综合专题05 图形的变换综合专题-冲刺2020年全国中考数学真题专项分类强化练(通用版).docx
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1、综合专题(五) 图形的变换综合专题一、选择题1.(2019鞍山)如图,正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C,D,E在同一条直线上,顶点B,C,G在同一条直线上O是EG的中点,EGC的平分线GH过点D,交BE于点H,连接FH交EG于点M,连接OH以下四个结论:GHBE;EHMGHF;=1;=2,其中正确的结论是 ()A BC D 第1题图 第2题图2.(2019鄂尔多斯)如图,矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O,且EGBC,将矩形折叠,使点C与点O重合,折痕MN过点G若AB=,EF=2,H=120,则DN的长为 ()A BC D3.(2019沈阳)已知ABCABC,AD和AD是它们的
2、对应中线,若AD=10,AD=6,则ABC与ABC的周长比是()A3:5 B9:25 C5:3 D25:94.(2019济南)某数学社团开展实践性研究,在大明湖南门A测得历下亭C在北偏东37方向,继续向北走105m后到达游船码头B,测得历下亭C在游船码头B的北编东53方向请计算一下南门A与历下亭C之间的距离约为()(参考数据:tan37,tan53) A225m B275mC300m D315m5.(2019广东)如图,正方形ABCD的边长为4,延长CB至E使EB=2,以EB为边在上方作正方形EFGB,延长FG交DC于M,连接AM,AF,H为AD的中点,连接FH分别与AB,AM交于点N、K.则
3、下列结论:ANHGNF;AFN=HFG;FN=2NK;SAFN:SADM=1:4其中正确的结论有 ()A1个 B2个 C3个 D4个 第5题图 第6题图6.(2019台州)如图是用8块A型瓷砖(白色四边形)和8块B型瓷砖(黑色三角形)不重叠、无空隙拼接而成的一个正方形图案,图案中A型瓷砖的总面积与B型瓷砖的总面积之比为 ()A:1 B3:2C:1 D:27.(2019新疆)如图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC的中点,AE与BD交于点P,F是CD上一点,连接AF分别交BD,DE于点M,N,且AFDE,连接PN,则以下结论中:SABM=4SFDM;PN=;tanEAF=;PMNDPE,正确的
4、是 ()A BC D 第7题图 第8题图8.(2019攀枝花)如图,在正方形ABCD中,E是BC边上的一点,BE=4,EC=8,将正方形边AB沿AE折叠到AF,延长EF交DC于G,连接AG,FC,现在有如下4个结论:EAG=45;FG=FC;FCAG;SGFC=14其中正确结论的个数是 ()A1 B2 C3 D49.(2019自贡)如图,已知A、B两点的坐标分别为(8,0)、(0,8),点C、F分别是直线x=5和x轴上的动点,CF=10,点D是线段CF的中点,连接AD交y轴于点E,当ABE面积取得最小值时,tanBAD的值是 () 来源:学科网A B C D二、填空题10.(2019遵义)如图
5、,平行四边形纸片ABCD的边AB,BC的长分别是10cm和7.5cm,将其四个角向内对折后,点B与点C重合于点C,点A与点D重合于点A四条折痕围成一个“信封四边形”EHFG,其顶点分别在平行四边形ABCD的四条边上,则EF=_cm 第10题图 第11题图11.(2019辽阳)如图,平面直角坐标系中,矩形ABOC的边BO,CO分别在x轴,y轴上,A点的坐标为(8,6),点P在矩形ABOC的内部,点E在BO边上,满足PBECBO,当APC是等腰三角形时,P点坐标为_12.(2019鞍山)如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=6,点M,N分别在AD,BC上,且AM=AD,BN=BC,E为直线BC上
6、一动点,连接DE,将DCE沿DE所在直线翻折得到DCE,当点C恰好落在直线MN上时,CE的长为_ 第12题图 第13题图13.(2019葫芦岛)如图,在RtABC的纸片中,C=90,AC=5,AB=13点D在边BC上,以AD为折痕将ADB折叠得到ADB,AB与边BC交于点E若DEB为直角三角形,则BD的长是_14.(2019遵义)如图,已知O的半径为1,AB,AC是O的两条弦,且AB=AC,延长BO交AC于点D,连接OA,OC,若AD2=ABDC,则OD=_ 第14题图 第15题图15.(2019沈阳)如图,正方形ABCD的对角线AC上有一点E,且CE=4AE,点F在DC的延长线上,连接EF,
7、过点E作EGEF,交CB的延长线于点G,连接GF并延长,交AC的延长线于点P,若AB=5,CF=2,则线段EP的长是_三、解答题16.(2019福建)已知ABC和点A,如图(1)以点A为一个顶点作ABC,使ABCABC,且ABC的面积等于ABC面积的4倍;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(2)设D、E、F分别是ABC三边AB、BC、AC的中点,D、E、F分别是你所作的ABC三边AB、BC、CA的中点,求证:DEFDEF 17.(2019鞍山)在RtABC中,ACB=90,D是ABC内一点,连接AD,BD在BD左侧作RtBDE,使BDE=90,以AD和DE为邻边作ADEF,连接CD,D
