海伦公式的几种证明与推广.doc
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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date海伦公式的几种证明与推广高中数学必修第一章在阅读与思考栏目向学生介绍一个非常重要优美的公式海伦公式Herons Formula:假设有一个三角形,边长分别为 ,三角形的面积 可由以下公式求得: ,而公式里的海伦公式的几种证明与推广 古镇高级中学 付增德高中数学必修第一章在阅读与思考栏目向学生介绍一个非常重要且优美的公式海伦公式Herons Formula:假设有一个三
2、角形,边长分别为,三角形的面积可由以下公式求得: ,而公式里的,称为半周长。 海伦公式又译希伦公式,传说是古代的叙拉古国王希伦二世发现的公式,利用三角形的三条边长来求取三角形面积。但根据Morris Kline在1908年出版的著作考证,这条公式其实是阿基米德所发现,以托希伦二世的名发表。由于任何n边的多边形都可以分割成n-2个三角形,所以海伦公式可以用作求多边形面积的公式。比如说测量土地的面积的时候,不用测三角形的高,只需测两点间的距离,就可以方便地导出答案。海伦公式形式漂亮,结构工整,有多种变形,如:S=教课书中并以习题形式出现,给出的参考答案是利用三角形面积计算公式和余弦定理的证明过程:
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