北师大版八年级数学下册 第五章 5.3 分式的加减法第2课时 异分母分式的加减法 教案.doc
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1、第2课时 异分母分式的加减法【教学目标】【知识与技能】1.会找最简公分母,能进行分式的通分;2.理解并掌握异分母分式加减法的法则.【过程与方法】类比同分数加减法的法则归纳出分式的加减法法则.【情感态度】通过学习认识到数与式的联系,理解事物拓延的内在本质,丰富数学情感与思想.【教学重点】1会找最简公分母,能进行分式的通分2理解并掌握异分母分式加减法的法则3经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程,提高分式运算能力【教学难点】掌握异分母的分式加减法的运算.【教学过程】一、情境导入问题1:观察思考:(1);(2).异分母分数相加减,先通分,再把分子相加减类比异分母分数的加减,你能说出异分母分式的加减
2、法则么?异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算用字母表示为:.问题2:小学我们学习过异分母分数的加减法,如,那么如何计算呢?二、合作探究探究点一:分式的通分【类型一】 最简公分母 分式与的最简公分母是_解析:x23xx(x3),x29(x3)(x3),最简公分母为x(x3)(x3)方法总结:最简公分母的确定:最简公分母的系数,取各个分母的系数的最小公倍数;字母及式子取各分母中所有字母和式子的最高次幂“所有字母和式子的最高次幂”是指“凡出现的字母(或含字母的式子)为底数的幂的因式选取指数最大的”;当分母是多项式时,一般应先因式分解【类型二】 分母是单
3、项式分式的通分 通分(1),;(2),;(3),.解析:先确定最简公分母,找到各个分母应当乘的单项式,分子也相应地乘以这个单项式解:(1)最简公分母是2b2d,;(2)最简公分母是6a2bc2,;(3)最简公分母是10xy2z2,.方法总结:通分时,先确定最简公分母,然后根据分式的基本性质把各分式的分子、分母同时乘以一个适当的整式,使分母化为最简公分母【类型三】 分母是多项式分式的通分 通分(1),;(2),.解析:先把分母因式分解,再确定最简公分母,然后再通分解:(1)最简公分母是2a(a1)(a1),;(2)最简公分母是(2m3)(2m3)2,.方法总结:确定最简公分母是通分的关键,通分时
4、,如果分母是多项式,一般应先因式分解,再确定最简公分母;在确定最简公分母后,还要确定分子、分母应乘的因式,这个因式就是最简公分母除以原分母的商探究点二:异分母分式的加减法【类型一】 异分母分式的加减法运算 计算:(1);(2)a2;(3).解析:依据分式的加减法法则,(1)、(3)中先找出最简公分母分别为(x2)(x2)2、(mn)(mn),再通分,然后运用同分母分式加减法法则运算;(2)中把后面的加数a2看成分母为1的式子进行通分解:(1)原式;(2)原式2a;(3)原式.方法总结:分母是多项式时,应先因式分解,目的是为了找最简公分母以便通分对于整式与分式的加减运算,可以将整式的每一项的分母
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