8、F(1)若AC=BC,BD=DE如图1,当B,D,F三点共线时,CD与DF之间的数量关系为_如图2,当B,D,F三点不共线时,中的结论是否仍然成立?请说明理由(2)若BC=2AC,BD=2DE,=,且E,C,F三点共线,求的值18.(2019绥化)如图,在正方形ABCD中,AB=6,M为对角线BD上任意一点(不与B、D重合),连接CM,过点M作MNCM,交线段AB于点N.(1)求证:MN=MC;(2)若DM:DB=2:5,求证:AN=4BN;(3)如图,连接NC交BD于点G若BG:MG=3:5,求NGCG的值 19.(2019泸州)如图,AB为O的直径,点P在AB的延长线上,点C在O上,且PC
9、2=PBPA(1)求证:PC是O的切线;(2)已知PC=20,PB=10,点D是的中点,DEAC,垂足为E,DE交AB于点F,求EF的长 20.(2019武汉)在ABC中,ABC=90,=n,M是BC上一点,连接AM(1)如图1,若n=1,N是AB延长线上一点,CN与AM垂直,求证:BM=BN(2)过点B作BPAM,P为垂足,连接CP并延长交AB于点Q如图2,若n=1,求证:=如图3,若M是BC的中点,直接写出tanBPQ的值(用含n的式子表示)参考答案一、选择题1.A 【解析】如图,四边形ABCD和四边形CGFE是正方形,BC=CD,CE=CG,BCE=DCG,在BCE和DCG中,BCEDC
10、G(SAS),BEC=BGH,BGH+CDG=90,CDG=HDE,BEC+HDE=90,GHBE,正确;EHG是直角三角形,O为EG的中点,OH=OG=OE,点H在正方形CGFE的外接圆上,EF=FG,FHG=EHF=EGF=45,HEG=HFG,EHMGHF,正确;BGHEGH,BH=EH,又O是EG的中点,HOBG,DHNDGC,=,设EC和OH相交于点N设HN=a,则BC=2a,设正方形ECGF的边长是2b,则NC=b,CD=2a,=,即a2+2abb2=0,解得,a=()b,或a=()b(舍去),则=,=,正确;BGHEGH,EG=BG,HO是EBG的中位线,HO=BG,HO=EG,
11、设正方形ECGF的边长是2b,EG=2b,HO=b,OHBG,CGEF,OHEF,MHOMFE,=,EM=OM,=,=,EO=GO,SHOE=SHOG,=,错误,故选A2.A 【解析】延长EG交DC于P点,连接GC、FH,如图所示,则CP=DP=CD=,GCP为直角三角形,四边形EFGH是菱形,EHG=120,GH=EF=2,OHG=60,EGFH,OG=GHsin60=2=,由折叠的性质得,CG=OG=,OM=CM,MOG=MCG,PG=,OGCM,MOG+OMC=180,MCG+OMC=180,OMCG,四边形OGCM为平行四边形,OM=CM,四边形OGCM为菱形,CM=OG=,根据题意得
12、,PG是梯形MCDN的中位线,DN+CM=2PG=,DN=,故选A 3.C 【解析】ABCABC,AD和AD是它们的对应中线,AD=10,AD=6,ABC与ABC的周长比=AD:AD=10:6=5:3,故选C4.C 【解析】如图,作CEBA于E设EC=xm,BE=ym,在RtECB中,tan53=,即=,在RtAEC中,tan37=,即=,解得x=180,y=135,AC=300(m),故选C 5.C 【解析】四边形EFGB是正方形,EB=2,FG=BE=2,FGB=90,四边形ABCD是正方形,H为AD的中点,AD=4,AH=2,BAD=90,HAN=FGN,AH=FG,ANH=GNF,AN
13、HGNF(AAS),正确;AHN=HFG,AG=FG=2=AH,AF=FG=AH,来源:学科网AFHAHF,AFNHFG,错误;ANHGNF,AN=AG=1,GM=BC=4,=2,HAN=AGM=90,AHNGMA,AHN=AMG,ADGM,HAK=AMG,AHK=HAK,AK=HK,AK=HK=NK,FN=HN,FN=2NK,正确;延长FG交DC于M,四边形ADMG是矩形,DM=AG=2,SAFN=ANFG=21=1,SADM=ADDM=42=4,SAFN:SADM=1:4,正确,故选C6.A 【解析】如图,作DCEF于C,DKFH于K,连接DF由题意,四边形DCFK是正方形,CDM=MDF
14、=FDN=NDK,CDK=DKF=来源:学.科.网90,DK=FK,DF=DK,=(角平分线的性质定理,可以用面积法证明),=,图案中A型瓷砖的总面积与B型瓷砖的总面积之比为:1,故选A 7.A 【解析】正方形ABCD的边长为2,点E是BC的中点,AB=BC=CD=AD=2,ABC=C=ADF=90,CE=BE=1,AFDE,DAF+ADN=ADN+CDE=90,DAN=EDC在ADF与DCE中,ADFDCE(ASA),DF=CE=1,ABDF,ABMFDM,=2=4,SABM=4SFDM,正确;由勾股定理可知,AF=DE=AE=,ADDF=AFDN,DN=,EN=,AN=,tanEAF=,正
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