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1、甘肃省定西市2016年中考数学试卷(解析版)_甘肃省定西市2016年中考数学试卷(解析版)甘肃省定西市2016年中考数学试卷(解析版)甘肃省定西市2016年中考数学试卷解析版一、选择题共10小题,每题3分,满分30分1下列图形中,是中心对称图形的是ABCD【分析】根据中心对称图形的特点即可求解【解答】解:A、是中心对称图形,故此选项正确;B、不是中心对称图形,故此选项错误;C、不是中心对称图形,故此选项错误;D、不是中心对称图形,故此选项错误故选:A【点评】此题考察了中心对称图形的概念:在同一平面内,假如把一个图形绕某一点旋转180度,旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形就叫做中心对称
2、图形2在1,2,0,这四个数中,最大的数是A2B0CD1【分析】根据正数大于零,零大于负数,可得答案【解答】解:由正数大于零,零大于负数,得201最大的数是,故选:C【点评】此题考察了有理数的大小比拟,注意两个负数比拟大小,绝对值大的数反而小3在数轴上表示不等式x10的解集,正确的是ABCD【分析】解不等式x10得:x1,即可解答【解答】解:x10解得:x1,故选:C【点评】此题考察了在数轴上表示不等式的解集,解决此题的关键是解不等式4下列根式中是最简二次根式的是甘肃省定西市2016年中考数学试卷(解析版)甘肃省定西市2016年中考数学试卷(解析版)ABCD【分析】直接利用最简二次根式的定义分
3、析得出答案【解答】解:A、=,故此选项错误;B、是最简二次根式,故此选项正确;C、=3,故此选项错误;D、=2,故此选项错误;故选:B【点评】此题主要考察了最简二次根式,正确把握定义是解题关键5已知点P0,m在y轴的负半轴上,则点Mm,m+1在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据y轴的负半轴上点的横坐标等于零,纵坐标小于零,可得m的值,根据不等式的性质,可得到答案【解答】解:由点P0,m在y轴的负半轴上,得m0由不等式的性质,得m0,m+11,则点Mm,m+1在第一象限,故选:A【点评】此题考察了点的坐标,利用点的坐标得出不等式是解题关键6如图,ABCD,DECE,1=34,则
4、DCE的度数为A34B54C66D56【分析】根据平行线的性质得到D=1=34,由垂直的定义得到DEC=90,根据三角形的内角和即可得到结论【解答】解:ABCD,D=1=34,DECE,DEC=90,DCE=1809034=56故选D【点评】此题考察了平行线的性质,三角形的内角和,熟记平行线的性质定理是解题的关键甘肃省定西市2016年中考数学试卷(解析版)甘肃省定西市2016年中考数学试卷(解析版)7假如两个类似三角形的面积比是1:4,那么它们的周长比是A1:16B1:4C1:6D1:2【分析】根据类似三角形周长的比等于类似比,类似三角形面积的比等于类似比的平方解答即可【解答】解:两个类似三角
5、形的面积比是1:4,两个类似三角形的类似比是1:2,两个类似三角形的周长比是1:2,故选:D【点评】此题考察的是类似三角形的性质,把握类似三角形周长的比等于类似比,类似三角形面积的比等于类似比的平方是解题的关键8某工厂如今平均天天比原计划多生产50台机器,如今生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间一样设原计划平均天天生产x台机器,根据题意,下面所列方程正确的是A=B=C=D=【分析】根据题意可知如今天天生产x+50台机器,而如今生产800台所需时间和原计划生产600台机器所用时间相等,进而列出方程即可【解答】解:设原计划平均天天生产x台机器,根据题意得:=,故选:A【点评】此题主
6、要考察了列分式方程应用,利用此题中“如今平均天天比原计划多生产50台机器这一个隐含条件,进而得出等式方程是解题关键9若x2+4x4=0,则3x226x+1x1的值为A6B6C18D30【分析】原式利用完全平方公式,平方差公式化简,去括号整理后,将已知等式代入计算即可求出值【解答】解:x2+4x4=0,即x2+4x=4,原式=3x24x+46x21=3x212x+126x2+6=3x212x+18=3x2+4x+18=12+18=6故选B【点评】此题考察了整式的混合运算化简求值,熟练把握运算法则是解此题的关键10如图,ABC是等腰直角三角形,A=90,BC=4,点P是ABC边上一动点,沿BAC的
