江苏省扬州市高邮市车逻镇届中考数学一轮复习第36课时新定义型问题导学案无答案.doc
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1、精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除第36课时 新定义型问题姓名 班级 学习目标:1、 能结合已有知识、能力理解并应用新定义、新法则解决新问题。2、 能根据问题情境的变化合理进行思想方法的迁移,结合具体题目应用新的知识解决问题。学习重、难点:能结合已有知识、能力理解并应用新定义、新法则解决新问题。学习过程:1、与“数与式”有关的新定义型问题(中考指要例1)(2017 重庆)对任意一个三位数,如果满足各个数位上的数字互不相同,且都不为零,那么称这个数为“相异数”,将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数,把这三个新三位数的和与111的商记为例如,对调百位与
2、十位上的数字得到213,对调百位与个位上的数字得到321,对调十位与个位上的数字得到132,这三个新三位数的和为213+321+132=666,666111=6,所以(1)计算:;(2)若都是“相异数”,其中(,),规定:,当时,求的最大值例2(2016重庆)我们知道,任意一个正整数都可以进行这样的分解: (是正整数,且)在的所有这种分解中,如果与之差的绝对值最小,那么我们称是的最佳分解,并规定:.例如12可以分解成、或,因为,所以是的最佳分解所以。(1) 如果一个正整数是另外一个正整数的平方,那么我们称正整数是完全平方数求证:对任意一个完全平方数,总有.(2) 如果一个两位正整数,交换其个位
3、上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18,那么我们称这个数为“吉祥数”求所有“吉祥数”中的最大值2、与“方程、不等式”有关的新定义型问题例、对于实数a、b,定义一种新运算“”: ,这里等式的右边是实数运算.例如,则方程的解是( )3、与“统计与概率”有关的新定义型问题例、(2015泰安)十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数如796就是一个“中高数”若十位上的数字为7,则从3,4,5,6,8,9中任选两个数,与7组成“中高数”的概率是()4、与“函数”有关的新定义型问题例、 (2015衢州)小明在课外学习时遇到这样一个问题定义:如果二次函数 与 满
4、足,那么称这两个函数互为“旋转函数”求函数yx23x2的“旋转函数”小明是这样思考的:由函数可知,.根据,求出的值,就能确定这个函数的“旋转函数”请参考小明的方法解决下面问题:(1) 写出函数的“旋转函数”;(2) 若函数与互为“旋转函数”,求的值;(3) 已知函数的图象与x轴交于点A、B(点A在点B左侧),与y轴交于点C,点A、B、C关于原点的对称点分别是点,求证:图象经过点的二次函数与函数互为“旋转函数”5、与“图形的认识”有关的新定义型问题例、(2016湖州)定义:若点在函数的图象上,将以a为二次项系数,b为一次项系数构造的二次函数称为函数的一个“派生函数”.例如:点在函数的图象上,则函
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