高等代数期末试题B卷.doc
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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高等代数期末试题B卷安康学院200200学年第 学期安康学院20092010学年第二学期期末考试试卷(B 卷)课程名称 高等代数 课程编号22701104 考试班级 2009级数本(1)(2)班任课教师 杜贵春 题型单项选择题填空题计算题证明题总分分值30104020100得分得分评卷人一 单项选择题(10小题,每小题分,共分)二1在里能整除任意多项式的多项式是( )
2、.零多项式 零次多项式 本原多项式 不可约多项式2. 以下乘积中( )是4阶行列式中取负号的项。.; .; .3. 设为四阶行列式,且,则( ). . .4. 设矩阵,仅有零解的充分必要条件是( ). 的行向量组线性相关 .的行向量组线性无关的列向量组线性相关 .的列向量组线性无关5.若矩阵,满足,则( ).或;.且;且;.以上结论都不正确6. 设、为阶方阵,则有( ). ,可逆,则可逆 .,不可逆,则不可逆可逆,不可逆,则不可逆 .可逆,不可逆,则不可逆7. 设为3阶方阵,且,则( ).;.; ;.8.设是阶方阵,那么是( ). 对称矩阵; . 反对称矩阵; 可逆矩阵; .对角矩阵9. 设原
3、方程组为,且,则和原方程组同解的方程组为( ).A.;B.(为初等矩阵);C(为可逆矩阵);D.原方程组前个方程组成的方程组10两个n元实二次型合同的充要条件是它们的( ).A.秩相等 B.正惯性指数相等 C.符号差相等 D.秩相等且符号差相等得分评卷人 二填空题(5小题,每小题2分,共10分)1把表成的多项式是 .2. 设行列式中,代数余子式,则_ .3. _.4.已知向量组,=(4,5,6,7),则该向量组的秩是 .5.二次型的矩阵是 _.得分评卷人一、三 计算题(4小题,每小题10分,共40分)1. 计算阶行列式.2)_515.取怎样的数值时,线性方程组有解,并求出一般解.3.求向量组=(1,-1,2,4),=(0,3,1,2),=(3,0,7,14),=(1,-1,2,0),=(2,1,5,6)的极大无关组.4.取什么值时, 实二次形是正定的?-得分评卷人四证明题(2小题,每小题分,共分)1.设是非齐次线性方程组的个解,,为实数,且,证明也是它的解.2.设A为n阶方阵,且A=A.证明: 秩秩(A-E)=
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