多边形多边形的内角和ppt课件.ppt
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1、Logo八年级第二学期数学22.1(1) 多边形多边形的内角和美国国防部五角大楼楼顶俯视图美国国防部五角大楼楼顶俯视图 三角形 四边形 五边形 六边形八边形三角形:三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次由不在同一直线上的三条线段首尾顺次联联结所组成的封闭图形结所组成的封闭图形.四边形四边形: : 由不在同一直线上的四条由不在同一直线上的四条线段首尾顺次联结组成的封闭图形线段首尾顺次联结组成的封闭图形 记作四边形记作四边形ABCD.四边形四边形不是四边形不是四边形 n边形:由边形:由n条线段组成的条线段组成的多边形多边形就称为就称为n边形边形.多边形:由平面内多边形:由平面内不在同一直线不在
2、同一直线的一些线段的一些线段首首尾顺次联结尾顺次联结所组成的所组成的封闭封闭图形叫做多边形图形叫做多边形. (n3)2.相邻两条线段的相邻两条线段的公共端点叫做公共端点叫做多边形的多边形的顶点顶点.多边形的各顶点通常用多边形的各顶点通常用大写的英文字母大写的英文字母表示表示.3.多边形相邻多边形相邻两边组成的角两边组成的角叫做叫做多边形的多边形的内角内角.1.组成多边形的组成多边形的每一条线段每一条线段叫叫做多边形的做多边形的边边.多边形的多边形的对角线对角线:联结多边形的联结多边形的两个不相邻顶两个不相邻顶点点的线段叫做多边形的的线段叫做多边形的对角线对角线.n边形的边形的对角线条数对角线条
3、数:2)3( nn对于一个多边形,画出对于一个多边形,画出它的它的任意一边任意一边所在的所在的直线直线如果如果其余各边其余各边都在这条直都在这条直线的线的一侧一侧,那么这个多边,那么这个多边形叫做形叫做凸多边形凸多边形,否则叫做,否则叫做凹多边形凹多边形凹四边形凹四边形凸四边形凸四边形凹四边形凹四边形ADBCABCDEABCDEF(n-2)180 900 720 540 360 n-25432180多边形的多边形的内角和内角和 1分成的三分成的三角形的角形的个数个数n76543多边形的多边形的边数边数n边形的内角和为边形的内角和为 .(n-2)180 ADBCABCDEABCDEFADBCAB
4、CDEABCDEFBCDABCDEACDEFAB这种分割方式,将多边形分成这种分割方式,将多边形分成(n-1)个三角形,个三角形,故所有三角形的内角和为故所有三角形的内角和为(n-1)180 ,边,边上一点周围所形成的平角不是多边形的内角,上一点周围所形成的平角不是多边形的内角,因此因此n边形的内角和为边形的内角和为 (n-1)180 - 180 = (n-2)180 n边形的内角和为边形的内角和为 .(n-2)180 BCDABCDEACDEFAB该图中该图中n边形共有边形共有n个三角形,故所有三角形内角个三角形,故所有三角形内角和为和为n180 ,但每个图中都多一个周角,但每个图中都多一个
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