2014年广东海洋大学研究生入学考试自命题试题601612高等数学.doc
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广东海洋大学2014年攻读硕士学位研究生入学考试数学(601、612)试卷(请将答案写在答题纸上,写在试卷上不给分。本科目满分150分)一、 填空题(每小题4分,满分40分)1、 .2、函数的第二类间断点为 .3、已知在取得极值,则 .4、函数的n阶导数 .5、= .6、 .7、由曲线和直线所围成的平面图形的面积 .8、设, 则 .9、设, 则全微分 .10、改变积分次序= .二、解答下列各题(每小题8分,满分分)1、求极限.2、求不定积分.3、求不定积分.4、计算定积分.5、把长为L的线段截为两段,问怎样截法能使以这两段线为边所组成的矩形的面积为最大.6、证明方程 在区间内至少有一个根.7、设确定了,求.8、设, 且存在, 求 .9、已知方程确定函数求.10、计算二重积分其中是由所围成的闭区域.三、设在上连续,在内可导,且,证明: 存在一点,使得 . (满分10分) 四、已知,试确定函数的单调区间、极值,并判断曲线的凹凸性. (满分10分)五、确定常数和的值,使函数在处可导.(满分10分)601、612数学第 2 页 共 2 页
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