2021_2021学年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.2复数的几何意义课时素养评价含解析新人教A版选修2_.doc
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1、课时素养评价二十一复数的几何意义(20分钟35分)1.已知复数z=a+a2i(a0),则复数z在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选B.因为a0,则z在复平面内对应的点一定在实轴上方.2.已知i是虚数单位,在复平面内,复数-2+i和1-3i对应的点之间的距离是()A.B.C.5D.25【解析】选C.由于复数-2+i和1-3i对应的点分别为(-2,1),(1,-3),因此由两点间的距离公式,得这两点间的距离为=5.3.已知平行四边形OABC,O、A、C三点对应的复数分别为0、1+2i、3-2i,则向量的模|等于()A.B.2C.4D.【解析】选D.由于
2、四边形OABC是平行四边形,故=,因此|=|=|3-2i|=.4.已知复数z=1-2mi(mR),且|z|2,则实数m的取值范围是_.【解析】因为|z|=2,解得-m.答案:5.若复数z1=3-5i,z2=1-i,z3=-2+ai,在复平面内所对应的点在同一条直线上,则实数a=_.【解析】设复数z1,z2,z3分别对应点P1(3,-5),P2(1,-1),P3(-2,a),由已知可得=,从而可得a=5.答案:56.实数m取什么值时,复平面内表示复数z=(m-3)+(m2-5m-14)i的点:(1)位于第四象限.(2)位于第一或第三象限.(3)位于直线y=x上.【解析】(1)由题意得得3m7或-
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