2021届高考数学一轮复习第8章立体几何第4节直线与平面平行的判定及其性质课时跟踪检测理含解析.doc
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1、第八章立体几何第四节直线与平面平行的判定及其性质A级基础过关|固根基|1.(2019届成都模拟)已知直线a,b和平面,下列说法中正确的是()A若a,b,则abB若a,b,则abC若a,b与所成的角相等,则abD若a,b,则ab解析:选B对于A,若a,b,则ab或a与b异面,故A错误;对于B,利用线面垂直的性质,可知若a,b,则ab,故B正确;对于C,若a,b与所成的角相等,则a与b相交、平行或异面,故C错误;对于D,由a,b,得a,b之间的位置关系可以是相交、平行或异面,故D错误2已知,表示两个不同的平面,直线m是内一条直线,则“ ”是“m ”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D
2、既不充分也不必要条件解析:选A由,m,可得m;反过来,由m,m,不能推出.综上,“ ”是“m ”的充分不必要条件3如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是()ABCD解析:选A对于选项B,如图所示,连接CD,因为ABCD,M,Q分别是所在棱的中点,所以MQCD,所以ABMQ.又AB平面MNQ,MQ平面MNQ,所以AB平面MNQ.同理可证,选项C、D中均有AB平面MNQ.故选A4已知a,b是两条不重合的直线,是两个不重合的平面,则下列命题中正确的是()Aab,b,则aBa,b,a,b,则Ca,b,则abD当a
3、,且b时,若b,则ab解析:选C由ab,b,得可能a,A错;B中的直线a,b不一定相交,平面,也可能相交,B错;C正确;D中的直线a,b也可能异面,D错故选C5过直线l外两点,作与l平行的平面,则这样的平面()A不存在B只能作出1个C能作出无数个D以上都有可能解析:选D设直线l外两点确定直线AB,当AB与l相交时,满足题意的平面不存在;当AB与l异面时,满足题意的平面只能作一个;当ABl时,满足题意的平面有无数个6(2019届咸宁模拟)如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,点D为AC的中点,点D1是A1C1上的一点,若DC1平面AB1D1,则等于()AB1C2D3解析:选B因为DC1平面AB1D
4、1,DC1平面ACC1A1,平面ACC1A1平面AB1D1AD1,所以DC1AD1.又ADC1D1,所以四边形ADC1D1是平行四边形,所以ADC1D1.又D为AC的中点,所以D1为A1C1的中点,所以1.7(2019届丽江模拟)若正n边形的两条对角线分别与平面平行,则这个正n边形所在的平面一定平行于平面,那么n的取值可能是()A5B6C8D12解析:选A因为正五边形的对角线都相交,所以正五边形所在的平面一定与平面平行8(2019届三明模拟)设,是两个不同的平面,m,n是平面内的两条不同的直线,l1,l2是平面内的两条相交直线,则的一个充分而不必要条件是()Am且l1Bl1且l2Cm且nDml
5、1且nl2解析:选Dml1,且nl2,但 ml1且nl2,所以“ml1,且nl2”是“ ”的一个充分而不必要条件9(2019届河北九校第二次联考)等边三角形ABC的边长为3,点D,E分别是边AB,AC上的点,且满足,如图甲,将ADE沿DE折起到A1DE的位置,使平面A1DE平面BCED,连接A1B,A1C,如图乙,点M为A1D的中点(1)求证:EM平面A1BC;(2)求四棱锥A1BCED的体积解:(1)证明:取BD的中点N,连接NE,则NEBC,在四棱锥A1BCED中,NE与BC的平行关系不变连接MN,在DA1B中,MNA1B,又NMNEN,BA1BCB,平面MNE平面A1BC又EM平面MNE
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