沪教版高中数学高二下册 -11.1 直线的方程-点方向式 教案.docx
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1、直线的方程点方向式教学目标:理解直线的方向向量的概念,知道也是直线的方向向量;能根据直线上的一个点和它的一个方向向量,或两个不同的点求出直线的点方向式方程;理解直线方程的解的集合与直线上点的集合之间的关系;通过建立直线的点方向式方程,体会使用向量来推导过程,并明确向量的几何意义。重点难点:重点:直线的点方向式方程,用方程表示点集。难点:直线的点方向式方程,用方程表示点集。教学过程:引入:初中平面几何里,我们定性地研究了直线的平行、垂直或直线相交所成角是否相等。现在,我们将进一步用定量的方法来研究直线。一次函数可以写成,我们将看到直线与一般的二元一次方程的对应关系。由于方程的解是可以计算的,所以
2、,我们能用定量的方法来研究直线了。新课:一、直线的方程的推导已知平面上一条直线,过已知点,且与已知的非零向量()平行。易知,这样的直线是唯一确定的。问题:直线上的点的坐标之间有什么关系。直线与非零向量平行(垂直)是指直线与非零向量所在的直线平行或重合(垂直)。直线平行于向量,所以,对直线上的任意点,都有。在直角坐标系中,设, ,可得: ()反之,如果是方程的任意一组解,即,那么以为起点,为终点的向量与向量平行,即点在直线l上。于是:直线l上的点的集合 A=方程的解的集合 B“在的都是”“是的都在”定义:我们把方程叫做直线l的方程,直线叫作方程的直线。直线的方向向量:与直线平行的(非零)向量。是
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