7、途径移动,过点P作PDBC于点D,设BD=x,BDP的面积为y,则下列能大致反映y与x函数关系的图象是甘肃省定西市2016年中考数学试卷(解析版)甘肃省定西市2016年中考数学试卷(解析版)ABCD【分析】过A点作AHBC于H,利用等腰直角三角形的性质得到B=C=45,BH=CH=AH=BC=2,分类讨论:当0x2时,如图1,易得PD=BD=x,根据三角形面积公式得到y=x2;当2x4时,如图2,易得PD=CD=4x,根据三角形面积公式得到y=x2+2x,于是可判定当0x2时,y与x的函数关系的图象为开口向上的抛物线的一部分,当2x4时,y与x的函数关系的图象为开口向下的抛物线的一部分,然后利
8、用此特征可对四个选项进行判定【解答】解:过A点作AHBC于H,ABC是等腰直角三角形,B=C=45,BH=CH=AH=BC=2,当0x2时,如图1,B=45,PD=BD=x,y=xx=x2;当2x4时,如图2,C=45,PD=CD=4x,y=4xx=x2+2x,甘肃省定西市2016年中考数学试卷(解析版)甘肃省定西市2016年中考数学试卷(解析版)故选A【点评】此题考察了动点问题的函数图象:函数图象是典型的数形结合,图象应用信息广泛,通过看图获取信息,不仅能够解决生活中的实际问题,还能够提高分析问题、解决问题的能力解决此题的关键是利用分类讨论的思想求出y与x的函数关系式二、填空题共8小题,每题
9、4分,满分32分11因式分解:2a28=2a+2a2【分析】首先提取公因式2,进而利用平方差公式分解因式即可【解答】解:2a28=2a24=2a+2a2故答案为:2a+2a2【点评】此题主要考察了提取公因式法以及公式法分解因式,熟练应用乘法公式是解题关键12计算:5a48ab2=40a5b2【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案【解答】解:5a48ab2=40a5b2故答案为:40a5b2【点评】此题主要考察了单项式乘以单项式,正确把握运算法则是解题关键13如图,点A3,t在第一象限,OA与x轴所夹的锐角为,tan=,则t的值是【分析】过点A作ABx轴于B,根据正切等于对边比邻边列式
10、求解即可【解答】解:过点A作ABx轴于B,点A3,t在第一象限,AB=t,OB=3,又tan=,t=故答案为:【点评】此题考察了锐角三角函数的定义,过点A作x轴的垂线,构造出直角三角形是利用正切列式的关键,需要熟记正切=对边:邻边甘肃省定西市2016年中考数学试卷(解析版)甘肃省定西市2016年中考数学试卷(解析版)14假如单项式2xm+2nyn2m+2与x5y7是同类项,那么nm的值是【分析】根据同类项的定义所含字母一样,一样字母的指数一样列出方程组,求出n,m的值,再代入代数式计算即可【解答】解:根据题意得:,解得:,则nm=31=故答案是【点评】此题考察同类项的定义、方程思想,是一道基础
11、题,比拟容易解答15三角形的两边长分别是3和4,第三边长是方程x213x+40=0的根,则该三角形的周长为12【分析】先利用因式分解法解方程得到x1=5,x2=8,再根据三角形三边的关系确定三角形第三边的长为5,然后计算三角形的周长【解答】解:x213x+40=0,x5x8=0,所以x1=5,x2=8,而三角形的两边长分别是3和4,所以三角形第三边的长为5,所以三角形的周长为3+4+5=12故答案为12【点评】此题考察了一元二次方程的解:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解16如图,在O中,弦AC=2,点B是圆上一点,且ABC=45,则O的半径R=【分析】通过ABC=45
