2021_2021学年高中数学第三章概率3.1.3概率的基本性质课时作业含解析新人教A版必修.doc
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1、概率的基本性质(本栏目内容,在学生用书中以独立形式分册装订!)一、选择题(每小题5分,共20分)1下列四个命题:(1)对立事件一定是互斥事件;(2)A,B为两个事件,则P(AB)P(A)P(B);(3)若A,B,C三事件两两互斥,则P(A)P(B)P(C)1;(4)事件A,B满足P(A)P(B)1,则A,B是对立事件其中假命题的个数是()A0B1C2 D3解析:(1)对立事件一定是互斥事件,但互斥事件不一定是对立事件(2)只有当A,B互斥时,才有P(AB)P(A)P(B)(3)虽然A,B,C三个事件两两互斥,但其并事件不一定是必然事件(4)只有当A,B互斥,且满足P(A)P(B)1时,A,B才
2、是对立事件答案:D2已知P(A)0.1,P(B)0.2,则P(AB)等于()A0.3 B0.2C0.1 D不确定解析:由于不能确定A与B互斥,则P(AB)的值不能确定答案:D3围棋盒子中有多粒黑子和白子,已知从中取出2粒都是黑子的概率为,从中取出2粒都是白子的概率是.则从中取出2粒恰好是同一色的概率是()A. B.C. D1解析:设“从中取出2粒都是黑子”为事件A,“从中取出2粒都是白子”为事件B,“从中取出2粒恰好是同一色”为事件C,则CAB,且事件A与B互斥所以P(C)P(A)P(B).即从中取出2粒恰好是同一色的概率为.答案:C4(2017安徽宿州高一(下)期末考试)若随机事件A,B互斥
3、,A,B发生的概率均不等于0,且P(A)2a,P(B)4a5,则实数a的取值范围是()A. B.C. D.解析:由题意可知即即解得8029039821,得x8,即x9,故乙的平均成绩超过甲的概率为.答案:7某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组,3个小组分别有39、32、33个成员,一些成员参加了不止一个小组,具体情况如图所示现随机选取一个成员,他属于至少2个小组的概率是_,他属于不超过2个小组的概率是_解析:“至少2个小组”包含“2个小组”和“3个小组”两种情况,故他属于至少2个小组的概率为P.“不超过2个小组”包含“1个小组”和“2个小组”,其对立事件是“3个小组”故他属于不超过2个
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