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1、 八年级第一学期期中检测数学试题卷A40B45C55D70姓名:温馨提醒:(1)本卷有三大题,共 25 小题,总分 150 分,考试用时 120 分钟;(2)在答题卷规定的地方写上姓名,并在规定的区域内答题,不得在密封线以外的地方答题.一、选择题(本题有 10 小题,每小题 4 分,共 40 分每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选, 均不给分)1在ABC 中,A35,B80,则C(A85 B75 C652在 RtABC 中,两直角边长分别为 3 和 4,则斜边的长度是(A2 B 7 C5)第 8 题图第 9 题图第 10 题图第 13 题图D55)9如图,ABC 与CED 均为等边三角
2、形,且 B,C,D 三点共线线段 BE,AD 相交于点 O,AFBE 于点 F若OF = 1,则 AF 的长为(A1)D7 或 5B 2C 3D23在美术字“中华人民共和国成立七十周年”中,可以看作是轴对称图形的有(A3 个 B4 个 C5 个 D6 个)10已知等边ABC 中,在射线 BA 上有一点 D,连接 CD,以 CD 为边向上作等边CDE,连接 BE 和 AE,下列结论: AEBD; AE 与 AB 的夹角为 60; 当 D 在线段 AB 或 BA 延长线上时,总有BEDAED 4尺规作图作AOB 的平分线方法如下:以 O 为圆心,任意长为半径画弧交 OA,OB 于 C,D,再分别以
3、点 C,D 为2BDC; BCD 90时,CE + AD AC + DE ,正确的结论序号有()22221CD长为半径画弧,两弧交于点 P,作射线 OP由作法得OCP ODP 的根据是()圆心,以大于ABCD2ASASBASACAASDSSS二、填空题(本题有 8 题,每小题 5 分,共 40 分)11等腰三角形两边长为 3 和 6,则此等腰三角形的周长是12“ 两个全等的三角形的周长相等 ” 的逆命题是命题(填 “ 真 ” 或 “ 假 ” )度13如图,BD 是 RtABC 斜边 AC 上的中线,若CDB = 130,则C =14如图,在ABC 中,C = 90 ,BD 平分ABC,交 AC
4、 于点 D若 DC = 4,则点 D 到 AB 的距离为第 4 题图5如图,D 在 AB 上,E 在 AC 上,且BC,则下列条件中,无法判定ABEACD 的是(AADAE BABAC CBECD DAEBADC6将一副三角板(A30,E45)按如图所示方式摆放,使得 BAEF,则AOF 等于(第 5 题图第 6 题图第 7 题图)A75B90C105D115第 14 题图15如图是 “ 赵爽弦图 ” ,ABH、BCG、CDF 和DAE 是四个全等的直角三角形,四边形 ABCD 和 EFGH 都是正方形如果 AB13,EF7,那么 AH 等于第 15 题图第 17 题图第 18 题图1BC的长
5、为半径作弧,两弧相交于 D、E 两点,7如图,在 RtABC 中,ACB90,分别以点 B 和点 C 为圆心,大于2作直线 DE 交 AB 于点 F,交 BC 于点 G,连结 CF若 AC3,CG2,则 CF 的长为()16一个等腰三角形的底边长为 5,一腰上的中线把它的周长分成的两部分的差为2,则这个等腰三角形的腰长为5272.AB3C2D17如图,四边形 ABCD 是正方形,直线 a,b,c 分别通过 A、D、C 三点,且 abc若 a 与 b 之间的距离是 5,b8如图,在ABC 中 ACBC,点 D 和 E 分别在 AB 和 AC 上 ,且 ADAE连接 DE,过点 A 的直线 GH
