高二数学三角函数高考解答题常考题型.pdf
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1、课题三角函数高考解答题常考题型教学目标1.掌握同角三角函数的基本关系与诱导公式,2.两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式重点、难点公式的应用,正余弦定理得运用考点及考试要求高考必考题型教学内容一、两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式:sinsincoscossinsin22sincos令2222222coscoscossinsincos2cossin2cos112sintantan1+cos2tancos1tantan21cos2sin22tantan21tan令mm例( 1)下列各式中,值为12的是A、1515sincosooB、221212cossinC、222 5122 5t
2、an.tan.ooD、1302coso(答: C) ;(2)命题 P:0tan( AB ),命题 Q:0tan AtanB,则 P是 Q的A、充要条件 B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件(答: C) ;(3)已知35sin()coscos()sin,那么2cos的值为 _ (答:725) ;(4)131080sinsinoo的值是 _(答: 4) ;(5) 已知0tan110a,求0tan50的值(用a 表示)甲求得的结果是313aa,乙求得的结果是212aa,对甲、乙求得的结果的正确性你的判断是_(答:甲、乙都对)二.三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思路是
3、:一角二名三结构。即首先观察角与角之间的关系,注意角的一些常用变式,角的变换是三角函数变换的核心!第二看函数名称之间的关系,通常“切化弦”;第三观察代数式的结构特点。基本的技巧有 : (1)巧变角 (已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换. 如()(),2()(),2()(),22,222等) ,如( 1)已知2tan()5,1tan()44,那么tan()4的值是 _ (答:322) ;(2) 已知02,且129cos(),223sin(),求cos()的值(答:490729) ;(3) 已知,为锐角,sin,cosxy,3cos()5,则y与x的
4、函数关系为 _(答:23431(1)555yxxx)三、 解三角形正、余弦定理正弦定理RCcBbAa2sinsinsin(R2是ABC外接圆直径)注:CBAcbasin:sin:sin:;CRcBRbARasin2,sin2,sin2;CBAcbaCcBbAasinsinsinsinsinsin。余弦定理:Abccbacos2222等三个;注:bcacbA2cos222等三个。几个公式 : 三角形面积公式:)(21( ,)()(sin2121cbapcpbpappCabahSABC;内切圆半径r=cbaSABC2;外接圆直径2R=;sinsinsinCcBbAa在使用正弦定理时判断一解或二解的
5、方法:ABC中,sinABA已知Aba,时三角形解的个数的判定:其中 h=bsinA, A为锐角时:ah 时,无解;a=h 时,一解(直角) ; hab 时,一解(锐角) 。【内容解读】掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题,能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的问题。解三角形时,要灵活运用已知条件,根据正、余弦定理,列出方程,进而求解,最后还要检验是否符合题意。【命题规律】本节是高考必考内容,重点为正余弦定理及三角形面积公式,考题灵活多样,近几年经常以解答题的形式来考查,若以解决实际问题为背景的试题,有一定的难度。1、已知函数f(x)=cos(
6、2x-3)+2sin( x-4)sin(x+4). ()求函数 f( x)的最小正周期;()求函数f(x)在区间 -12,2上的值域 . 2、已知函数2( )sin3sinsin()(0)2f xxxx的最小正周期为. ()求的值;()求函数f(x)在区间 0,23上的取值范围 . 3、已知1tan3,5cos,5,(0,)(1)求tan()的值;(2)求函数( )2 sin()cos()f xxx的最大值4、已知函数( )3sin()cos()f xxx(0,0)为偶函数,且函数( )yf x图象的两相邻对称轴间的距离为2()求8f的值;()将函数( )yfx的图象向右平移6个单位后,得到函
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