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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date计量作业第5章-第6章2. 第5章 异方差2.已知我国29个省、直辖市、自治区1994年城镇居民人均生活费支出Y,可支配收入X的截面数据见下表(表略)。 (1)用等级相关系数和戈德菲尔徳- 夸特方法检验支出模型的扰动项是否存在异方差性。支出模型是 Yi =0 +1 Xi +ui (2)无论ui是否存在异方差性,用EViews练习加权最小二乘法估计模型,并用模型进行预测
2、。解析: Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/12/13 Time: 12:38Sample: 1 29Included observations: 29VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.X0.7955700.01837343.301930.0000C58.3179149.049351.1889640.2448R-squared0.985805Mean dependent var2111.931Adjusted R-squared0.985279S.D. dependent
3、 var555.5470S.E. of regression67.40436Akaike info criterion11.32577Sum squared resid122670.4Schwarz criterion11.42006Log likelihood-162.2236Hannan-Quinn criter.11.35530F-statistic1875.057Durbin-Watson stat1.893970Prob(F-statistic)0.000000(1)略去中心9个样本观测值,将剩下的20个样本观测值分成容量相等的两个子样本,每个子样本的样本观测值个数均为10.由前面的
4、样本回归产生的残差平方和为12363.80,后面样本产生的残差平方和为62996.26.所以F=62996.26/12363.80=5.10,自由度n=10-2=8,查F分布表得临界值为3.44,因为F=5.103.44,所以支出模型的随机误差项存在异方差性。(2) 3.简述戈德菲尔徳 - 夸特(Goldfeld-Quandt)检验步骤。该方法常用于检验递增型异方差,此种方法的前提是大样本容量。戈德菲尔徳 - 夸特检验的零假设为:H0:12 =22 =T2备择假设为H1:12 22 T2 检验的步骤如下:(1)将观测值按递增的误差方差排列,由于假定是递增型的异方差,所以可将解释变量Xt的值按升
5、序排列。(2)任意选择C个中间观测值略去。检验表明,略去数目C的大小,大约相当于样本观测值个数的1/4。剩下的TC个样本观测值平均分成两组,每组样本观测值的个数为(TC)/2。(3)计算两个回归,一个使用前(TC)/2个观测值,另一个使用后(TC)/2个观测值。并分别计算两个残差平方和,由前面的样本回归产生的残差平方和为et12 ,后面样本产生的残差平方和为et22 ,则X12 =et12 X2(TC)/2k1, X22 =et22 X2(TC)/2k1,其中k为计量模型中解释变量的个数。(4)构造F统计量。et22et12X22/(TC)/2K1X12/(TC)/2K1F= = 则在H0成立
6、条件下,FF(v1 ,v2 ),其中v1 =v2 =(TC)/2k1。如果模型中不存在异方差,则et22与et12 应大致相等,此时F的值应接近于1;如果存在异方差性,F的值应远远大于1。(5)给定显著性水平,查F分布表可得临界值F(v1 ,v2 ),若用样本计算的F F ,则备择假设H1成立,说明计量模型存在异方差性,否则模型不存在异方差。4.简述怀特(White)检验步骤。(1)用OLS方法估计原回归模型,得到残差平方和ut2 。(2)构造辅助回归模型ut2 =f(xt1 ,xtk ,xt12 ,xtk2 ,xt1 ,xt2 ,xt(k-1)xtk), 其中f()是含常数项的线性函数。用O
7、LS方法估计此模型得到R2。(3) 给定显著性水平,计算WT(g)=TR2 ,与临界值X2 进行比较以确定是否接受原假设,进而确定原回归模型是否存在异方差。 第6章 自相关2.DW统计量的取值范围是多少?DW2(1-) 因为的取值范围是-1,1,所以DW统计量的取值范围是0,4。与DW值的对应关系见下表。表1 与DW值的对应关系及意义DWut的表现=0DW=2ut非自相关=1DW=0ut完全正自相关=-1DW=4ut完全负自相关010DW2ut有某种程度的正自相关-102DW4ut有某种程度的负自相关3.已知某行业的年销售额(Xt ,万元)以及该行业内某公司的年销售额(Yt ,万元)数据如下表
8、(表略)。(1)以Xt 为解释变量,Yt 为被解释变量,建立一元线性回归模型。(2)观察残差图。(3)计算DW统计量的值。(4)用差分法和广义差分法建立模型,消除自相关。解析:Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/13/13 Time: 12:55Sample: 1975 1994Included observations: 20VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.X0.1762830.001445122.01700.0000C-1.4547500.214146-6.79326