6、与 DE 平行,与 c 之间的距离是 7,则正方形 ABCD 的面积是若C40,则GAD 的度数为() 18如图,已知 OP 平分AOB,CPOA,PDOA 于点 D,PEOB 于点 ECP ,PD6如果点 M 是 OP 的中点,则 DM 的长是 三、解答题(本题有 7 小题,共 70 分)19. (本题 6 分)如图,在 76 的方格中,ABC 的顶点均在格点上,试按要求画出线段 EF ( E,F 均为格点 ) ,各画23. (本题 10 分)如图,花果山上有两只猴子在一棵树CD 上的点 B 处,且BC = 5 m,它们都要到A 处吃东西,其中一只猴子甲沿树爬下走到离树 10 m 处的池塘
7、A 处,另一只猴子乙先爬到树顶 D 处后再沿缆绳 DA 线段滑到 A 处已知两只猴子所经过的路程相等,设 BD 为 x m出一条即可。(1)请用含有 x 的整式表示线段 AD 的长为 _ m;(2)求这棵树高有多少米?20(本题 8 分)如图,AD 是ABC 的高线,AE 是角平分线,若BAC:B:C 6:3:1,求DAE 的度数24(本题 12 分)如图,ADBC,BAD90,以点 B 为圆心,BC 长为半径画弧,与射线 AD 相交于点 E,连结 BE,过 C 点作 CFBE,垂足为 F(1)线段 BF 与图中现有的哪一条线段相等?先将你猜想出的结论填写在下面的横线上,然后再加以证明结论:B
8、F;(2)若 AB6,AE8,求点 A 到点 C 的距离21(本题 10 分)已知,如图,点 A、D、B、E 在同一直线上,ACEF,ADBE,AE .(1)求证:ABCEDF;(2)当CHD120,猜想HDB 的形状,并说明理由25(本题 14 分)如图1,ABC 是边长为 4cm 的等边三角形,边AB 在射线 OM 上,且OA6cm,点D 从 O 点出发,沿 OM 方向以 1cm/s 的速度运动,当 D 不与点 A 重合时,将ACD 绕点 C 逆时针方向旋转 60得到BCE,连结 DE.( 1 ) 求证:CDE 是等边三角形;( 2 ) 如图 2,当 6t10 时,BDE 的周长是否存在最
9、小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由;( 3 ) 如图 3,当点 D 在射线 OM 上运动时,是否存在以 D、E、B 为顶点的三角形是直角三角形?若存在,求22(本题 10 分)如图,BAD=CAE,AB=AD,AC=AE且 E,F,C,D 在同一直线上(1)求证:ABCADE;出此时 t 的值;若不存在,请说明理由(2)若B = 30,BAC = 100,点 F 是 CE 的中点,连结 AF,求FAE的度数 已知等边ABC 中,在射线 BA 上有一点 D,连接 CD,以 CD 为边向上作等边CDE,连接 BE 和 AE,下列结论: AEBD; AE 与 AB 的夹角为 60; 当
10、D 在线段 AB 或 BA 延长线上时,总有BEDAED 2BDC; BCD 90时,CE + AD AC + DE ,正确的结论序号有()2222ABCD定义:若以三条线段 , , 为边能构成一个直角三角形,则称线段 , , 是勾股线段组a b c a b c(1)如图,已知点 , 是线段M N上的点,线段, ,AM MN NB是勾股线段组,若 AB12,AM3,求的长;MNAB(2)如图,ABC 中, 18, 27,边,AC BC的垂直平分线分别交 于点 , ,求证:线段 AM,AB M NAB,MN NB是勾股线段组;(3)如图,在等边ABC 中, 为内一点,线段 , , 构成勾股线段组
11、,CP 为此线段组的最长线段,AP BP CPPABC求APB 的度数如图,ABC 和ADE 都是等腰直角三角形,BAC=DAE = 90,连结 CE 交 AD 于点 F,连结 BD 交 CE 于点 G,连结 BE下列结论中,正确的结论有( CE=BD; ADC是等腰直角三角形;ADB=AEB; S 四边形BCDE= BDCE; BC + DE = BE + CD )122222A1 个B2 个C3 个D4 个18如图,已知 OP 平分AOB,CPOA,PDOA 于点 D,PEOB 于点 ECP ,PD6如果点 M 是 OP 的中点,则 DM 的长是 三、解答题(本题有 7 小题,共 70 分