12、,可得出AOC=90,根据OA=OC就能够结合勾股定理求出AC的长了【解答】解:ABC=45,AOC=90,OA=OC=R,甘肃省定西市2016年中考数学试卷(解析版)甘肃省定西市2016年中考数学试卷(解析版)R2+R2=2,解得R=故答案为:【点评】此题考察了圆周角定理、勾股定理,解题的关键是通过圆周角定理得到AOC的度数17将一张矩形纸片折叠成如下图的图形,若AB=6cm,则AC=6cm【分析】延长原矩形的边,然后根据两直线平行,内错角相等可得1=ACB,根据翻折变换的性质可得1=ABC,进而得到ABC=ACB,再根据等角对等边可得AC=AB,进而得解【解答】解:如图,延长原矩形的边,矩
13、形的对边平行,1=ACB,由翻折变换的性质得,1=ABC,ABC=ACB,AC=AB,AB=6cm,AC=6cm故答案为:6【点评】此题考察了翻折变换的性质,平行线的性质,等腰三角形的断定,熟记各性质是解题的关键,难点在于作出辅助线18古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,叫做三角形数,它有一定的规律性,若把第一个三角形数记为x1,第二个三角形数记为x2,第n个三角形数记为xn,则xn+xn+1=n+12甘肃省定西市2016年中考数学试卷(解析版)甘肃省定西市2016年中考数学试卷(解析版)【分析】根据三角形数得到x1=1,x2=3=1+2,x3=6=1+2+3,x4=10=1+2+3
14、+4,x5=15=1+2+3+4+5,即三角形数为从1到它的顺号数之间所有整数的和,即xn=1+2+3+n=、xn+1=,然后计算xn+xn+1可得【解答】解:x1=1,x23=1+2,x3=6=1+2+3,x410=1+2+3+4,x515=1+2+3+4+5,xn=1+2+3+n=,xn+1=,则xn+xn+1=+=n+12,故答案为:n+12【点评】此题考察了规律型:数字的变化类:通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素,然后推广到一般情况三、解答题共5小题,满分38分19计算:2|1+|+2sin60+10【分析】此题涉及负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、零指
15、数幂、二次根式化简5个考点在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解:2|1+|+2sin60+10=4+1+2+1=4+1+1=6【点评】此题主要考察了实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练把握负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂、二次根式等考点的运算20如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点A0,1,B3,2,C1,4均在正方形网格的格点上1画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1;甘肃省定西市2016年中考数学试卷(解析版)甘肃省定西市2016年中考数学试卷(解析版)2将A1B1C1沿x轴方向向左平
16、移3个单位后得到A2B2C2,写出顶点A2,B2,C2的坐标【分析】1直接利用关于x轴对称点的性质得出各对应点位置进而得出答案;2直接利用平移的性质得出各对应点位置进而得出答案【解答】解:1如下图:A1B1C1,即为所求;2如下图:A2B2C2,即为所求,点A23,1,B20,2,C22,4【点评】此题主要考察了轴对称变换和平移变换,根据题意得出对应点位置是解题关键21已知关于x的方程x2+mx+m2=01若此方程的一个根为1,求m的值;2求证:不管m取何实数,此方程都有两个不相等的实数根【分析】1直接把x=1代入方程x2+mx+m2=0求出m的值;2计算出根的判别式,进一步利用配方法和非负数
17、的性质证得结论即可【解答】解:1根据题意,将x=1代入方程x2+mx+m2=0,得:1+m+m2=0,解得:m=;2=m241m2=m24m+8=m22+40,不管m取何实数,该方程都有两个不相等的实数根【点评】此题考察了一元二次方程ax2+bx+c=0a0的根的判别式=b24ac:当0,方程有两个不相等的实数根;当=0,方程有两个相等的实数根;当0,方程没有实数根甘肃省定西市2016年中考数学试卷(解析版)甘肃省定西市2016年中考数学试卷(解析版)22图是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景,图是小明锻炼时上半身由ON位置运动到与地面垂直的OM位置时的示意图已知AC=0.66米,BD=
