令x=0,得y=-3,令y=0,得x=-4,A(-4,0),B(0,-3),OA=4,OB=3,AB=5,设P与直线AB相切于D,连接PD,则PDAB,PD=1,ADP=AO
13、B=90,PAD=BAO,APDABO,AP= ,OP= 或OP= ,P或P,故选:C【点睛】本题考查切线的判定和性质,一次函数图形上点的坐标特征,相似三角形的判定和性质,正确的理解题意并运用数形结合思维分析是解题的关键9、B【分析】由题意以及旋转的性质可得为等边三角形,则BD=2,故CD=BC-BD=2【详解】由题意以及旋转的性质知AD=AB,BAD=60ADB=ABDADB+ABD+BAD=180ADB=ABD=60故为等边三角形,即AB= AD =BD=2则CD=BC-BD=4-2=2故选:B【点睛】本题考查了等边三角形的判定及性质,等边三角形的三边都相等,三个内角都相等,并且每一个内角
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