12、)19. (本题 6 分)如图,在 76 的方格中,ABC 的顶点均在格点上,试按要求画出线段 EF ( E,F 均为格点 ) ,各画23. (本题 10 分)如图,花果山上有两只猴子在一棵树CD 上的点 B 处,且BC = 5 m,它们都要到A 处吃东西,其中一只猴子甲沿树爬下走到离树 10 m 处的池塘 A 处,另一只猴子乙先爬到树顶 D 处后再沿缆绳 DA 线段滑到 A 处已知两只猴子所经过的路程相等,设 BD 为 x m出一条即可。(1)请用含有 x 的整式表示线段 AD 的长为 _ m;(2)求这棵树高有多少米?20(本题 8 分)如图,AD 是ABC 的高线,AE 是角平分线,若B
13、AC:B:C 6:3:1,求DAE 的度数24(本题 12 分)如图,ADBC,BAD90,以点 B 为圆心,BC 长为半径画弧,与射线 AD 相交于点 E,连结 BE,过 C 点作 CFBE,垂足为 F(1)线段 BF 与图中现有的哪一条线段相等?先将你猜想出的结论填写在下面的横线上,然后再加以证明结论:BF;(2)若 AB6,AE8,求点 A 到点 C 的距离21(本题 10 分)已知,如图,点 A、D、B、E 在同一直线上,ACEF,ADBE,AE .(1)求证:ABCEDF;(2)当CHD120,猜想HDB 的形状,并说明理由25(本题 14 分)如图1,ABC 是边长为 4cm 的等
14、边三角形,边AB 在射线 OM 上,且OA6cm,点D 从 O 点出发,沿 OM 方向以 1cm/s 的速度运动,当 D 不与点 A 重合时,将ACD 绕点 C 逆时针方向旋转 60得到BCE,连结 DE.( 1 ) 求证:CDE 是等边三角形;( 2 ) 如图 2,当 6t10 时,BDE 的周长是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由;( 3 ) 如图 3,当点 D 在射线 OM 上运动时,是否存在以 D、E、B 为顶点的三角形是直角三角形?若存在,求22(本题 10 分)如图,BAD=CAE,AB=AD,AC=AE且 E,F,C,D 在同一直线上(1)求证:ABCADE;
15、出此时 t 的值;若不存在,请说明理由(2)若B = 30,BAC = 100,点 F 是 CE 的中点,连结 AF,求FAE的度数 已知等边ABC 中,在射线 BA 上有一点 D,连接 CD,以 CD 为边向上作等边CDE,连接 BE 和 AE,下列结论: AEBD; AE 与 AB 的夹角为 60; 当 D 在线段 AB 或 BA 延长线上时,总有BEDAED 2BDC; BCD 90时,CE + AD AC + DE ,正确的结论序号有()2222ABCD定义:若以三条线段 , , 为边能构成一个直角三角形,则称线段 , , 是勾股线段组a b c a b c(1)如图,已知点 , 是线
16、段M N上的点,线段, ,AM MN NB是勾股线段组,若 AB12,AM3,求的长;MNAB(2)如图,ABC 中, 18, 27,边,AC BC的垂直平分线分别交 于点 , ,求证:线段 AM,AB M NAB,MN NB是勾股线段组;(3)如图,在等边ABC 中, 为内一点,线段 , , 构成勾股线段组,CP 为此线段组的最长线段,AP BP CPPABC求APB 的度数如图,ABC 和ADE 都是等腰直角三角形,BAC=DAE = 90,连结 CE 交 AD 于点 F,连结 BD 交 CE 于点 G,连结 BE下列结论中,正确的结论有( CE=BD; ADC是等腰直角三角形;ADB=A
