人教版七年级数学下册8.1《二元一次方程组》教案.doc
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1、教材人教版七年级数学下册内容第八章第一节二元一次方程组教学目标 使学生通过实例感受生活中存在着复杂的双重等量关系,了解二元一次方程及二元一次方程组的意义,并通过解决简单的问题,正确地找二元一次方程组的解。经历由具体实例建立方程组模型的过程,经历探究方程组的解与解集的不同意义的过程,渗透数形结合思想;通过对探究,引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论,培养他们的合作交流意识;让学生充分体会到生活中处处有数学,并将它们应用到生活的各个领域。教 学 重 点正确理解方程组的解的意义,并正确地找出方程组的解。教 学 难 点正确找出方程组的解。教学准备课件环 节主要内容设计意图教学过程教学过程
2、教学过程情景导入活动1篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,八一队为了争取好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么八一队胜负场次应分别是多少?鸡兔问题:上有35头,下有94足,问多少只鸡?多少只兔子? 由实例创设情境,从一个等式过渡到二个等式,培养学生的观察能力,激发他们的学习兴趣。探究新知如何设未知数?怎样找相等关系式?满足哪些条件?列出的方程有哪些特征? 设胜的场次是x场,负的场次是y场。胜的场数负的场数总场数xy22胜场积分负场积分总积分2xy40学生充分发表自己意见并由师生共同归纳得出结论。并做出题的跟踪练习。总结定义1:含有两个未知数且未知数的次数是1
3、的方程,叫做二元一次方程。反馈活动2小组交流:说说下列式子中哪些是二元一次方程?为什么?(1)a+b=3b+a(2)3x5y(3)xy=1(4)x+3=6m(5)2m/n=1(6)2x3y左边各式中,有些不含未知数,有些含有,究竟哪个正确。尝试练习巩固新知活动4(1)下列哪些是方程2x+4y=10的解?哪些不是? x=-2 x=3 x=4 x=6 y=6 y=4 y=3 y=-2(2)找出上述方程的所有正整数解。 x=2y=33、请写出一个以 为一组解的二元一次方程。引导学生仔细观察并找出方程组的解,培养学生主动参与合作交流的意识,让学生充分发表意见,并通过计算、验证、思考,初步体会方程组解的
4、意义,从而使学生完整理解方程组的解。体会到在现实生活中的双重等量关系。给上述方程构造背景:小明买了只钢笔只铅笔共花了元钱,小强买了只钢笔只铅笔共花了元钱,问钢笔和铅笔每只各多少元钱?猜一猜钢笔和铅笔每只应该是多少元钱?探究新知(二)方程组的定义xy22 xy35 2xy40 4x2y94分组讨论:满足每个方程的数的特征,每个未知数的取值范围及同时满足的条件。 总结定义2:把两个二元一次方程合在一起,就组成了二元一次方程组。哪些是二元一次方程组?为什么?你猜(2)我们该称什么?三元一次方程组其中(3)也是二元一次方程组,只要两个一次方程合起来共有两个未知数,那么他们就组成一个二元一次方程组。定义
5、3:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。根据方程的解通过类比给出定义。你能找出每个方程的解吗?它到底有多少个解?你从中发现了什么规律?活动3将符合实际意义 x、y的值填入表中:xy发现结果x18,y4既满足方程 又满足方程也就是说它们是方程 与方程的公共解,我们就把x18,y4叫做xy22 的解,记作 x182xy40 y4答:八一队胜负场次应分别是18场和4场。加深对二元一次方程的解的意义的理解,引出二元一次方程组的解的概念。 总结定义4:两个二元一次方程组的公共解叫做二元一次方程组的解。解决问题活动5加工某种零件需要两道工序,第一道工序每人每天可加工900个零
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