人教版八年级下册数学 18.2.1 矩形同步测试题(含答案).doc
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1、18.2.1 矩形 同步测试题1.如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是()A.AB=CD B.AD=BCC.AOB=45D.ABC=902.如图,小贤为了体验四边形的不稳定性,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭动框架,观察所得四边形的变化,下列判断错误的是()A.四边形ABCD由矩形变为平行四边形B.BD的长度增大C.四边形ABCD的面积不变D.四边形ABCD的周长不变3.如图,在矩形ABCD中(ADAB),点E是BC上一点,且DE=DA,AFDE,垂足为点F,在下列结论中,不一定正确的是()A.AFDDC
2、E B.AF=ADC.AB=AF D.BE=AD-DF4.如图,点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点,且AD=DE,连接BE交CD于点O,连接AO,下列结论中不正确的是()A.AOBBOCB.BOCEODC.AODEODD.AODBOC5.如图,在矩形ABCD中,AB=3,将ABD沿对角线BD折叠,得到EBD,DE与BC交于点F,ADB=30,则EF=()A. B.2 C.3D.36.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O, 以下说法错误的是()A.ABC=90B.AC=BDC.OA=OBD.OA=AD7.(2016菏泽)在ABCD中,AB=3,BC=4,连接AC,BD,当ABC
3、D的面积最大时,下列结论正确的有()AC=5;BAD+BCD=180;ACBD;AC=BD.A.B.C.D.8.如图,P是矩形ABCD的对角线AC的中点,E是AD的中点.若AB=6,AD=8,则四边形ABPE的周长为()A.14B.16C.17D.189.如图,在RtABC中,ACB=90,D,E分别为AC,AB边的中点,连接DE,CE.则下列结论中不一定正确的是()A.EDBC B.EDACC.ACE=BCED.AE=CE10.如图,在矩形ABCD中,O为AC的中点,EF过O点且EFAC分别交DC,AB于点F,E,点G是AE的中点,且AOG=30,则下列结论正确的有()DC=3OG;OG=B
4、C;OGE是等边三角形;SAOE=S矩形ABCD.A.1个B.2个C.3个D.4个11.图,AB=6,O是AB的中点,直线l经过点O,1=120,P是直线l上一点,当APB为直角三角时,AP=.12.如图,在矩形ABCD中,AC与BD交于点O,BEAC,CFBD,垂足分别为E,F.求证:BE=CF. 13.如图,AC为矩形ABCD的对角线,将边AB沿AE折叠,使点B落在AC上的点M处,将边CD沿CF折叠,使点D落在AC上的点N处.(1)求证:四边形AECF是平行四边形;(2)若AB=6,AC=10,求四边形AECF的面积. 14.如图所示,以ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即
5、ABD,BCE,ACF,连接DE,EF.请回答下列问题:(1)四边形ADEF是什么四边形?并说明理由.(2)当ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?15.如图,在矩形ABCD中,AB=12 cm,BC=6 cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2 cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动,如果P,Q同时出发,用t(s)表示移动的时间(0t6).(1)当t为何值时,QAP为等腰三角形?(2)求四边形QAPC的面积,并探索一个与计算结果有关的结论.参考答案1.【答案】D解:因为四边形ABCD的对角线互相平分,所以四边形ABCD为平行四边形,A,B两选项为平行四边
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