17、EB; S 四边形BCDE= BDCE; BC + DE = BE + CD )122222A1 个B2 个C3 个D4 个18如图,已知 OP 平分AOB,CPOA,PDOA 于点 D,PEOB 于点 ECP ,PD6如果点 M 是 OP 的中点,则 DM 的长是 三、解答题(本题有 7 小题,共 70 分)19. (本题 6 分)如图,在 76 的方格中,ABC 的顶点均在格点上,试按要求画出线段 EF ( E,F 均为格点 ) ,各画23. (本题 10 分)如图,花果山上有两只猴子在一棵树CD 上的点 B 处,且BC = 5 m,它们都要到A 处吃东西,其中一只猴子甲沿树爬下走到离树
18、10 m 处的池塘 A 处,另一只猴子乙先爬到树顶 D 处后再沿缆绳 DA 线段滑到 A 处已知两只猴子所经过的路程相等,设 BD 为 x m出一条即可。(1)请用含有 x 的整式表示线段 AD 的长为 _ m;(2)求这棵树高有多少米?20(本题 8 分)如图,AD 是ABC 的高线,AE 是角平分线,若BAC:B:C 6:3:1,求DAE 的度数24(本题 12 分)如图,ADBC,BAD90,以点 B 为圆心,BC 长为半径画弧,与射线 AD 相交于点 E,连结 BE,过 C 点作 CFBE,垂足为 F(1)线段 BF 与图中现有的哪一条线段相等?先将你猜想出的结论填写在下面的横线上,然
19、后再加以证明结论:BF;(2)若 AB6,AE8,求点 A 到点 C 的距离21(本题 10 分)已知,如图,点 A、D、B、E 在同一直线上,ACEF,ADBE,AE .(1)求证:ABCEDF;(2)当CHD120,猜想HDB 的形状,并说明理由25(本题 14 分)如图1,ABC 是边长为 4cm 的等边三角形,边AB 在射线 OM 上,且OA6cm,点D 从 O 点出发,沿 OM 方向以 1cm/s 的速度运动,当 D 不与点 A 重合时,将ACD 绕点 C 逆时针方向旋转 60得到BCE,连结 DE.( 1 ) 求证:CDE 是等边三角形;( 2 ) 如图 2,当 6t10 时,BD
20、E 的周长是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由;( 3 ) 如图 3,当点 D 在射线 OM 上运动时,是否存在以 D、E、B 为顶点的三角形是直角三角形?若存在,求22(本题 10 分)如图,BAD=CAE,AB=AD,AC=AE且 E,F,C,D 在同一直线上(1)求证:ABCADE;出此时 t 的值;若不存在,请说明理由(2)若B = 30,BAC = 100,点 F 是 CE 的中点,连结 AF,求FAE的度数 已知等边ABC 中,在射线 BA 上有一点 D,连接 CD,以 CD 为边向上作等边CDE,连接 BE 和 AE,下列结论: AEBD; AE 与 AB 的
21、夹角为 60; 当 D 在线段 AB 或 BA 延长线上时,总有BEDAED 2BDC; BCD 90时,CE + AD AC + DE ,正确的结论序号有()2222ABCD定义:若以三条线段 , , 为边能构成一个直角三角形,则称线段 , , 是勾股线段组a b c a b c(1)如图,已知点 , 是线段M N上的点,线段, ,AM MN NB是勾股线段组,若 AB12,AM3,求的长;MNAB(2)如图,ABC 中, 18, 27,边,AC BC的垂直平分线分别交 于点 , ,求证:线段 AM,AB M NAB,MN NB是勾股线段组;(3)如图,在等边ABC 中, 为内一点,线段 , , 构成勾股线段组,CP 为此线段组的最长线段,AP BP CPPABC求APB 的度数如图,ABC 和ADE 都是等腰直角三角形,BAC=DAE = 90,连结 CE 交 AD 于点 F,连结 BD 交 CE 于点 G,连结 BE下列结论中,正确的结论有( CE=BD; ADC是等腰直角三角形;ADB=AEB; S 四边形BCDE= BDCE; BC + DE = BE + CD )122222A1 个B2 个C3 个D4 个
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