18、0.26米,=20求AB的长准确到0.01米;2若测得ON=0.8米,试计算小明头顶由N点运动到M点的途径的长度结果保留【分析】1过B作BEAC于E,求出AE,解直角三角形求出AB即可;2求出MON的度数,根据弧长公式求出即可【解答】解:1过B作BEAC于E,则AE=ACBD=0.66米0.26米=0.4米,AEB=90,AB=1.17米;2MON=90+20=110,所以的长度是=米【点评】此题考察了弧长公式,解直角三角形的应用,能把实际问题转化成数学问题是解此题的关键23在甲、乙两个不透明的布袋里,都装有3个大小、材质完全一样的小球,其中甲袋中的小球上分别标有数字0,1,2;乙袋中的小球上
19、分别标有数字1,2,0现从甲袋中任意摸出一个小球,记其标有的数字为x,再从乙袋中任意摸出一个小球,记其标有的数字为y,以此确定点M的坐标x,y1请你用画树状图或列表的方法,写出点M所有可能的坐标;2求点Mx,y在函数y=的图象上的概率甘肃省定西市2016年中考数学试卷(解析版)甘肃省定西市2016年中考数学试卷(解析版)【分析】1首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果;2由点Mx,y在函数y=的图象上的有:1,2,2,1,直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解:1画树状图得:则点M所有可能的坐标为:0,1,0,2,0,0,1,1,1,2,1,0,2,1,2,2,2,0;2
20、点Mx,y在函数y=的图象上的有:1,2,2,1,点Mx,y在函数y=的图象上的概率为:【点评】此题考察了列表法或树状图法求概率用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比四、解答题共5小题,满分50分242016年(政府工作报告)中提出了十大新词汇,为了解同学们对新词汇的关注度,某数学兴趣小组选取其中的A:“互联网+政务服务,B:“工匠精神,C:“光网城市,D:“群众旅游时代四个热词在全校学生中进行了抽样调查,要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词根据调查结果,该小组绘制了如下的两幅不完好的统计图请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:1本次调查中,一共调查了多少名同学?2条形
21、统计图中,m=60,n=90;3扇形统计图中,热词B所在扇形的圆心角是多少度?【分析】1根据A的人数为105人,所占的百分比为35%,求出总人数,即可解答;甘肃省定西市2016年中考数学试卷(解析版)甘肃省定西市2016年中考数学试卷(解析版)2C所对应的人数为:总人数30%,B所对应的人数为:总人数A所对应的人数C所对应的人数D所对应的人数,即可解答;3根据B所占的百分比360,即可解答【解答】解:110535%=300人,答:一共调查了300名同学,2n=30030%=90人,m=3001059045=60人故答案为:60,90;3360=72答:扇形统计图中,热词B所在扇形的圆心角是72
22、度【点评】此题考察条形统计图与扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判定和解决问题25如图,函数y1=x+4的图象与函数y2=x0的图象交于Am,1,B1,n两点1求k,m,n的值;2利用图象写出当x1时,y1和y2的大小关系【分析】1把A与B坐标代入一次函数解析式求出m与a的值,确定出A与B坐标,将A坐标代入反比例解析式求出k的值即可;2根据B的坐标,分x=1或x=3,1x3与x3三种情况判定出y1和y2的大小关系即可【解答】解:1把Am,1代入一次函数解析式得:1=m+4,即m=3,A3,1,把A3,1代入反比例解析式
