现代控制理论复习知识点ppt课件.ppt
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1、现代控制理论考试时间:待定答疑时间:待定答疑地点:待定第一章 状态空间表达式要求内容:o动力系统的状态,状态变量,状态空间表达式的基本概念;状态空间表达式的模拟结构图;状态空间表达式的建立及其线性变换(对角标准形和约当标准形);由状态空间表达式传递函数阵 o完整理解建立状态空间表达式的基本方法o同一系统在线性等价变换下的不同表达o与传递函数的关系相关概念:o状态,状态空间表达式、状态方程、输出方程、模拟结构图、状态空间表达式、状态方程、输出方程、模拟结构图、实现问题、友矩阵、线性变换(坐标变换)、特征值、(独实现问题、友矩阵、线性变换(坐标变换)、特征值、(独立)特征向量、约当矩阵、传递函数阵
2、等立)特征向量、约当矩阵、传递函数阵等 第一章复习要点1. 建立连续时间系统的状态空间表达式n 系统结构图建立p转化为有积分号的模拟图,取状态变量,根据变量关系写出一阶微分方程组,状态空间表达式n 系统机理(电气系统、动力学系统)p取状态变量,建立微分方程,整理,写出状态空间表达式n 传递函数p能控标准I型(直接写出),能观标准II型(B计算系数)n 微分方程p左端最高次项,左右两端积分,取变量,整理p转化为传递函数,写出状态空间表达式。第一章复习要点o2.状态空间表达式之间的变换n特殊的两种矩阵:对角阵、约当阵n矩阵变换:设x=Tz,pA = T-1AT;B = T-1B;C=CT; D不变
3、。n特征值不变化n将任意矩阵转化为特殊矩阵pA特征值互异: = T-1AT; T为特征值对应的特征向量;pA特征值有重根: J = T-1AT;T为特征值对于的特征向量及广义特征向量构成;第一章复习要点o2.状态空间表达式之间的变换(续)n系统并联实现p特征值互异:递函数分部分式: A=, B=(1 1 1)T; C=(c1, , cn) A=, B=(c1, , cn)T; C=(1 1 1).p特征值有重复: (参考书上内容)o3.状态方程与传递函数的关系n特殊形式的状态矩阵:能控标准I、能观标准II直接写出传递函数n公式:W = C(SI-A)-1B + Dniiisc1第一章复习要点o
4、4、离散时间系统的状态空间表达式、离散时间系统的状态空间表达式nX(k+1) = G X(k) + H u(k)nY(k) = C X(k) + D u(k)n微分方程微分方程-差分方程差分方程; 传递函数传递函数-脉冲传递函数;脉冲传递函数;nG, H,C,D 与连续线性系统确定的方法一致。与连续线性系统确定的方法一致。第二章 系统解的表达式要求内容:o包括线性定常系统状态方程齐次解,矩阵指数函数和状态转移矩阵的概念及其计算方法,线性定常系统状态方程的非齐次解,离散系统状态方程解,连续时间系统状态方程离散化 o自由运动的解o受迫运动的解o解的基本特征相关概念:o矩阵指数函数、状态转移矩阵、齐
5、次状态方程(非其矩阵指数函数、状态转移矩阵、齐次状态方程(非其次状态方程)的解、离散时间系统状态方程的解次状态方程)的解、离散时间系统状态方程的解 第二章复习要点第二章复习要点o1.线性定常齐次状态方程的解线性定常齐次状态方程的解 (自由运动自由运动)nX=AXnx(t)=(t-t0) x(t0) =eA(t-t0)x(t0), t t0n(t) =eAt:状态转移矩阵:状态转移矩阵o2、状态转移矩阵、状态转移矩阵n性质;性质;n计算:计算:p特殊的状态转移矩阵:特殊的状态转移矩阵: A= ? A=J ?p利用特殊的状态转移矩阵:利用特殊的状态转移矩阵: eAt=Te tT-1 ; eAt=T
6、e Jt T-1p拉式变换:拉式变换:eAt = L-1 (SI-A)-1p凯莱哈密顿定理:凯莱哈密顿定理: eAt = 0I +1A+ +nAn-1第二章复习要点第二章复习要点o2、状态转移矩阵、状态转移矩阵(续续)-系数的求法:特征值互异;特征值有重复系数的求法:特征值互异;特征值有重复o3、线性定常非齐次方程的解、线性定常非齐次方程的解 (自由运动自由运动+受迫运动受迫运动)nx=Ax+Bunx(t)=?o4、离散时间系统状态方程的解、离散时间系统状态方程的解nx(k+1) = G x(k) + H u(k)nx(k)=? nGk难求,转化为:难求,转化为: Gk=T k T-1nZ变换
7、法:变换法:x(k)= Z-1 (ZI-G)-1 ( Zx(0) + Hu(z) ) 第二章复习要点第二章复习要点o5、连续时间系统空间表达式的离散化、连续时间系统空间表达式的离散化nx=Ax+Bu, y=Cx+Du;nx(k+1) = Gx(k) + Hu(k); y(k)=Cx(k)+Du(k)nG=? nH=?第三章第三章 能控性和能观性能控性和能观性要求内容:o线性连续定常系统能控性定义,判据,能观测性定义,判据;线性离散时间系统能控性和能观测性定义,判据;能控性和能观测性的对偶关系,能控标准形,线性系统的传递函数(阵)中零极点对消与状态能控性,能观测性的关系 o对偶原理o标准型和结构
8、分解o与极/零相消的关系相关概念:o能控性、能观性、能控性(能观性)判据、对偶原理、能控能控性、能观性、能控性(能观性)判据、对偶原理、能控标准型、能观标准型、结构分解、最小实现、零极点对消标准型、能观标准型、结构分解、最小实现、零极点对消 第三章复习要点第三章复习要点o1、能控、能观性的定义o2、能控、能观性的判别n能控p特殊情况判别:对角线,特征值互异;约当阵,特征值有重复pM满秩,M=?注意矩阵维数n能观p特殊情况判别:对角线,特征值互异;约当阵,特征值有重复pN满秩,N=?注意矩阵维数n离散时间系统的能控能观性判别M, N-G, H。第三章复习要点第三章复习要点o3、标准型及转化、标准
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