线代试题2答案(48课时)-精品文档资料整理.doc
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20 20 学年 科目: 线性代数 考试试题2卷 答案一、选择题(每题2分,共12分)1、C 2、B 3、C 4、A 5、D 6、D 二、填空题(每题3分,共18分)1、a=2 2、0 3、E 4、A-3I 5、正 6、-2三、(共60分)1解:A= 4分 6分 8分 10分 2. 解: (2)分 (3)分 (5)分 (8分) (10分)3解: (4分)显然是一个极大无关组。 (6分) (10分)5. 解:、解:对增广矩阵作初等行变换,有 (4分)即有: (7分)即有: (10分)5. 解: A 与B相似, trA=trB , A=B (5分) 得 (10分)6. 解: (4分)因为方程有非零解,所以,即。 ( 6分)原方程与方程组同解,其中是自由未知量。可见原方程组的通解为,其中为任意常数。 (10分)四(共10分)1.证明: 由假设, (1), 所以,是的两个解。4分 (2)考虑,即。 则,否则将是的解,矛盾。 所以。7分 又由假设,线性无关,所以,从而 所以,线性无关。10分 第 3 页 共 页
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