23、得:k=3,把B1,n代入一次函数解析式得:n=1+4=3;2A3,1,B1,3,由图象得:当1x3时,y1y2;当x3时,y1y2;当x=1或x=3时,y1=y2【点评】此题考察了反比例函数与一次函数的交点问题,利用了数形结合的思想,熟练把握待定系数法是解此题的关键26如图,已知ECAB,EDA=ABF1求证:四边形ABCD是平行四边形;2求证:OA2=OEOF甘肃省定西市2016年中考数学试卷(解析版)甘肃省定西市2016年中考数学试卷(解析版)【分析】1由ECAB,EDA=ABF,可证得DAB=ABF,即可证得ADBC,则得四边形ABCD为平行四边形;2由ECAB,可得=,由ADBC,可
24、得=,等量代换得出=,即OA2=OEOF【解答】证实:1ECAB,EDA=DAB,EDA=ABF,DAB=ABF,ADBC,DCAB,四边形ABCD为平行四边形;2ECAB,OABOED,=,ADBC,OBFODA,=,=,OA2=OEOF【点评】此题考察了类似三角形的断定与性质,平行四边形的断定,平行线的性质,解题时要注意识图,灵敏应用数形结合思想27如图,在ABC中,AB=AC,点D在BC上,BD=DC,过点D作DEAC,垂足为E,O经过A,B,D三点1求证:AB是O的直径;甘肃省定西市2016年中考数学试卷(解析版)甘肃省定西市2016年中考数学试卷(解析版)2判定DE与O的位置关系,并
25、加以证实;3若O的半径为3,BAC=60,求DE的长【分析】1连接AD,由AB=AC,BD=CD,利用等腰三角形三线合一性质得到ADBC,利用90的圆周角所对的弦为直径即可得证;2DE与圆O相切,理由为:连接OD,由O、D分别为AB、CB中点,利用中位线定理得到OD与AC平行,利用两直线平行内错角相等得到ODE为直角,再由OD为半径,即可得证;3由AB=AC,且BAC=60,得到三角形ABC为等边三角形,连接BF,DE为三角形CBF中位线,求出BF的长,即可确定出DE的长【解答】1证实:连接AD,AB=AC,BD=DC,ADBC,ADB=90,AB为圆O的直径;2DE与圆O相切,理由为:证实:
26、连接OD,O、D分别为AB、BC的中点,OD为ABC的中位线,ODBC,DEBC,DEOD,OD为圆的半径,DE与圆O相切;3解:AB=AC,BAC=60,ABC为等边三角形,AB=AC=BC=6,连接BF,AB为圆O的直径,AFB=DEC=90,AF=CF=3,DEBF,D为BC中点,E为CF中点,即DE为BCF中位线,在RtABF中,AB=6,AF=3,根据勾股定理得:BF=3,则DE=BF=甘肃省定西市2016年中考数学试卷(解析版)甘肃省定西市2016年中考数学试卷(解析版)【点评】此题属于圆的综合题,涉及的知识有:直线与圆相切的断定与性质,圆周角定理,等腰三角形的性质,等边三角形的性
27、质,以及平行线的性质,熟练把握定理及性质是解此题的关键28如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过A3,0,B0,3两点1求此抛物线的解析式和直线AB的解析式;2如图,动点E从O点出发,沿着OA方向以1个单位/秒的速度向终点A匀速运动,同时,动点F从A点出发,沿着AB方向以个单位/秒的速度向终点B匀速运动,当E,F中任意一点到达终点时另一点也随之停止运动,连接EF,设运动时间为t秒,当t为何值时,AEF为直角三角形?3如图,取一根橡皮筋,两端点分别固定在A,B处,用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动,动点P与A,B两点构成无数个三角形,在这些三角形中能否存在一个面积最大的三角形?假如存在,求出最大面积,并指出此时点P的坐标;假如不存在,请扼要讲明理由【分析】1用待定系数法求出抛物线,直线解析式;2分两种情况进行计算即可;3确定出面积到达最大时,直线PC和抛物线相交于唯一点,进而确定出直线PC解析式为y=x+,根据锐角三角函数求出BD,计算即可【解答】解:1抛物线y=x2+bx+c经过A3,0,B0,3两点,y=x2+2x+3,设直线AB的解析式为y=kx+n,此页面能否是列表页或首页?未找到适宜正文内容。此页面能否是列表页或首页?未找到适宜正文内容。
限制150内