9、10.0000R-squared0.998792Mean dependent var24.56900Adjusted R-squared0.998725S.D. dependent var2.410396S.E. of regression0.086056Akaike info criterion-1.972991Sum squared resid0.133302Schwarz criterion-1.873418Log likelihood21.72991Hannan-Quinn criter.-1.953553F-statistic14888.14Durbin-Watson stat0.7
10、34726Prob(F-statistic)0.000000(1)Y = 0.176282811457*X - 1.4547500414 (2)残差图如下: (3) 已知DW=0.73,若给定=0.05,查DW检验临界值表, 得DW检验临界值dL= 1.20,dU=1.41。因为DW=0.731.20,依据判别规则,认为误差项ut存在严重的正自相关。(4)4. 中国储蓄存款总额(Y,亿元)与GDP(亿元)数据如下表(表略)。(1)以GDP为解释变量,Y为被解释变量建立一元线性回归模型。(2)观察残差图。(3)计算DW统计量的值。(4)用广义差分法建立模型,消除自相关。解析:Dependent
11、Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/13/13 Time: 13:35Sample: 1960 2001Included observations: 42VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.X0.6974920.01906036.594670.0000C-3028.563655.4268-4.6207490.0000R-squared0.970997Mean dependent var10765.23Adjusted R-squared0.970272S.D. dependent var2015
12、4.12S.E. of regression3474.938Akaike info criterion19.19099Sum squared resid4.83E+08Schwarz criterion19.27373Log likelihood-401.0108Hannan-Quinn criter.19.22132F-statistic1339.170Durbin-Watson stat0.178439Prob(F-statistic)0.000000(1) Y = 0.697491871155*X - 3028.56286904(2)(3) R2=0.97, S.E.=3474.94,
13、DW=0.18, T=36 已知DW=0.18,若给定=0.05,查找DW检验临界值表得DW临界值dL=1.48, dU=1.54。因为 DW=0.181.48,依据判别规则,认为误差项ut存在严重的正自相关。(4) F-statistic327.3780Prob. F(1,39)0.0000Obs*R-squared37.52921Prob. Chi-Square(1)0.0000Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 11/13/13 Time: 23:22Sample: 1960 2001Incl
14、uded observations: 42Presample missing value lagged residuals set to zero.VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.X0.0347280.0065845.2747620.0000C-425.8114217.8406-1.9546930.0578RESID(-1)1.1095970.06132518.093590.0000R-squared0.893553Mean dependent var-1.08E-12Adjusted R-squared0.888094S.D. dep
15、endent var3432.299S.E. of regression1148.186Akaike info criterion16.99850Sum squared resid51414932Schwarz criterion17.12262Log likelihood-353.9686Hannan-Quinn criter.17.04400F-statistic163.6890Durbin-Watson stat1.408348Prob(F-statistic)0.000000 P=0.30, 对原变量作广义差分变换。令GDYt=Yt -0.30Yt-1 GDXt=Xt -0.30Xt-1以GDYt, GDXt为样本再次回归,得:GDYt= 计 量 经 济 学院 系: 商 学 院 专 业: 经 济 学 班 级: 经济1102班 姓 名: 丁 思 瑞 学 号: 1104044205 时 间: 2013年10月 -
限制150内