2022年高中数学第章数系的扩充与复数的引入.数系的扩充学案苏教版 .pdf
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1、31 数系的扩充 学习目标 1. 了解引进虚数单位i 的必要性,了解数集的扩充过程.2. 理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念.3. 掌握复数代数形式的表示方法,理解复数相等的充要条件 知识链接 为解决方程x22,数系从有理数扩充到实数;数的概念扩充到实数集后,人们发现在实数范围内也有很多问题不能解决,如从解方程的角度看,x2 1 这个方程在实数范围内就无解,那么怎样解决方程x2 1 在实数系中无根的问题呢?答设想引入新数i ,使 i 是方程x2 1 的根,即i i 1,方程x2 1 有解,同时得到一些新数 预习导引 1复数的有关概念(1) 复数的概念:形如abi 的数叫做
2、复数,其中a,bR,i 叫做虚数单位a叫做复数的实部,b叫做复数的虚部(2) 复数的表示方法:复数通常用字母z表示,即zabi. (3) 复数集定义:全体复数所构成的集合叫做复数集通常用大写字母C表示2复数的分类及包含关系(1) 复数 (abi ,a,bR)实数(b0)虚数(b0)纯虚数 (a0)非纯虚数 (a0)(2) 集合表示:3复数相等的充要条件设a,b,c,d都是实数,那么abi cdi ?ac且bd. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 7 页 -
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