2017年高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力定律第4课时万有引力定律及其应用习题.doc
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1、第4课时 万有引力定律及其应用一、万有引力定律及其应用1内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比2表达式:F,G为引力常量,G6.671011 Nm2/kg2.3适用条件(1)公式适用于质点间的相互作用当两物体间的距离远远大于物体本身的大小时,物体可视为质点(2)质量分布均匀的球体可视为质点,r是两球心间的距离二、环绕速度1第一宇宙速度又叫环绕速度推导过程为:由mg得v1 7.9 km/s.2第一宇宙速度是人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度3第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕
2、速度,也是人造地球卫星的最小发射速度三、第二宇宙速度和第三宇宙速度1第二宇宙速度(脱离速度):v211.2 km/s,使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度2第三宇宙速度(逃逸速度):v316.7 km/s,使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度1只有天体之间才存在万有引力()2只要已知两个物体的质量和两个物体之间的距离,就可以由FG计算物体间的万有引力()3当两物体间的距离趋近于0时,万有引力趋近于无穷大()4第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度,也是贴近地面运行的卫星的运行速度,即人造地球卫星的最大运行速度()5第一宇宙速度与地球的质量有关()6地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度()7
3、若物体的发射速度大于第二宇宙速度,小于第三宇宙速度,则物体可以绕太阳运行()1(多选)(2016日照模拟)一行星绕恒星做圆周运动,由天文观测可得,其运行周期为T,速度为v,引力常量为G,则()A恒星的质量为B行星的质量为C行星运行的轨道半径为D行星运行的加速度为解析:结合万有引力定律公式mmr,可解得恒星的质量M,选项A错误;因不知道行星和恒星之间的万有引力的大小,所以行星的质量无法计算,选项B错误;因vr,所以r,选项C正确;行星的加速度a,选项D正确答案:CD2(多选)(2015课标全国I卷)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后,先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行;然后经过一系列
4、过程,在离月面4 m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止);最后关闭发动机,探测器自由下落,已知探测器的质量约为1.3103 kg,地球质量约为月球质量的81倍,地球半径约为月球半径的3.7倍,地球表面的重力加速度约为9.8 m/s2,则此探测器()A着地前的瞬间,速度大小约为8.9 m/sB悬停时受到的反冲作用力约为2103 NC从离开近月圆轨道这段时间内,机械能守恒D在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度解析:在中心天体表面上万有引力提供重力mg, 则可得月球表面的重力加速度g月g地1.66 m/s2 .根据平衡条件,探测器悬停时受到的反作用力FG探m探g月 2
5、103 N,选项B正确;探测器自由下落,由v22g月h,得出着地前瞬间的速度v3.6 m/s,选项A错误;从离开近月圆轨道,关闭发动机后,仅在月球引力作用下机械能守恒,而离开近月轨道后还有制动悬停,发动机做了功,机械能不守恒,故选项C错误;在近月圆轨道万有引力提供向心力:m,解得运行的线速度v月rB,所以卫星A的线速度、角速度、加速度均小于卫星B的相应值,而卫星A的周期较大,故B正确答案:B3(2015阳泉模拟)“北斗”导航系统是我国自行研发的全球导航系统,它由5颗静止轨道卫星(同步卫星)与30颗非静止轨道卫星组成已知月球公转周期约为27天,则地球静止轨道卫星与月球()A角速度之比约为271B
