1.5平方差公式(一)-辽宁省灯塔市第二初级中学北师大版七年级数学下册课件(共42张PPT).ppt
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1、1.5平方差公式,相等吗?,原来,现在,a2,(a+5)(a-5),面积变了吗?,新课导入,【课前展示】,1、多项式乘多项式法则,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加,(a+b)(m+n),=am,+an,+bm,+bn,2、两项式乘两项式,结果可能是两项吗?请你举例说明,算一算:看谁做的又快又准确!,(1)(2)(3)(4),等式左边相乘的两个多项式有什么特点?等式右边的多项式有什么规律?你能归纳出上述等式的规律吗?,【课前展示】,平方差公式,现在要对大家提出的猜想进行证明,我们将证明过程演示给大家.,证明:(a+b)(a-b),我们经历了由发现
2、猜测证明的过程,最后得出一个公式性的结论,我们将这个公式叫做平方差公式.,符号语言:(a+b)(a-b),文字语言:两数和与这两数差的积,等于它们的平方差.,(多项式乘法法则),(合并同类项),【合作探究】,你能根据下图中的面积说明平方差公式吗?,a-b,【合作探究】,平方差公式:,(a+b)(ab)=,a2b2,两数和与这两数差的积,等于它们的平方差。,【合作探究】,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b
3、)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,说明:,公式中的a、b可以表示一个单项式,也可以表示一个多项式。,选择,下列各式中,能用平方差公式运算的是()A.(-a+b)(-a-b)B.(a-b)(b-a)C.(2a-3b)(3a+2b)D.(a-b+c)(b-a-c)2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是()A.(x-2y)(2y+x)B.(-x+2y)(-x-2y)C.(-2y-x)(x+2y)D.(-2b-5)(2b-5),A,C,判断,下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?,X2-4,4-9a2,口答下列各题:(l)(-a+b)(a+b)=_(2)(a-b)
4、(b+a)=_(3)(-a-b)(-a+b)=_(4)(a-b)(-a-b)=_,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,例1运用平方差公式计算:,(3x+2)(3x-2),(b+2a)(2a-b);,(3)(-x+2y)(-x-2y).,分析:,(3x+2)(3x-2),3x,3x,a,a,2,2,b,b,=a2-b2,=,(3x)2,-,22,用公式关键是识别两数完全相同项a互为相反数项b,解:,(3x+2)(3x-2),=,(3x)2,3x,3x,-,2,2,22,=9x2-4,(b+2a)(2a-b);,b,-b,+2a,2a,=(2a+b)(2a-b),2a,2a,=(2a)
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