6、线速度之比约为271C半径之比约为127D向心加速度之比约为127解析:根据,可知角速度与周期成反比,因同步卫星与月球的公转周期之比为127,则角速度之比约为271,故A正确;根据万有引力提供圆周运动向心力有Gmr,得卫星运动的周期T2可得月球周期与同步卫星周期的比值,所以月球到地球的距离与同步卫星到地球的距离比为,即同步卫星到地球的距离与月球到地球的距离比为19,再根据v,即得线速度之比约为31,故B、C错误;根据anv,得向心加速度之比约为811,故D错误答案:A4(2015荆州模拟)火星和地球绕太阳运行的轨道可近似视为圆形,若已知火星和地球绕太阳运行的周期之比,则由此可求得()A火星和地
7、球受到太阳的万有引力之比B火星和地球绕太阳运行速度大小之比C火星和地球表面的重力加速度之比D火星和地球的第一宇宙速度之比解析:研究火星和地球绕太阳做圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式Gmr,可以得到环绕天体的半径r,依据周期之比可得半径之比,再依据v得v,可以得到速度之比,而根据Fn,由于火星和地球质量之比不知道,所以万有引力之比无法求出,故选项A项误,B正确;忽略球体自转的影响,万有引力和重力相等,即Gmg,得g,由于星球的半径之比不知道,故不可以求得火星和地球绕太阳运动的表面的重力加速度之比,故C错误;根据万有引力提供向心力得Gm,即v,由于星球的半径之比不知道,故不可以求得火星和
8、地球的第一宇宙速度之比,故D错误答案:B5(2015榆林模拟)在地球大气层外有大量的太空垃圾,在太阳活动期,地球大气会受太阳风的影响而扩张,使一些原本在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围,从而开始向地面下落大部分太空垃圾在落地前已经燃烧成灰烬,但体积较大的太空垃圾仍会落到地面上,对人类造成危害太空垃圾下落的原因是()A大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致下落B太空垃圾在与大气摩擦燃烧过程中质量不断减小,进而导致下落C太空垃圾的上表面受到的大气压力大于其下表面受到的大气压力,这种压力差将它推向地面D太空垃圾在大气阻力作用下速度减小,运动所需的向心力将小于万有引力,垃圾做趋向圆心的运动,落
9、向地面解析:太空垃圾在外大气层中运行时,受大气阻力作用速度减小,会出现的情况,所以太空垃圾做向心运动,落向地面,D项正确答案:D6(2015南阳模拟)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星,它的公转轨道半径r119 600 km,公转周期T16.39天.2006年3月,天文学家新发现两颗冥王星的小卫星,其中一颗的公转轨道半径r248 000 km,则它的公转周期T2最接近于()A15天B25天C35天 D45天解析:由Gmr,得T2,所以,解得T224.49天,所以B项正确答案:B二、多项选择题7(2016东营模拟)火星探测已成为世界各国航天领域的研究热点现有科学家设计发射
10、一颗火星的同步卫星,若已知火星的质量M,半径R0,火星表面的重力加速度g0,自转的角速度0,引力常量G,则同步卫星离火星表面的高度为()A.R0 B.C.R0 D.解析:对于火星表面的物体有mg0G,解得g0RGM.设火星同步卫星的质量为m,距火星表面的高度为h,同步卫星围绕火星做匀速圆周运动的向心力由同步卫星与火星之间的万有引力提供,则有m(hR0)G,解得hR0,将g0RGM代入hR0,得hR0,综合上述计算可知选项A、C正确答案:AC8(2015大连模拟)一颗围绕地球运行的飞船,其轨道为椭圆已知地球质量为M,地球半径为R,万有引力常量为G,地球表面重力加速度为g.则下列说法正确的是()A
11、飞船在远地点速度一定大于B飞船在近地点瞬间减速转移到绕地圆轨道后,周期一定变小C飞船在远地点瞬间加速转移到绕地圆轨道后,机械能一定变小D飞船在椭圆轨道上的周期可能等于解析:是第一宇宙速度,飞船在远地点的速度一定小于,选项A错;根据开普勒定律知a(恒量),r减小后,T也会减小,选项B对;飞船在远地点瞬间加速后,机械能变大,选项C错;飞船近地飞行时周期最小,根据GmR,得T22,选项D对答案:BD9 宇宙飞船绕地球做圆周运动时,由于地球遮挡阳光,会经历“日全食”过程,如图所示已知地球的半径为R,地球质量为M,引力常量为G,地球自转周期为T0.太阳光可看作平行光,不考虑地球公转的影响,宇航员在A点测
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